七上一元一次方程应用题全部解法.ppt

1、应用题的解法很多，常用几种： 1）列表法 2）图示法 3）公式法,设未知数的技巧：,1、直接设未知数，即求什么设什么。,2、间接设未知数。,3、辅助设未知数，即“设而不求”,题型一：和差倍分,题型二：利润率,题型三：储蓄,题型四：工程,题型五：行程,题型六：规律,题型七：等积变形，比例,题型八：浓度,题型九：鸡兔同笼,题型十：年龄,题型十一：数字,专题一、和差倍分问题：,此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别。类似于：甲乙两数之和56，甲比乙多3（乙是甲的1/3），求甲乙各多少？这样的问

2、题就是和倍问题。问题的特点是，已知两个量之间存在合倍差关系，可以求这两个量的多少。基本方法是：以和倍差中的一种关系设未知数并表示其他量，选用余下的关系列出方程。,例1、甲班有45人，乙班有39人，现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛。如果甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的2倍，问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛？,例2、（1）三个连续偶数的和是30，求他们的积。 （2）一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且个位上的数字与十位上的数字的和比这个两位数的1/7大6，求这个两位数。,例3、实验中学和潞河中学的同学积极参加绿化工程的劳动。两校共

3、绿化了4415平方米的土地，潞河中学绿化的面积比实验中学绿化面积的2倍少13平方米，这两所中学分别绿化了多少面积？,例4、出租汽车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千米收费1.2元（不足1千米按1千米计算）。灏喆和嘉豪要到离学校15千米的博物馆为同学们联系参观事宜。为了尽快到达博物馆，他们想坐出租车，如果他们只有22元，那么，他们乘出租车能直接到达博物馆吗？,例5、本市中学生足球赛中，某队共参加了8场比赛，保持不败的记录，积18分.记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。你知道这个胜了几场？又平了几场吗？,用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制造盒身18个，或制造盒底45个，一个盒身与

4、两个盒底配成一套罐头盒。现有180张白铁皮，用多少张制造盒身，多少张制造盒底，可以制成整套罐头盒？,练习1,练习2,某城市按以下规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果超过60立方米，超出部分按每立方米1.2元收费，已知，某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，求该用户4月份应交的煤气费。,练习3,我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水标准，A城市规定每户每月的标准用水量，不超过标准用水量的部分按每立方米1.2元收费，超过标准用水量的部分按每立方米3元收费。该市张大爷家5月份用水9立方米，需交费16.2元，A

5、城市规定的每户每月标准用水量是多少立方米？,二、利润率应用题,其数量关系是：商品的利润率= ，商品利润商品售价商品进价。注意打几折销售就是按原价的十分之几出售。 列方程的公式：,例题1：一商店把货品按标价的九折出售，仍可获利12.5 ，若货品近价为380元，则标价为多少元？,例题2：一商店经销一种商品，由于进货价格降低了6.4 ，使得利润率提高了8个百分点，求原来经销这种商品的利润率.,例题3：编一道“打折销售”的应用题，并能列方程（1+40%）80%x -x =270来解答。,例4 小颖的服装店同时卖出两套服装，每套均为168元，按成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，请你帮小颖算

6、算，在这次买卖中是亏了还是赚了，还是不亏不赚？,例5、某商品按定价销售，每个可获利45元，现在按定价的8.5折出售8个所能获得的利润与按定价每个减价35元出售12个所获得利润一样。问这种商品每个的进价、定价各是多少元？,例6、商店对某种商品进行调价，按标价的8折出售，此时商品的利润率是10，此商品进价是1600元，求商品的标价是多少元？,2）增长率应用题,例1 某工厂食堂第三季度一共节煤7400斤，其中八月份比七月份多节约20%，九月份比八月份多节约25%，问该厂食堂九月份节约煤多少公斤？,例2、春节前某商场搞促销活动，降价销售，把原定价为3860的彩电以9折优惠出售，但仍可获利25%的利润，

