八年级数学《13.3实数》学案

1、13.3实数教学目标：知识与技能目标：1、了解无理数和实数的概念,会对实数按照一定的标准进行分类.2、了解实数范围内相反数和绝对值的意义,会求一个实数的相反数和绝对值.3、知道实数和数轴上的点一一对应.4、了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用并能利用法则进行简单四则运算。过程与方法目标：通过计算器探求将有理数化为小数形式的规律，使学生经历观察、猜想、实验等数学活动过程，培养学生数学探究能力和归纳表达能力。情感与态度目标：通过计算器探求将有理数化为小数形式的规律，使学生感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的快乐，获取成功的体验教学重点和难点：重点：了解无理数和实数的概念，以及实数的分类

2、。难点：对实数与数轴上的点的一一对应关系的理解。教学过程：一 导入新课（2分钟）我们以前学过有理数,你还记得有理数的概念和分类吗?二 自学提纲（8分钟）探究1:请认真看课本P82-84的内容，并回答下列问题：1、利用计算器，把下列有理数转换成小数的形式，你有什么发现？3， -， ， ， ， 归纳 任何一个有理数都可以写成_小数或_小数的形式。反过来，任何_小数或_小数也都是有理数.2、除此之外,我们还学了哪些数?_又叫无理数._统称为实数.3、你能对我们学过的数进行合理的分类吗？4、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示这

3、样的无理数的点吗？_X_-2_-1_0_1_2_3_A事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数.归纳:当从有理数扩充到实数以后，_与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用_来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个_.5、当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义是不是也同样适合于实数？总结: 数的相反数是_，(这里表示任意一个实数) 绝对值为 ；如果，那么它的倒数为 。一个正实数的绝对值是_；一个负实数的绝对值是_；0的绝对值是_探究2: 请认真看课本P85-86的内容，并回答下列问题：我们学习了实数的定

4、义、实数的两种分类，还有在实数范围内如何求相反数、倒数、绝对值，它们的求法和在有理数范围内的求法相同.那么在有理数范围内的运算法则、运算律等能不能在实数范围内继续用呢？1、用字母表示有理数的运算律及公式:加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律总结 当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。三 检查自学效果（8分钟）1.把下列各数分别填入相应的集合里： 正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 2.有下列说法：（1）无理数

5、就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是（ ）A1 B2 C3 D43.和数轴上的点一一对应的是（）A整数B有理数C无理数D实数4.下列各数中，不是无理数的是（）A B 0.5 C .2 D 0.(两个5之间依次多1个1)a015. 实数在数轴上对应的点如图所示，则，的大小关系正确的是（）ABCD6. 下列各组数中互为相反数的是（ ）A：2 与 B：2 与 C：2 与 D：2与7.设面积为3的正方形的边长为x ，那么关于x的说法正确的是（ ）A. x是有理数 B. x = C. x

6、不存在 D. x 是1和2之间的实数8.的相反数是 , 倒数是 , -的绝对值是 .9.-的相反数是 ，-3.14的相反数_10.-是_的相反数.1-是_的相反数.11.的绝对值是_.-的绝对值是_,-2的绝对值是_12.已知一个数的绝对值是,则这个数是_.13. 计算下列各式的值： 14. 计算： （精确到0.01） （结果保留3个有效数字）四 讨论更正 合作探究（5分钟）1、学生自由更正，各抒己见。2、引导学生讨论，说出错因和更正的道理。五 课堂小结（6分钟）六 当堂检测：见下一页 （10分钟）七 预习作业：预习课本P93-98的内容，并并完成课本P86 练习和画本章的知识树。当堂检测（10分钟）1.下列说法正确的是（ ） A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D. 是分数2.下列说法中正确的是（）A. 实数是负数 B. C. 一定是正数 D. 实数的绝对值是 3. 下列等式正确的是（ ）A： B： C： D：4.下列判断正确的是（ ） A：若，则 B：若，则C：若，则 D：若，则5.已知：=5，=7，且，则的值为（ ）A：2或12 B：2或12 C：2或12 D：2或126. 若则，化简=（ ） A：1 B：1 C： D：7. 在中，有理数