地下结构计算原理与方法 西南交大 第二章3-岩体的力学行为.ppt

1、地下结构设计原理与方法,如果你很有天赋，,勤勉会使其更加完善；,如果你能力一般，,勤勉会补足其缺陷。,美国女散文家 雷诺兹,地下结构设计原理与方法,、围岩塑性区范围的确定 圆形坑道，当 时，距坑道某一距离的各 应力皆相同。因此形成的塑性区也是圆形的，其范 围根据求算的塑性区半径 确定。在不同的 值 条件下，圆形坑道周围的塑性区形状和范围是不同 的，在坑道侧壁塑性区显著集中。塑性区的形状和 范围与埋深有很大关系，一般随着埋深增加，塑性 区开始在坑道水平轴处形成，并逐渐向侧壁发展， 形成薄的月牙形。当埋深继续增大时，则呈X形向 围岩深部发展，埋深在增加，拱顶部及底部也发生 塑性区。,地下结构设计原

2、理与方法,地下结构设计原理与方法, 岩性（ c 、 ）不变情况 在塑性区域以外的弹性区域内，其应力状态是 由初始应力状态及塑性区提供的径向应力 决定的。 当 时，弹性区域的应力在外压力 作用下 分别为（吉尔西解）： 其次，在内压力 作用下，弹性区内的应力根 据厚壁圆筒原理分别为：,地下结构设计原理与方法,这样，在 、 共同作用下弹性区内应力为上 两式相加，有： 在弹塑性交界面（ ）上应有： ， 由此得：,地下结构设计原理与方法,两式相加消去 ，得： 展开后得： ( , 代入) 由上式可知，塑性区半径 与围岩的初始应力状 态（ ），围岩本身的物理力学性质（ 、c）及 坑道开挖尺寸（a）等有关。,

3、地下结构设计原理与方法,坑道半径愈大，围岩愈差，初始应力愈大，则 塑性区域范围也愈大。 在塑性区与弹性区交界面上，塑性区的应力 与弹性区的应力 一定保持平衡，也就是， 同时交界面上的应力既要满足弹性条件，即： 即 又要满足塑性条件，即：,另一种推导方法,地下结构设计原理与方法,联立上两式求解可得到： 塑性区的应力，当r = 时，有： 将 , 代入得： 岩性（ 、 ）变化情况 当考虑围岩性质变化时，在弹塑性交界面上 （即 处）应满足弹性应力条件，又满足塑性应力 条件，其径向应力相等,地下结构设计原理与方法,即： 对于弹性区，在r = 处有： 即 而又满足原状围岩的破坏准则，即： 则 即 对于塑性

4、区，在 处有: 整理后得：,地下结构设计原理与方法,当用c 、 、 、 表示时，上式变为： ( , 代入),地下结构设计原理与方法, 确定弹性区应力场及位移场 塑性区半径 以外的围岩必定仍处于弹性状 态。弹性区的应力和位移仍可按无限弹性平面内的 孔洞问题求解，只是边界条件不同。在外边界有： r =时， 在r = 处有: 在初始应力 的作用下，弹性应力可按吉尔西 公式计算；在 或 作用下，弹性区的应力可 按厚壁筒原理确定，为：,地下结构设计原理与方法,所以弹性区应力可按上述两项叠加确定为 : 弹性区位移 表达式中还包括开挖前围岩在初 始应力作用下的变形量，即式中的第三项，如围岩 的二次位移场以开

5、挖前围岩的状态为基准，则应将 其扣除。,地下结构设计原理与方法,即： 确定塑性区的位移场 为了求得塑性区的位移 ，可假定在小变形的 情况下塑性区体积不变，即： 根据轴对称平面应变状态的几何方程（在塑性 区亦应满足）： 有：,地下结构设计原理与方法,积分得： ，当r = 时， 式中的A为待定常数，可根据弹性区交界处（r = ）上的变形协调条件： 确定 将弹性、塑性区的位移代入上式有： 则 故塑性区的位移为：,地下结构设计原理与方法,这与弹性区的位移表达式一样。 以上所述，坑道开挖后，如果不加任何支护， 坑道围岩将会经过应力集中形成塑性区发生向 坑道内的位移塑性区进一步扩大坑道围岩松 弛，崩坍破坏

6、等几个过程。,地下结构设计原理与方法,2.3 无支护坑道的支护及其破坏 坑道开挖后所表现的力学现象： 坑道周围产生应力重分布 坑道围岩性质的改变 坑道断面的缩小 坑道有可能丧失稳定性 坑道稳定性:指坑道在开挖过程中，在不设置任 何支护情况下所具有的稳定程度。 坑道稳定性的判别准则： 暴露的岩体在要求的时间内不发生破坏、滑动 坑道周边径向位移不超过允许值 对于无支护坑道的岩体，丧失稳定的形式有三 种：,地下结构设计原理与方法,一、局部崩坍 原因:破碎岩体的自重作用超过了岩体阻力 发生部位:顶部、侧壁 采用统计分析的方法来判断无支护坑道正常使 用的可能性。 式中： 规范规定的所允许的坑道块体崩坍尺

7、 寸 坑道块体的崩坍尺寸 :坑道周边出现 崩坍时的次 数 :规范允许出现这种崩坍的概率 :坑道周边出现 崩坍时的概率,地下结构设计原理与方法,地下结构设计原理与方法,地下结构设计原理与方法,二、拱形崩坍（也叫强度破坏（脆性破坏） 原因：由于岩体的强度不足而产生的 一般发生在脆性岩体中 侧壁先开始出现破坏（压裂、剪切破坏） 稳定性判据: 式中 ： 围岩切向应力， K 应力集中系数，圆形坑道当 时，K=2 岩体强度， 其中 为岩体长期强度系数； 为围岩体构造强度削弱系数； 为围岩试件单轴抗压强度。,地下结构设计原理与方法,若用围岩的残余强度 表示，则 式中 m为安全系数 三、变形崩坍 原因：塑性变形过度而导致崩坍 发生在塑性岩体中 稳定性判据： 式中 岩石总的变形 岩石极限变形