不等式(组)与平面区域的应用.ppt

1、,3.3.1,二元一次不等式(组)与平面区域,分别在坐标系画出下列不等式表示的平面区域,(1) x-y+50,(2) x+y0,(3) x3,课堂练习1,（1）画直线Ax+By+C=0 (注意虚实）,直线定界,（2）在此直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0) ， 从Ax0+By0+C的正负判断Ax+By+C0表示哪一 侧的区域。,一般当C0时，取原点作为特殊点。 C0时，取（1，0）或（0，1）。,点定侧,步骤：,画出不等式组表示的平面区域。,x,o,y,4,-5,5,x-y+5=0,x+y=0,x=3,一家银行的信贷部计划年初投入25 000 000元用于企业投资和个人贷款，希望这笔资金至少

2、可带来30 000元的收益，其中从企业贷款中获益12，从个人贷款中获益10，那么，信贷部应该如何分配资金呢？,则：分配资金应该满足的条件为,分析假设信贷部用于企业投资的资金为x元，用于个人贷款为y元.,创设情境：,列一元一次不等式（组）解应用题的步骤：,1、审题：弄清题意，分清已知和未知。,2、找不等关系。,3、设未知数：用含未知数的代数式表示不等关系左右两边的量。,4、列不等式（组）。,5、解不等式（组）。,6、作答。,例3: 要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格， 每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表示：,今需要A、B、C三种规格的成品分别为15、18、27块，用数学关系

3、式和图形表示上述要求？,规格,需要 15 18 27,简单的线性规划问题,解：设需截第一种钢板x张,第二种钢板y张, 根据题意可得：,作出以上不等式组所表示的平面区域:,简单的线性规划问题,习题1、某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品,每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h, 每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h,该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件,按每天工作8小时计算,该厂所有可能的日生产安排是什么?,把有关数据列表表示如下:,8,2,1,所需时间,12,4,0,B种配件,16,0,4,A种配件,资源限额,乙产品 (1件),甲产品 (1件),资 源,消 耗 量,产品,

4、简单的线性规划问题,设甲、乙两种产品分别生产x、y件.,设甲、乙两种产品分别生产x、y件,由己知 条件可得二元一次不等式组：,简单的线性规划问题,设甲、乙两种产品分别生产x、y件,由己知 条件可得二元一次不等式组：,简单的线性规划问题,习题2、某工厂有甲、乙两种车间，1个甲种车间每天生产 A产品4件、 B产品12件，1个乙种车间每天生产A产品1件、 B产品9件。而市场每天只需求A产品10件、 B产品60件，且该工厂的生产能力完全满足市场需求。用数学关系式和图形表示上述要求。,简单的线性规划问题,在关数据列表如下：,简单的线性规划问题,解析：设甲车间 个 ，乙车间 个，则：,简单的线性规划问题,简单的线性规划问题,简单的线性规划问题,简单的线性规划问题,用平面区域解应用题的一般步骤：,一、由题意列出二元一次不等式组； 二、画出满足每个不等式的公共部分，即表示不 等式组解集的平面区域。 （1）