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文档简介

1、1.1.1 任意角的概念,第二课时,例3:写出终边分别落在四个象限的角的集合.,终边落在坐标轴上的情形,0,90,180,270,+K 360,+K 360,+K 360,+K 360,或360+ K 360,第一象限的角表示为: |k360 90 + k360,kZ; 第二象限的角表示为: | 90 + k360180 +k360,kZ; 第三象限的角表示为: | 180 + k360 270 + k360,kZ 第四象限的角表示为: | 270 + k360 360 + k360,kZ,例4、写出终边落在y轴上的角的集合.,0,90,180,270,+K 360,+K 360,+K 360

2、,+K 360,例4解:终边落在轴非负半轴和非正半轴上的角的集合分别记为为S1,S2 S1=| =90 +K360,KZ S2=| =270+K360,KZ =| =90+180+K360,KZ =| =90+(2K+1)180,KZ,即:S2=| =90+ 180的奇数倍,同理S1=| =90+ 180 的偶数倍,终边落在轴上的角的集合为S=S1S2 S =| =90+K 180 ,KZ,角 所在象限的研究,例5:若是第二象限角,试分别确定2 , , 的终边所在位置。,课堂练习,1锐角是第几象限的角?第一象限的角是否都是锐角?小于90的角是锐角吗?区间(0,90)内的角是锐角吗?,答:锐角是

3、第一象限角;第一象限角不一定是锐角;小于90的角可能是零角或负角,故它不一定是锐角;区间(0,90)内的角是锐角,2已知角的顶点与坐标系原点重合,始边落在x轴的非负半轴上,作出下列各角,并指出它们是哪个象限的角? (1)420,(2) 75,(3)855,(4) 510,答:(1)第一象限角; (2)第四象限角; (3)第二象限角; (4)第三象限角.,3、已知,角的终边相同,那么的终边在( ) A x轴的非负半轴上 B y轴的非负半轴上 C x轴的非正半轴上 D y轴的非正半轴上,A,4、终边与坐标轴重合的角的集合是( ) A |=k360 (kZ) B |=k180 (kZ) C |=k9

4、0 (kZ) D |=k180+90 (kZ) ,C,5 、已知角2的终边在x轴的上方,那么是( ) A 第一象限角 B 第一、二象限角 C 第一、三象限角 D 第一、四象限角,C,6、若是第四象限角,则180是( ) A 第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角,C,7、在直角坐标系中,若与终边互相垂直,那么与之间的关系是( ) A. =+90o B =90o C =k360o+90o+,kZ D =k360o90o+, kZ,D,8、若90135,则的范围是_,+的范围是_;,(0,45),(180,270),9、若的终边与60角的终边相同,那么在0,360)范围内,终边与角 的终边相同的角为_;,解:=k360+60,kZ.,所以 =k120+20, kZ.,

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