七年级数学上册数的乘方PPT演示课件.ppt

1、2.11 有理数的乘方,华东师大版七年级（上册）,1,1、如图,边长为a的正方形的面积？ 棱长为a的正方体的体积？,面积为：aa可记作： a2读作：a的平方,体积为：aaa 可记作： a3读作： a的立方,2,自学指导 一,自学内容：p57页 自学时间：5分钟 自学方法：默读，梳理新知 自学问题： 1，理解乘方的意义 2，熟记幂各部分之间的名称 3，做数学书58页练习第一题 4，完成四清导航32页的预习导航 5，自己出一个幂同桌互换说出各部分之间的名称,3,2、某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。,4,1个小时后,1.5个小时,2个小时,5个小时,222 2,10个2,分裂2次,22个,3

2、次,222个,4次,2222个,10次,5,第2个问题中随着时间的变化,细胞分裂出的个数越来越多有,22个,222个,2222个,记作: 22个,记作: 23个,记作: 24个,记作: 210个,6,一般地，n 个相同的因数a 相乘，可记作 an,即,几个因数相乘若都带有括号可省略乘号,填一填：,54,(-5)7,7,一般地,n个相同的因数a相乘:,这种求几个相同的因数的积的运算，叫做乘方。,=an,an,指数,底数,幂,读作:a的n次方,a的n 次幂,或,乘方的结果叫做幂。,a,n,底数,指数,8,2222222222,22,222,2222,=22,=23,=24,=210,?,=2100

3、,21,2 =,想一想,问:数8有没有指数?若有你能说出它的指数吗?,那a呢?,9,概念强化训练： （1）23中底数是_,指数是_,读作_ (2)(-1/2)2中底数是_,指数是_,读作_ (3)-22和（-2)2的意义一样吗？为什么？ （4）9中的底数是_,指数是_ 例1：计算 （1）（-2)3 （2）（-2)4 (3)(-2)5,10,自学 指导二,自学内容：p57页例题 自学时间：4分钟 自学方法：默读，梳理新知 自学问题： 1，熟知有理数乘方的运算 2，弄懂带各种符号的乘方运算 3，自己检测58页练习第2题,11,思考：（3）（4）(5)的三个幂，底数都是负数，为什么(3)(5)这两个

4、幂是正数而(4)的幂是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？,由（1）（2）可知，当乘方的底数是正数时，幂都是正数,计算并观察,例题,解：,(5)(-2)5,(5)(-2)5=,(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32,12,当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数。,一个数可以看作这个数本身的一次方 例如:8就是81,a就是a1,通常指数为1时可省略不写,13,练习：选择“正”或“负”填空： 1）613 是 数； 2）(-7)12是 数 3）(-12)9是 数；,幂的符号法则,正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0

5、的任何非零次幂都是0。,14,它的底数是什么？指数又是什么？读作什么？,幂的符号法则,正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何非零次幂都是0。,(-2)4,= (-2)(-2)(-2)(-2)=16,-24=,想一想、议一议,-24的底数是2， 指数是4， 读作2的4次方的相反数,2222= 16,2的4次方的相反数,2 4，,15,练一练,1.（-4)5读作什么？其中-4是什么？5叫什么？（-4)5是正数还是负数？ 2.计算： （1）（-1)3 (2)(-1)10 (3）（0.1)3 (4)(3/2)4 (5)(-2)3(-2)2 (6)(-1/2)3(-1/

6、2)5,16,.,一、把下列乘法的形式写成乘方的形式： 1、1111111= ； 2、33333= ； 3、（3）（3）（3）（3）= ； 4、 = ；,练一练,( ),底数是负数的乘方要加括号,底数是分数的乘方要加括号,17,.,二、把下列乘方写成乘法的形式： 1、 = ； 2、 = ； 3、 = ；,练一练,18,.,（ ） ； （ ） ； （ ） ； （ ） （ ） ；,对,错,错,错,( ),4,错,练一练,三、判断下列各题是否正确：,19,.,1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、,110,19,52,0.001,-(-27),1,1,=25,-(-3) (-3)(-3

7、),(0.1) (0.1) (0.1),练一练,四、计算：,解:原式=,解:原式=,解:原式=,解:原式=,解:原式=,解:原式=,解:原式=,解:原式=,27,103,1000,105,解:原式=,100000,想一想： 底数为-1的幂的规律,议一议:(多举些例子) 底数为10的幂的规律,-1的奇数幂是-1， -1的偶数幂是1,103等于1后面加3个0， 105等于1后面加5个0；10n等于后面加n个0,20,.,3的平方是多少？-3的平方是多少？平方得9的数有几个？有没有平方得-9的有理数？为什么?,答:3的平方9; -3的平方是9;平方得9的数有2个,即3和-3;没有平方得-9的有理数,因为一个不等于零的数的平方表示有2个相同的数相乘,根据乘法的法则:同号得正,因此平方就为正,而0的平方是0,所以不可能有平方为负数的有理数.,思 考:,21,小结,乘方是一种新运算，它是一种特殊的乘法，特殊点 是因数相同,2记号a3=aaa,反过来aaaa3也成立,3底数是分数或负数的乘方，要加括号,不然就成了另 一种运算了.,4指数不超过3的特殊乘方：a的一次方，a