第9章 曲线和曲面-讲稿.ppt

1、1,土木工程制图,第九章 曲线和曲面,2,目 录,9-1 曲线 9-2 曲面概述 9-3 直纹面 9-4 曲线面,3,9-1 曲线,一、曲线的形成和分类 1. 曲线的形成 不断改变方向的点连续运动的轨迹。 曲面立体表面的交线。 直线族或曲线族的包络。,点的运动轨迹,曲表面的交线,包络曲线,4,9-1 曲线,2.曲线的分类 规则曲线与不规则曲线。 平面曲线和空间曲线。,5,9-1 曲线,二、曲线的投影,1.概念 2. 投影性质 曲线的投影一般仍为曲线，特殊情形下平面曲线的投影可能退化成直线,6,9-1 曲线,曲线的切线的投影与曲线的投影相切，切点的投影仍为切点。 二次曲线的投影一般仍为二次曲线。

2、,7,9-1 曲线,反映实形,退化成直线,变了形的曲线,平面曲线的投影特性,8,9-1 曲线,三、圆的投影,1. 投影面垂直面上的圆,9,9-1 曲线,例9-1 已知直径为d 的圆位于铅垂面内，并知圆心O 和PH的位置，试作出其投影。,10,9-1 曲线,2.一般斜平面上的圆,11,9-1 曲线,例9-2 半径为r的圆位于一般倾斜平面ABCD上， 并知圆心的位置，试作出其投影。,12,9-1 曲线,共轭直径法,13,9-1 曲线,四、螺旋线的投影,1.圆柱螺旋线的形成,14,9-1 曲线,2.螺旋线的投影,15,9-2 曲面概述,一、曲面的形成和分类,1.形成,16,9-2 曲面概述,2.分类

3、 规则和不规则曲面 直纹面和复曲面,17,9-2 曲面概述,3.旋转面和非旋转面,18,9-2 曲面概述,二、曲面的投影,曲面外形轮廓线，简称外形线,19,9-2 曲面概述,外形线同时还是曲面在该投射方向下可见与不可见部分的分界线。,20,9-2 曲面概述,三、曲面上点的投影,对于直纹面， 可选用其素线为辅助线，用这种方法求点的投影称为素线法。 对于旋转面， 可以选用纬圆作为辅助线，用这种方法求点的投影称为 纬圆法。 对于旋转直纹面， 则二者均可,21,9-2 曲面概述,以圆锥面上取点做个实例。,22,直纹面分为旋转直纹面和非旋转直纹面。 旋转直纹面圆柱面、圆锥面、旋转单叶双曲面等。 非旋转直

4、纹面切线面、双曲抛物面、锥状面、柱状面等,9-3 直纹面,23,9-3 直纹面,一、柱面 1.概念 2.投影,24,9-3 直纹面,3.柱面上求点的投影。,25,9-3 直纹面,4. 圆柱面和椭圆柱面,26,9-3 直纹面,二、锥面,1.概念 2.投影,27,9-3 直纹面,3.锥面上作点的投影,28,9-3 直纹面,三、切线面,1.概念,29,9-3 直纹面,工程实例,30,9-3 直纹面,四、双曲抛物面,1.概念 2.投影,31,9-3 直纹面,32,9-3 直纹面,3.工程实例,道路边坡过渡段,33,9-3 直纹面,水渠边坡渐变段,34,9-3 直纹面,3.对于同一个双曲抛物面，有两族素

5、线。,35,1.概念 2.投影,9-3 直纹面,五、锥状面,36,37,9-3 直纹面,六、柱状面,1.概念,柱状面桥墩,柱状面管道,38,9-3 直纹面,39,9-3 直纹面,七、旋转单叶双曲面,1.概念,40,9-3 直纹面,2.投影,41,9-3 直纹面,3.工程用例,水塔支架,冷却塔,42,9-3 直纹面,八、螺旋面,1.概念,43,9-3 直纹面,2. 正螺旋面,投影图,直观图,44,9-3 直纹面,3. 应 用 实 例,45,9-3 直纹面,塔柱上的螺旋楼梯,46,9-4 曲线面,一、球面,1.概念 2.投影,47,9-4 曲线面,48,9-4 曲线面,3.球面上求点,49,9-4 曲线面,例9-3 根据部分球面的正面投影和水平投影，求作侧面投 影，并根据球面上A点的正面投影a 和B点的水平投影b，作出其余的投影。,50,9-4 曲