7、那么这种彩电的进价是多少元？,例3、某商店在销售商品时，先按进价的150%标价后，为了吸引消费者，再按8折销售，此时每件仍可获利120元，那么商品的进价为多少元？,例4、某商品把一个书包按进价提高50%标价，然后再按8折出售，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元，这种书包的进价是多少元？若按6折出售，商场还盈利吗？为什么？,例5、某商店里某种商品的进价是1000元，标价是2000元，商店要求以利润率不低于20%的价格出售，则售货员最低可以打几折出售此商品？,练习1、某商场对顾客实行优惠，规定： 一次购物低于200元，不予折扣； 一次购物超过200元，但不超过500元的，按标价给予9折优惠； 如果

8、一次购物超过500元，按标价给予8.5折优惠； 某人去商场购物两次，分别付款168元和430元，如果他合起来一次购买同样的商品，他可以节约多少钱？,练习2 学校准备添置一批课桌椅，原订购60套，每套100元。店方表示：如果多购可以优惠，结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样 多的利润，求每套课桌椅的成本是多少？,练习3、某商店经销一种商品，由于进货价降低了5%，售出价不变，使得利润率有原来的m%提高到（m + 6）%，求m的值。,练习4 某套女装进价为300元，标价为600元，现要打8折出售，求此时利润为多少钱，利润率为多少？ 练习5 某人以9折优惠价买了一台电脑，省1000元钱，那

9、么买这台电脑实际花了_元钱？ 练习6 某种MP3原来每个480元，降价后每个售价420元，则降价的百分数是_。 练习7 某商品标价1375元，打8折售出，仍可获利10%，则该商品的进价是_元。,练习8、已知：商店中某个玩具的进价为40元，标价为60元； 若按标价出售该玩具，则所得的利润及利润率分别是多少？ 若顾客在与店主还价时，店主要保住15%的利润率，则店主出售这个玩具的售价底线是多少元？ 若店主为吸引顾客，把这个玩具的标价提高10%后，再贴出打8.8折的告示，则这个玩具的实际售价是多少元？ 若店主设法将进价降低10%，标价不变，而贴出打8.8折的告示，则出售这个玩具的利润及利润率分别是多少

10、？,银行储蓄问题,其数量关系是： 利息本金利率存期； 本息本金利息， 利息税利息利息税率。 注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率月利率12日利率365。,例1：小颖的父母存三年期教育储蓄，三年后取出了5000元钱，你能求出本金是多少吗？,例2 ：小丽的爸爸前年存了年利率为2.25%的二年期定储蓄，今年到期后，扣除利息的20%作为利息税，所得利息正好为小丽买了一只价值36元的计算器，问小丽爸爸前年存了多少元钱？,例3：5年定期储蓄的年利率为2.88%，若存入5年定期的本金是1000元，请计算存款到期时，应得的本利和是多少？,例4、王利到银行存入5年定期的储蓄若干元，到期后一共缴了72元的利息

11、税，若这种储蓄的年利率为2.4%，求王利当初存入银行多少元？,例5、小明的父亲到银行存入一笔钱，3年期满后共从银行取出2632元，若这种储蓄的年利率为2.2%，求他当初存入了多少元？,例6、李阿姨买了20000元某公司1年的债务，1年后除了20%的利息税之后得到本利和为20800元，请问这种债券的年利率是多少？,例7、某人到银行按两种不同的储蓄方式存入了人名币各5000元，一种为3年期的定期存储，另一种为5年期的定期存储，他计算了一下，到期时，他可得税后利息700元； 已知：这两种储蓄的年利率之和为4.3%，求这两种储蓄的年利率各是多少？,例8、2010年，为了准备小明6年后上大学的学费500

12、00元，他的父母现在就参加了教育储蓄，下面是两种储蓄的方式： (1)直接存一个6年期； (2)先存一个3年期，3年后将本利和自动转存； 已知：三年定期储蓄的年利率为3.24%，六年定期储蓄的年利率为3.60%； 你认为哪种储蓄方式开始存入的本金较少？ （注：教育储蓄不扣利息税）,专题四：工程问题,其基本数量关系： 工作总量工作效率工作时间； 合做的效率各单独做的效率的和。 当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”，分析时可采用列表或画图来帮助理解题意。,四、工程问题中的数量关系：,1） 工作效率=,2）工作总量=工作效率工作时间,3）工作时间=,4）各队合作工作效率=各队工作效率之和,

