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文档简介

1、4.3 相似三角形,如图,在方格纸内先任意画一个ABC,然后画ABC经某一相似变换(如放大或缩小若干倍)后得到ABC(点A,B,C分别对应点A,B,C,顶点在格点上).,问题讨论1: ABC与ABC对应角之间有什么关系?,问题讨论2: ABC与ABC对应边之间有什么关系?,合作学习,对应角相等,对应边成比例的两个三角形,叫做相似三角形.,相似用符号“”来表示,读做“相似于”,如ABC与A B C相似, 记作“ABCA B C”,几何语言:,ABCABC,相似三角形的定义可以作为 三角形相似的一种判定方法。,如果ABCABC那么我们可以这样表述：, A= A B= B C= C, ABCABC,

2、相似三角形的对应角相等,对应边成比例.,相似三角形的性质,相似三角形对应边的比，叫做两个三角形的相似比。（或相似系数）,那么ABC与DEF对应边的比=,已知ABCDEF，AC=2cm，DF=3cm,2/3,ABC与DEF的相似比=,DEF与ABC的相似比=,思考：当k1时，这两个三角形又是什么关系呢？,三角形的前后次序不同，所得相似比不同。,如图， ADE ABC,点D与点B是对应点，根据图形分别说出两个三角形的对应边和对应角？说出各组相似三角形对应边的比例式。,做一做,辩一辩,1、两个等腰三角形一定相似 （ ）,2、两个直角三角形一定相似 （ ）,3、两个全等的三角形一定相似 （ ）,4、两

3、个等边三角形一定相似 （ ）,5、两个等腰直角三角形一定相似 （ ）,6、相似于同一个三角形的两个三角形一定相似 （ ）,判断下面各题，并说明理由。,随堂练习 该出手时, 就出手,书本130页4,例1 已知：如图，D、E分 别是AB、AC 边的中点。 求证：ADEABC,例2：如图，D、E分别是ABC的AB,AC边上的点， ABC ADE.已知AD:DB=1:2,BC=9cm,求DE的长,例题讲解,练一练,书本129页课内练习1. 2. 130页5. 6,3、如图，在RtABC中， ACB=Rt，AC=BC，CDAB于点D。 求证：ACDABC,证明： ACB=Rt， AC=BC， CDAB, A =A， ACD=B，ADC= ACB，, ACD和ACB是等腰直角三角形, ACDABC,，即,已知ABC与DEF相似, ABC的三边为2,3,4, DEF的最大边为8,求其余两边.,已知ABC与DEF相似, ABC的三边为2,3,4, DEF的一边为8,求其余两边.,探究活动,4,6,4,6或12,16或16/3,32/3,1.相似三角形的定义:,对应角相等,对应边成比例的两个三角形,叫做相似三角形.,2.相似三角形性质：,相似三角形的 对应角相等,对应边成比例.,ABC与DEF相似,就记作: ABCDE

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