全等三角形的整章复习.ppt

1、全等三角形的复习,整章复习,一、知识回顾,命题、公理、定理 互逆命题、互逆定理 全等三角形的判定 尺规作图 勾股定理、角平分线、线段垂直平分线及它们的逆定理,范例与练习,命题、公理、定理,了解概念 了解关系 能判定是否是命题 能判定一个命题的真假,返回,互逆命题、互逆定理,了解互逆命题、互逆定理的概念 能写出命题或定理的逆命题，并判断真假 熟记常见的四个互逆定理 等腰三角形（等边对等角、等角对等边），勾股定理，角平分线，线段垂直平分线 能理解并应用上述四个互逆定理,返回,全等三角形的判定,了解什么是全等三角形（性质） 全等三角形的判定方法 应特别注意边边角及直角三角形中的H.L 证明两三角形全

2、等的思路和方法 证明两三角形全等的格式 全等三角形的应用 常用于作为证明边，角的相等的工具和途径,返回,尺规作图,尺规作图的5种基本作图法 尺规作图的应用及4类重要题型,返回,等腰三角形的性质和判定,等腰三角形的性质 1、性质：边、角、对称性、三线合一 2、应用 等腰三角形的判定 1、判定方法的由来 2、两种判定方法（1、定义；2、等角对等边） 等腰三角形的应用 应注意分类讨论 1、边（腰或底） 2、角（顶角或底角） 等腰三角形常与角平分线、垂直平分线、勾股定理、全等三角形、勾股定理等知识相结合,返回,勾股定理及逆定理,勾股定理 1、内容 2、几何语言及书写格式 3、应用 勾股定理的逆定理 1

3、、内容 2、几何语言及书写格式 3、应用 注意： 应善于去发现和构造直角三角形,返回,角平分线及逆定理,角平分线的性质 1、内容 2、几何语言及书写格式 3、应用 角平分线的判定（逆定理） 1、内容 2、几何语言及书写格式 3、应用,返回,线段垂直平分线及判定,线段垂直平分线的性质 1、内容 2、几何语言及书写格式 3、应用 线段垂直平分线的判定（逆定理） 1、内容 2、几何语言及书写格式 3、应用 注意： 1、线段垂直平分线的图形中隐藏着的等腰三角形 2、辅助线的添加,返回,范例解析,下列命题正确的有（ ）个 1、平行四边形对角线一定相等 2、等腰梯形在同一底上的两个角相等 3、四边形的内角

4、和等于360度 4、关于中心对称的两个图形是全等形 5、两条直线被第三条直线所截，同位角相等 6、两点之间，线段最短 7、相等角是对顶角 8、两个锐角的和是锐角 9、同角或等角的补角相等,范例解析,如图所示：正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连结AE，交对角线BD于点F，连结CF，则图中全等三角形共有_对,范例解析,如图，OA=OB，OC=OD，O=50， D=35，则AEC=_,范例解析,如图，BCAC于C，BDAD于D，请你写一个适当的条件：_，使BC=BD,范例解析,某校学生为了测量B点与河对岸目标A之间的距离，在B点的同侧选择了一点C，测得ABC=70， ACB=40，然后在BD方

5、向插下标杆，使CBD=70 （1）他们还应如何做 才能测得AB的距离 （2）画出图形，并写出 已知、求证、证明,范例解析,如下图，ABC中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，则CD=_,范例解析,如图，直线l过正方形ABCD顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的边长是_,范例解析,如图，ABC中，1=2，3=4，若D=36，则C的度数为_,范例解析,如图，在ABCD中，M，N是对角线BD上的两点，请添加一个条件，说明AM=AN,范例解析,如图，AB=AC，要说明ADCAEB，需添加的条件不能是（ ） A. B=C B. AD=AE C. ADC=AEB D.

6、DC=BE,范例解析,如图 ，已知ABCD，E是AB延长线上一点，连结DE交BC于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一条件，使CDFBEF，这个条件是_（只填一个即可）,范例解析,如图，已知AD平分BAC，C=90，DEAB，BC=8cm，BD=5cm，则DE的长为_,范例解析,下列说法中，错误的是（ ） A.线段有且只有一条中垂线 B.过线段中点的直线是线段的中垂线 C.角平分线是一条射线 D.经过一已知点作已知直线的垂线，有且只有一条,范例解析,下列说法正确的是（ ） A.每个定理都有逆命题 B.每个命题都有逆命题 C.真命题的逆命题都是真命题 D.假命题的逆命题都是假命题,范例解析,如图，在ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，A=50，则DCB的度数是_,范例解析,已知等腰三角形的两条边分别为2和5，则这个三角形的周长是_ 如果边长为3，4，x的三角形是直角三角形，则x的值为_ 若等腰三角形的一个外角为140，则这个三角形的顶角的度数为_ 在直角三角形中，两锐角的平分线相交成钝角的度数是_ 边长为6，8，10的三角形内有一点P，它到三边的距离相等，这个距离是_,范例解析,如图，在ABC中，AB=8，DE垂直平分BC，若AEC的周长为13，则AC=_,范例解析,如图 ，在ABC中，AB=AC，BAD=20，且