13、5）全部工作量之和=各队工作量之和,例1 修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独 承包要120天完成 1）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？ 2）如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工作队另有任务，剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？,例2 已知开管注水缸，10分钟可满，拨开底塞，满缸水20分钟流完，现若管、塞同开，若干时间后，将底塞塞住，又过了2倍的时间才注满水缸，求管塞同开的时间是几分钟？,例4 一个水池装甲、乙、丙三根水管，单开甲管10小时可注满水池，单开乙管15小时可注满，单开丙管20小时可注满。现在三管齐开，中途甲管关闭，结果6小时把水池注满，

14、问甲管实际开了几个小时？,例5,例6、一项工程，甲队单独施工20天完成，乙队单独施工30天完成，若甲乙两队合干，需要几天完成？,例7、一项工程，甲队单独施工15天完成，乙队单独施工9天完成，现在由甲队先工作3天，剩下的由甲乙两队合作，还需几天完成？,例8 一项工程，甲队单独施工15天完成，乙队单独施工10天完成，现在两队合干，4天后乙队接到命令到另外一个地方工作去了，问甲队还需几天完成？,例9、某项工程，甲队单独施工10天完成，乙队单独施工15天完成，若甲先干2天半，然后甲乙合作完成此项剩余的工作，求甲一共做了几天？,例10、小王原计划13小时生产一批零件，后因每小时多生产10件，用12小时不

15、但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少个零件？,练习1、刘师傅要加工一批零件，计划5小时完成，若每小时多加工3个，就可以提前1小时完成，求这批零件一共多少个？,练习2、一个水池，有甲、乙、丙三个水管，甲、乙两个水管是进水管，丙是排水管，单开甲管12分钟就可以将水池注满，单开乙管15分钟就可以将水池注满，单开丙管20分钟就可以将一池的水放光。现在，先将甲管打开，6分钟后三管齐开，问过几分钟可以注满水池的9/10.,练习3、有一件工程，由甲、乙两个工程队共同合作完成，工期不得超过8天，甲队单独做需要10天才能完成，乙队单独做需要12天。现在甲、乙两队合作3天后，乙队接到新任务

16、要去另一个工地，由甲队单独工作，问此工程能否按期完成？,练习4、有两只蜡烛，长短粗细各不相同，长的能点7小时，短的能点10小时，同时点燃4小时后，两支蜡烛长度正好相等，问长蜡烛长度是短蜡烛长度的多少倍？,专题五： 行程问题,行程基本关系：路程速度时间。 环形跑道上的相遇和追及问题： 同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程； 同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。 航行问题：速度关系是： 顺水速度静水速度水流速度； 逆水速度静水速度水流速度。,一、明确行程问题中三个量的关系,三个基本量关系是：速度时间=路程,分析方法辅助手段：线型图示法,相遇问题：甲的路程+乙的路

17、程全程,追及问题：（1）同地不同时：,慢者行程先行路程快者路程,（2）同时不同地：,快者路程 慢者行程间隔距离,例1：甲、乙两车从A、B两地于上午8点钟同时出发，相向而行，已知甲的速度比乙快2千米/时，到上午10时两车还相距36千米，又过了两小时后，两车又相距36千米。 1、求甲乙两地间的距离与两车的速度； 2、若甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，到B、A两地后立即返回，求两车第一次相遇和第二次相遇所走的时间是多少？,1、若两车相向而行，问何时两车相距36千米？（有两解）,2、若两车在72千米的环形公路上，同时、同地、反向而行，甲车速19千米/时，乙车速17千米/时，问两车经过多少时间相遇

18、？,3、若两车在72千米的环形公路上，同时、同地、同向而行，甲车速19千米/时，乙车速17千米/时，当它们第一次相遇时需要多少时间？,练习,1、某学生总是以每小时5千米的速度行走，可以及时从家里走到学校，有一次他走了全程的三分之一后，搭上速度是每小时20千米的汽车，因此比原来提前2小时到校，他家离学校多远？,例2、 甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里试问： 1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？,2）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？,3）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间 两车才能相遇？,4）若两车相向而行，快车先开25分钟，快车开了几小时 与慢车相遇?,5）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车 可以追上慢车？,6）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相 距200公里？,例3 ：从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，求甲、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？,例4 某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/小时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达