2.1.1指数与指数幂的运算(一).ppt

1、2.1.1指数与指数幂 的运算,主讲老师：柯文霖,复习引入,问题1 据国务院发展研究中心2000年发表 的未来20年我国发展前景分析判断， 未来20年，我国GDP(国内生产总值)年平 均增长率可望达到7.3%. 那么，在2001 2020年，各年的GDP可望为2000年的多 少倍？,复习引入,提问：正整数指数幂1.073x的含义是什么？ 它具有哪些运算性质？,问题1 据国务院发展研究中心2000年发表 的未来20年我国发展前景分析判断， 未来20年，我国GDP(国内生产总值)年平 均增长率可望达到7.3%. 那么，在2001 2020年，各年的GDP可望为2000年的多 少倍？,(1) 整数指

2、数幂的概念：,(2) 运算性质：,问题2 当生物死亡后，它机体内原有的碳 14会按确定的规律衰减，大约每经过5730 年衰减为原来的一半，这个时间称为“半 衰期”.根据此规律，人们获得了生物体内 碳14含量P与死亡年数t之间的关系,问题2 当生物死亡后，它机体内原有的碳 14会按确定的规律衰减，大约每经过5730 年衰减为原来的一半，这个时间称为“半 衰期”.根据此规律，人们获得了生物体内 碳14含量P与死亡年数t之间的关系,的意义是,提问：,什么？,讲授新课,(1)求： 9的算数平方根，9的平方根； 8的立方根，8的立方根； 什么叫做a的平方根？a的立方根？,根式：,(2)定义,一般地，若x

3、na (n1, nN*)，则 x叫做a的n次方根.,n 叫做根指数， a 叫做被开方数,叫做根式，,例如：,27的3次方根表示为,32的5次方根表示为,a6的3次方根表示为,例如：,27的3次方根表示为,32的5次方根表示为,a6的3次方根表示为,例如：,27的3次方根表示为,32的5次方根表示为,a6的3次方根表示为,例如：,27的3次方根表示为,32的5次方根表示为,a6的3次方根表示为,例如：,27的3次方根表示为,32的5次方根表示为,a6的3次方根表示为,16的4次方根表示为,例如：,27的3次方根表示为,32的5次方根表示为,a6的3次方根表示为,16的4次方根表示为,例如：,27

4、的3次方根表示为,32的5次方根表示为,a6的3次方根表示为,16的4次方根表示为,另一个是,即16的4次方根有两个，,一个是,它们的绝对值相等而符号相反.,(3)性质,当n为奇数时：正数的n次方根为 ，负数的n次方根为负数,(3)性质,当n为奇数时：正数的n次方根为 正数，负数的n次方根为负数,(3)性质,当n为奇数时：正数的n次方根为 正数，负数的n次方根为负数,(3)性质,记作：,当n为奇数时：正数的n次方根为 正数，负数的n次方根为负数,(3)性质,记作：,当n为奇数时：正数的n次方根为 正数，负数的n次方根为负数,(3)性质,记作：,当n为偶数时：正数的n次方根有 两个(互为相反数)

5、,当n为奇数时：正数的n次方根为 正数，负数的n次方根为负数,(3)性质,记作：,当n为偶数时：正数的n次方根有 两个(互为相反数),记作：,当n为奇数时：正数的n次方根为 正数，负数的n次方根为负数,(3)性质,记作：,当n为偶数时：正数的n次方根有 两个(互为相反数),记作：,当n为奇数时：正数的n次方根为 正数，负数的n次方根为负数,(3)性质,记作：,当n为偶数时：正数的n次方根有 两个(互为相反数),记作：,负数没有偶次方根.,当n为奇数时：正数的n次方根为 正数，负数的n次方根为负数,(3)性质,记作：,当n为偶数时：正数的n次方根有 两个(互为相反数),记作：,负数没有偶次方根. 0的任何次方根为0,当n为奇数时：正数的n次方根为 正数，负数的n次方根为负数,注：,(4)常用公式,(4)常用公式, 当n为奇数时，,(4)常用公式, 当n为奇数时，,(4)常用公式, 当n为奇数时，,当n为偶数时，,(4)常用公式, 当n为奇数时，,当n为偶数时，,(4)常用公式, 当n为任意正整数时，, 当n为奇数时，,当n为偶数时，,(4)常用公式, 当n为任意正整数时，, 当n为奇数时，,当n为偶数时，,例1 求下列各式的值：,例2 求下列各式的值：,例3 求出使下列各式成立的x的取值范围：,例