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随机变量相互独立的定义 课堂练习 小结 布置作业,第四节 相互独立的随机变量,由两个事件相互独立的概念可引出两个随机变量 相互独立的概念.,若P(AB)=P(A)P(B), 则称事件A, B相互独立.,1.定义:,2.等价定义:,一、随机变量相互独立的定义,设(X1, X2, , Xm)和(Y1, Y2, Yn)相互独立, 则 Xi(i=1,2, m)和Yj(j=1,2, n)相互独立,又若h, g是连续函 数, 则h(x)和g(y)相互独立。,3、一个重要定理,4、命题：设(X, Y)服从二维正态分布, 则X, Y相互独 立的充要条件是 =0.,所以: =0.,解,x0,y 0,即,可见对一切 x, y, 均有：,故 X , Y 独立 .,解:,0x1,0y1,由于存在面积不为0的区域，,故 X 和 Y 不独立 .,这一讲，我们由两个事件相互独立的概念引入两个随机变量相互独立的概念. 给出了各种情况下随机变量相互独立的条件，希望同学们牢固掌握 .,四、小结,五、布置作业,概率统计习题册,

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