浙江省中考数学第一单元数与式第02课时整式与因式分解课件新版浙教版.pptx

1、UNIT ONE,第一单元数与式,第 2 课时整式与因式分解,考点一代数式的有关概念,D,B,D,知 识 梳 理,1.代数式的基础知识,2.整式的相关概念,考点二整式的加减,C,-6x2+9x,知 识 梳 理,指数,常数项,系数,不变,都变号,考点三幂的运算,C,C,解析 2n+2n+2n+2n=42n=222n=2n+2=2, n+2=1,解得n=-1.故选A.,A,am+n,amn,anbn,am-n,考点四乘法公式,1.化简(x+y)2-(x-y)(x+y),正确结果是() A.2xyB.2y2 C.2xy+2y2D.xy+2y2,C,2.2018衢州 有一张边长为a厘米的正方形桌面,因

2、为实际需要,需将正方形边长增加b厘米,木工师傅设计了如图2-1所示的三种方案. 小明发现这三种方案都能验证公式: a2+2ab+b2=(a+b)2. 对于方案一,小明是这样验证的: a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2. 请你根据方案二、方案三写出公式的验证过程.,图2-1,a2-b2,a22ab+b2,考点五整式的乘除,1.2017黔东南州 下列运算结果正确的是() A.3a-a=2 B.(a-b)2=a2-b2 C.6ab2(-2ab)=-3b D.a(a+b)=a2+b,解析 3a-a=2a,A错; (a-b)2=a2-2ab+b2,B错; 6ab2(-2ab)=-3

3、b,C正确;a(a+b)=a2+ab,D错. 故选C.,C,2.2017台州 下列计算正确的是() A.(a+2)(a-2)=a2-2 B.(a+1)(a-2)=a2+a-2 C.(a+b)2=a2+b2 D.(a-b)2=a2-2ab+b2,解析 (a+2)(a-2)=a2-4, 选项A错误; (a+1)(a-2)=a2-a-2,选项B错误; (a+b)2=a2+2ab+b2,选项C错误; (a-b)2=a2-2ab+b2,选项D正确. 故选D.,D,知 识 梳 理,同底数幂,相加,系数,相加,相加,考点六因式分解,1. 2017丽水 分解因式:m2+2m= .,m(m+2),2. 2017

4、义乌 分解因式:x2y-y= .,解析 先提取公因式y,得到y(x2-1),再利用平方差公式得到 y(x2-1)=y(x-1)(x+1).,3.因式分解:a2b-4ab+4b= .,b(a-2)2,y(x-1)(x+1),知 识 梳 理,m(a+b+c),(a+b)(a-b),(ab)2,探究一整式的运算,例1 2018无锡 化简:(x+1)2-(x2-x).,解:(x+1)2-(x2-x)=x2+2x+1-x2+x=3x+1.,针 对 训 练 2018温州 化简:(m+2)2 +4(2-m).,解:(m+2)2 +4(2-m) =m2+4m+4+8-4m =m2 +12.,探究二求代数式的值

5、,3,例2 2018达州 已知:m2-2m-1=0,n2+2n-1=0且mn1,则 的值为.,【方法模型】 代数式求值一般有两种类型:一是先化简,然后代入求值;二是整体代入求值.,针 对 训 练 若a2-3b=5,则6b-2a2+2018=.,2008,探究三几何图形与代数式间的转换,例3 如图2-2所示,从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸片拼成如图2-2所示的等腰梯形. (1)设图中阴影部分的面积为S1,图中阴影部分的面积为S2,请直接用含a,b的代数式表示S1和S2; (2)请写出上述过程所揭示的乘法公式. 图2-2,(2)根据题意,得(

6、a+b)(a-b)=a2-b2.,【方法模型】根据剪拼前后两个图形的面积不变,可以得知所列出的两个不同的代数式是恒等的.,针 对 训 练 把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图2-3)不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部,按图和图两种方式摆放,若长方体盒子底部的长与宽的差为3,则图和图中阴影部分周长之差为() 图2-3 A.4B.6C.8D.12,解析 设长方体盒子底部的长为x,宽为y,则x-y=3,a+2b=x. 题图中阴影部分的周长为2x+2y, 题图中阴影部分的周长为 2x+2(y-2b)+2(y-a)=2x+4y-2(a+2b)=4y, 图和图中阴影部分周长之差为(2x+2y)

7、-4y=2(x-y)=6, 故选B.,B,1. 2018金华 计算(-a)3a结果正确的是() A.a2B.-a2C.-a3D.-a4,B,2. 2017成都 下列计算正确的是() A.a5+a5=a10B.a7a=a6 C.a3a2=a6D.(-a3)2=-a6,解析 a5+a5=2a5,故A错误; a7a=a6,故B正确; a3a2=a5,故C错误; (-a3)2=a6,故D错误.,B,3. 2017滨州 下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是() A.a(m+n)=am+an B.a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2 C.10 x2-5x=5x(2x-1) D.x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x,C,B,5.观察下列各式及其展开式: (a+b)2=a2+2ab+b2, (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3, (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4, (a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5, 请你猜想(a+b)10的展开式中第三项的系数是() A.36 B.45C.55D.