《概率统计》201209学期期末考试视频辅导文本文件.ppt

1、0204概率统计2012年12月期末考试指导,李霞 2012.12.02,1,考试说明,试卷总分100分，考试时间90分钟，题型主要包括： 选择题（10道题左右，约占30分） 填空题（5-10道题左右，约占30分） 简答题（2道题左右，约占16分） 计算题（3道题左右，约占24分）,2,描述统计,图形描述 动态比较图(时间序列)和构成比较图(横截面数据) 频数分布和频数直方图 帕莱托图 位置特征 平均数;中位数; 众数 变异特征 极差;百分位数;方差与标准差;变异系数（CV）,3,随机试验,（1）每次试验的可能结果不止一个，并事先明确知道试验的所有可能结果； （2）进行一次试验之前不能确定哪一

2、个结果会出现； （3）试验可以在相同条件下重复地进行 把具有上述性质的试验称为随机试验，简称为试验，记为E随机试验E的每一个基本结果都是一个随机事件，称为基本事件，或样本点, 一般用 表示随机试验E的所有基本结果的全体称为样本空间, 简记为 .,4,集合的概念,集合与元素：具有确定的，可以区分的若干事物的全体称为集合，其中的事物叫元素 集合中的元素不能重复出现，无先后顺序之分集合与元素之间有属于“”或不属于“”的关系 集合的表示方法：列举法和描述法 特殊集合：全集、空集和幂集 集合的关系：包含，子集，集合相等,5,集合的运算,集合的并就是两个集合中的元素相加，去掉相同元素之后的集合，也是由集合

3、A和B的所有元素组成的集合； 集合的交就是两个集合中的相同元素组成的集合; 集合的差就是从一个集合中去掉在两个集合中所共有的元素。 补集是相对于全集（全集记为I）来说的，全集确定后，由不在集合A中的所有元素组成的集合称为集合A的补集。,6,事件与集合的关系,事件与集合可以看成是同一类问题，一个事件对应一个集合，事件之间也有类似集合的运算关系,7,事件的运算法则,8,频率与概率,对于随机事件A，若在n次试验中出现了m 次，则称m/n 为事件A在这n次试验中出现的频率 概率是指在一定状态和条件下，随机事件发生的频数与事件本身出现次数，或与总的试验次数的比值，是用来表示未来事件在相同条件下发生可能性

4、大小的数学估计量,9,解答：1. A是B的一部分，故选A 2.A或B都不发生，故选B.,例题,10,排列组合,加法原理：完成一件事有n类办法 乘法原理：完成一件事有n步,11,古典概型,12,概率的基本性质：,13,概率的基本性质：,14,概率的基本性质：,解答： 因为P(AB)=0, 所以P(ABC)=0，推出A,B,C至少有一个发生的概率是5/8.,解答：,15,条件概率,16,17,18,19,解答：D,解答：独立重复事件，(1/4)*(1/4)*(3/4)=3/64,20,解答：,21,解答：反面是四个人都在不同的月份：,解答：1) 甲取走好电池：3*2 2)甲取走废电池：2*3 故乙

5、取到好电池的概率是(3*2+2*3)/(5*4)=3/5,解答：(0.02*1+0.03*2+0.05*3)/(1+2+3)=0.038,22,解答：,解答：,23,随机变量与概率分布,离散型随机变量,24,25,26,27,28,29,30,31,解答：1/2+c+1/4=1, 故选C,解答：选C,32,解答：1/6+c+1/3=1, 故选C,33,期望,34,方差,35,36,设随机变量 服从参数为的指数分布，则它的数学期望值为（） （） （） （）（） 解答：指数分布的期望为1/5,选B 6设随机变量的方差为D()=1, 则D(-2) =（） （） （）（）（） 解答： D(-2) =（

6、-2）2*D()=4 设（，），则（ ） （A）P(0)=P(0)0)1)=P(1) 解答：标准正态分布关于y轴对称，故选A。,37,解答：np=2, np(1-p)=1.6; 所以1-p=0.8, p=0.2, n=10. 选A,38,5设 与 相互独立，且都服从分布（，） ， 则 D(+2 )= . 解答： D(+2 )=1* D()+22*D( )=5.,解答：,39,二维随机向量,一般地，如果一个随机试验的结果用n个随机变量来描述，那么，我们把这n个随机变量组成的有序数组称为一个n维的随机向量 设 是二维随机向量，对于任意实数 二元函数 称为二维随机向量 的分布函数，或称为 的联合分布函数 设 的联合分布函数为 ，称 为 的边际分布函数,40,二维离散型随机向量,41,二维连续型随机向量,42,43,解答：,简单随机样本,记总体为X，总体的分布函数设为F(x) ，一个容量为n的样本 如果满足以下两个条件，则称之为简单随机样本： 1 与X具有相同的分布函数 2 相互独立 类似，可获得简单随机样本的抽样方法称为简单随机抽样,44,统计量,45,46,常用统计量分布,47,抽样分布,48,参数估计,49,参数估计,50,极大似然估计方法,51,2统计量就是样本的函数，这种说法对吗？ 解答：不全面，统计量不仅是样本的函数，还不能带