Ch4.1(功 动能定理).ppt

1、复 习：,1. 角动量定义：,3. 角动量定理：,2. 力矩定义：,质点,质点系,单力,力系,积分关系,4. 角动量守恒定律,1. 运动的量度,（1）1686年以前笛卡儿学派将 作为物体 运动的唯一量度。,（2） mv2 或 mv2/2，1686 年莱布尼兹用 mv2 来度 量运动，称 mv2 为活力，mv 称为死力。,（3）达朗贝尔的判决（1743年）,讨论运动不同属性采用不同的形式。,2. 能量量度的意义,第四章 能量与机械能守恒定律 （Energy and Energy conservation law）,（1）超出了机械运动的范围，深刻的影响着物理学的 各个领域。尤其是 Einstei

2、n 引入 E=mc2 后，揭示了质 量和能量的关系。使人类对能量的认识深入了一步。,（2）能量揭示了物质运动的标量属性，由此建立了能 的转化和守恒定律。现代社会能源的开发和利用的研 究已经深人类社会的今天和未来。,力对空间的积累是什么？, 功：度量运动变化的量度。,一、功（work）,2. 功：,功是力对空间的累积效应。物体由 力所作的功：,1. 元功的定义：,4-1 功 动能和动能定理（ kinetic energy ）,注意： （1）功是标量有正有负，正负由 决定： 0 900 F 作正功； =900 F 不做功； 900 1800 F 作负功。,（2）直角坐标系下,（3）功与过程有关，是

3、过程量。,（4）功的计算与参照系的选取有关。,3. 合外力的功,变力 的功, 注意： (1) 功-标量，可加,(2) 功与力和位移有关。,(3) 功是过程量(因为位移是过程量)。说某时刻的功 无意义。,(4) 功与参考系有关(因为位移与参考系有关)。,(5) 功的单位为焦耳（J），与能量单位相同。,(6) 功总是某个具体的力或合力的功。,合力的功等于各分力功的代数和,4.,例. 已知：,求：A,解：,5. 举例 (1) 保守力的功（常见有重力、引力、弹力、静电力等）, 重力的功,引力的功,（用极坐标）：, 弹力的功,弹性力与引力一样为有心力力的 方向始终指向某一点（平衡位置）。,保守力 的功,

4、(2) 耗散力的功（常见有摩擦力、介质阻力等）,特点：,例题：,(3) 力矩 的功, 例 已知：刚体定轴转动，在转动平面内的力 作 用下，t 时间转动 角。 求：力矩做的功。,例题1 弹力的功：O 点为平衡点，求：物体由 xa, 到 xb 的过程中弹力所作的功。,弹力的功,此时弹簧收缩时 F 作正功，弹簧伸长时 F 作负功。,解：,例题2 万有引力的功：m 在 M 的引力场沿其椭圆轨 道由 ra 移到 rb 。求：引力对 m 所作的功。,解：,二、功率（power),定义：力在单位时间内所作的功。,平均功率：,瞬时功率,简单机械可以省力，不可省功，功率不能放大。,1W = 1J/S = 1kgm2/s3（watt）,三、质点的动能定理（ Kinetic Energy ）,1. 质点动能的定义,质点的动能,质点系的动能,2. 用动量表示动能,质点：,单位：J 焦耳 （ N m 牛顿米 ）,3. 质点的动能定理,注意（1）功是动能变化的量度。,（2）功是过程量，动能是状态量。,（3）功与动能是对同一惯性参考系的。,功（质点所受合力对空间的累积作用）= 动能增量,例题1 物体 从粗糙的斜 面运动到粗 糙的地面,解：以滑块为研究对象，受力分析如图,例题2 光滑水平面上，有一半圆形屏障，质量 m 的 滑块，以初速度 v0 沿切线方向进入屏障，二者之间的 摩擦系数，试求滑块从