任意角第二课时.ppt

1、1.1.1 任意角（2）,学习导航：在推广到任意角后，我们有一个重要的任务就是表示出：终边在任意位置的角，终边在任意范围的角。很显然，这是一切以角为研究对象的重中之重。,复 习,1. 角的分类： （1）按旋转方向分为 、 和 ； （2）按终边所在位置分 和 。,2. 与角的终边相同的角的集合S表示： 。,3. 把下列各角写成k360+ （ 0360）的形式，并指出它们所在的象限或终边位置。 （1）-135 （2）1110,正角,零角,象限角,负角,轴线角,S= | = + k 360 , kZ ,引例 （1）写出终边在X轴的非负半轴的所有角的集合。 （2）写出终边在Y轴的非负半轴的所有角的集合

2、。,例1、写出终边在y轴上的角的集合.,分析：（1） 0到360的角落在y轴上的角有哪些？,（2）与90，270终边分别相同的角的集合怎样表示？,90,270,例1、写出终边在y轴上的角的集合.,变式：1）若终边在x轴上的角的集合怎么表示？,2）所有轴线角（坐标轴上）的集合又怎么表示？,S= | = n 180 , nZ ,S= | = n 90 , nZ ,S= | = 90 + n 180 , nZ ,终边在坐标轴上角的取值,00,900,1800,2700,+K*3600,+K*3600,+K*3600,+K*3600,或3600K*3600,思考：如何表示象限角？,提 问,根据上例，你

3、能写出第一、二、三、四象限角的集合吗？,第一象限角的集合为,第二象限角的集合为,第三象限角的集合为,第四象限角的集合为,在0 360中，第一象限角的范围为,0 0,例2、如图(1)，求终边落在OA位置上的角的集合.,(2),(1),变式1：如图(2),求终边在直线AB上的角的集合。,变式2 ：如图(3),求终边在阴影部分的角的集合。,（4）呢？,练 习,1、若角的终边在第一象限的角平分线上，则角的集合是 。,*2、若角与角的终边在一条直线上，则与 的关系是 。,3、写出如图终边落在阴影部分的角的集合。,例3：已知 根据条件回答下列问题：,1、若 和 的终边关原点对称，求出 的集合；,2、若 和

4、 的终边关x轴对称，求出 的集合；,3、若 和 的终边关y轴对称，求出 的集合；,分析：,通过研究图 像来分析,探究四,规律总结,1、若 和 的终边关原点对称，则 和 的关系为？,2、若 和 的终边关x轴对称，则 和 的关系为？,3、若 和 的终边关y轴对称，则 和 的关系为？,通过研究图像来分析,注：并不唯一,练习3下列表示中不正确的是() A终边在坐标轴上的角的集合是|k90，kZ B与50的终边相同的角的集合是 |k360310， kZ C终边在第二、四象限的角平分线上的角的集合是 |k36045，kZ D终边在直线yx上的角的集合是 |k18045，kZ,答案：C,4、已知,角的终边相

5、同，那么的终边在（ ） A x轴的非负半轴上 B y轴的非负半轴上 C x轴的非正半轴上 D y轴的非正半轴上,A,5、终边与坐标轴重合的角的集合是（ ） A |=k360 (kZ) B |=k180 (kZ) C |=k90 (kZ) D |=k180+90 (kZ) ,C,6 、已知角2的终边在x轴的上方，那么是( ) A 第一象限角 B 第一、二象限角 C 第一、三象限角 D 第一、四象限角,C,7、若是第四象限角，则180是（ ） A 第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角,C,8、在直角坐标系中，若与终边互相垂直，那么与之间的关系是（ ） A. =+90o B =90o C =k