【志鸿优化设计 赢在课堂】2015秋高中数学 2.1.1平面向量的实际背景及基本概念课件 新人教A版必修4.ppt

1、,2.1.1 平面向量的实际背景及基本概念,平面向量的实际背景及基本概念,设计问题 创设情境,学生探索 尝试解决,信息交流 揭示规律,运用规律 解决问题,变式演练 深化提高,反思小结 观点提炼,问题1 你能否举出一些既有大小又有方向的量？ 问题2：生活中有没有只有大小没有方向的量?请举例。,设计问题 创设情境,学生探索 尝试解决,信息交流 揭示规律,运用规律 解决问题,变式演练 深化提高,反思小结 观点提炼,平面向量的实际背景及基本概念,力，速度，加速度既有大小又有方向 功，速率，高度，温度只有大小没有方向,设计问题 创设情境,学生探索 尝试解决,信息交流 揭示规律,运用规律 解决问题,变式演

2、练 深化提高,反思小结 观点提炼,平面向量的实际背景及基本概念,1、向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量,问题3：数学中，定义概念后，通常要用符号表示它。 怎样把你举例中的向量表示出来呢,2、向量的表示方法： 用有向线段表示；,平 面 向 量 复 习,设计问题 创设情境,学生探索 尝试解决,信息交流 揭示规律,运用规律 解决问题,变式演练 深化提高,反思小结 观点提炼,3、有向线段：具有方向的线段就叫做有向线段， 三个要素：起点、方向、长度.,问题5：向量与有向线段的区别是什么？,（1）向量只有大小和方向两个要素，与起点无关， 只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量； （2）有

3、向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同， 尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段.,设计问题 创设情境,学生探索 尝试解决,信息交流 揭示规律,运用规律 解决问题,变式演练 深化提高,反思小结 观点提炼,平面向量的实际背景及基本概念,4、零向量、单位向量概念： 长度为0的向量叫零向量，记作0. 0的方向是任意的. 注意0与0的含义与书写区别. 长度为1个单位长度的向量，叫单位向量. 说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小.,设计问题 创设情境,学生探索 尝试解决,信息交流 揭示规律,运用规律 解决问题,变式演练 深化提高,反思小结 观点提炼,平面向量的实际背景及基本概念,例1： 判断

4、： （1）与零向量相等的向量必定是什么向量？ （2）与任意向量都平行的向量是什么向量？,（零向量）,（零向量）,设计问题 创设情境,学生探索 尝试解决,信息交流 揭示规律,运用规律 解决问题,变式演练 深化提高,反思小结 观点提炼,平面向量的实际背景及基本概念,例2： 一架飞机从A处向正南方向飞行200km， 另一架飞机从A处朝北偏东45方向飞行200km， 两架飞机的位移相同吗？分别用有向线段表示 两架飞机的位移,解 位移是向量虽然这两个向量的模相等， 但是它们的方向不同，所以两架飞机的位移不相同 两架飞机位移的有向线段表示 分别为图中的有向线段a 与b,设计问题 创设情境,学生探索 尝试解决,信息交流 揭示规律,运用规律 解决问题,变式演练 深化提高,反思小结 观点提炼,平面向量的实际背景及基本概念,说出下图中各向量的模，并指出其中的单位向量 (小方格为1),设计问题 创设情境,学生探索 尝试解决,信息交流 揭示规律,运用规律 解决问题,变式演练 深化提高,反思小结 观点提