材料的电学性能金属及合金的导电性及电阻的测量

1、金属导电的机制：,2.4 金属的导电性,在外电场的作用下，自由电子以波动的形式在晶体点阵中定向传播。,在外电场的作用下，自由电子在导体中定向移动。,经典理论,量子理论,2.4.1 金属导电的机制与马基申定律,根据量子电子论和能带理论得出电导率计算公式：,e 电子的电荷量，n* 单位体积内的有效电子数，m*电子的有效质量，电子两次相邻散射的时间间隔。,令：,（散射系数）,其中：,则电阻率为：,电阻的本质,电子波在晶体点阵中传播时，受到散射，从而产生阻碍作用，降低了导电性。,电子波在绝对零度下，通过一个理想点阵时，将不会受到散射，无阻碍传播，电阻率为0。,电阻产生的机制,（3）晶体点阵的完整性被破

2、坏（存在杂质原子、晶 体缺陷等），对电子波产生散射。,（1）晶体点阵离子的热振动（声子），对电子波产 生散射。,（2）晶体点阵电子的热振动，对电子波产生散射。,原因（1）、（2）产生，0K时为0。,电阻,基本电阻：,残余电阻：,原因（3）产生，0K时的电阻。,马基申定律,金属固溶体电阻率：,基本电阻率(T)：由热运动引起，与温度有关。,残余电阻率C：决定于化学缺陷和物理缺陷， 与温度无关。,2.4.2 影响金属导电性的原因,1. 温度对金属电阻的影响,（1）一般规律,其大小决定于晶体缺陷的类型和数量。,0 K 时：,极低温时：电子散射占主要地位，声子散射很弱，基 本电阻与温度的平方成正比。(

3、T 2 K ),随着温度的升高，声子散射散射作用逐渐增强，并占据主导地位。,根据德拜理论，原子热振动存在两个规律性区域，区分区域的温度被称为德拜温度D。,时：,时：,电阻率随温度的变化规律：,对于非过渡族金属： D 500 K，当 T 2/3 D 时， 可略去高次项，具有线性关系。 （室温以上）,电阻温度系数,室温以上,纯金属的电阻温度系数大多近似为 ，过渡族金属特别是磁性金属较大，如铁的值为,（2）过渡族金属和多晶型转变,在过渡族金属中电阻与温度的关系复杂，Mott认为这是由于过渡族金属中存在着不同的载体。,传导电子有可能从 s- 壳层向 d- 壳层过渡，对电阻带来明显影响。另外，在 时，s

4、态电子在 d 态电子上的散射将变得很可观。,因此，金属室温以上的线性关系被破坏。,过渡族金属,金属多晶型转变,多晶型金属的不同结构具有不同的物理性质，电阻温度系数也不同，电阻率随温度变化将发生突变。,（3）铁磁金属的电阻-温度关系反常,铁磁材料随温度的变化，在一定温度下发生铁磁-顺磁的磁相转变，从而导致电阻-温度关系反常。,2. 受力情况对金属电阻的影响,（1）拉力的影响,（2）压力的影响,在弹性限度内，单向拉伸或扭转应力能提高金属的电阻率。,0 为无负荷电阻率， 应力系数，为拉应力。,对于大多数金属，压力能降低金属的电阻率。,0 为真空下电阻率， 压力系数，为负值，p为拉应力。,在高压下，原

5、子间距缩小，内部缺陷的形态、电子结构、费米面、能带结构及电子散射机制等都发生了变化，从而影响材料的导电性，甚至可能导致物质的金属化。,发生从绝缘体半导体金属 超导体的某些转变 。 但一些碱金属、碱土金属和第族的半金属元素 出现反常。,3. 冷加工对金属电阻的影响,冷加工的形变使金属的电阻率提高。,4. 晶格缺陷对金属电阻的影响,晶格缺陷使金属的电阻率提高。,5. 热处理对金属电阻的影响,冷加工后，再退火，可使电阻降低。当退火温度接近于再结晶温度时，可降低到冷加工前的水平。,但当退火温度高于再结晶温度时，电阻反而增大。新晶粒的晶界阻碍了电子的运动。,淬火能够固定金属在高温时的空位浓度，而产生残余

6、电阻。淬火温度越高，残余电阻越大。,6. 几何尺寸效应对金属电阻的影响,当试样的尺寸与导电电子的平均自由程在同一数量级时，电子在表面发生散射，产生附加电阻。,7. 电阻率的各向异性,一般立方晶系的单晶体电阻表现为各向同性，但对称性较差的六方、四方、斜方等晶系单晶体的导电性表现为各向异性。,多晶体各向同性。,2.5 合金的导电性,2.5.1 固溶体的导电性,1. 固溶体的电阻与组元浓度的关系,在形成固溶体时，与纯组元相比，合金的导电性能降低（电阻增大）。即使是在低导电性的金属溶剂中加入高导电性的金属溶质也是如此。,原因,主要原因：原子半径差引起的晶格点阵畸变，增加了 对电子的散射，使得电阻增大。

7、半径差越 大，越明显。（与合金热阻的规律相同）,另外还有：（1）杂质对理想晶体的局部破坏。 （2）合金化对能带结构起了作用，改变了 电子能态的密度和有效电子数。 （3）合金化影响了弹性常数，点阵振动的 声子谱改变。,在连续固溶体中，合金成分距组元越远，电阻率越高。在二元合金中，最大电阻率一般出现在 50% 浓度处，而且比组元电阻高几倍。,2. 固溶体电阻与温度的关系,固溶体中加热时，电阻率通常增大，但其电阻温度系数与纯金属相比降低，电阻率随成分而变。,低浓度时电阻率为：,T 为溶剂组元的电阻率， 为残余电阻率。,C 为杂质原子含量， 为溶入1%杂质原子时引起的附加电阻率。,附加电阻率 的大小取

8、决于溶剂和溶质金属的价数，原子价差别越大， 越大。,a、b 为常数，ZZ 、 ZJ 分别为溶质和溶剂的原子价数。,3. 有序固溶体（超结构）的电阻,合金有序化时，电阻降低。,主要原因：晶体的离子势场在有序化后对称性增强， 对电子的散射几率大大降低，使得有序合 金的残余电阻减小。,4. 不均匀固溶体（ K 状态）的电阻,大多固溶体在冷加工和退火时具有与纯金属同样的规律。即冷加工使得电阻增大、退火使得电阻减小。,但有一些含有过渡族金属元素的合金Ni-Cr，Ni-Cu等，具有在经过冷加工电阻减小、退火后电阻增大的反常状态，这种反常状态称为K 状态。,由于组元原子在晶体中不均匀分布的结果。冷加工在一定

9、程度上促使固溶体不均匀组织的破坏，电阻减小。而之后的退火又使其组织恢复到原来状态。,2.5.2 金属化合物的导电性,两种金属的原子形成化合物时，由于原子键合的方式发生本质变化，使得化合物的电阻较固溶体大大增大，接近于半导体的导电性。,原因,部分结合方式由金属键变为共价键或离子键。,2.6 导电性的测量,利用欧姆定律和一些测试方法，对材料的电阻进行精确测量。,2.6.1 导体电阻的测量,1. 单电桥（惠斯通电桥）法,2. 双电桥（开尔文电桥）法,3. 直流电位差计测量法,2.7 电阻分析的应用,材料的电阻对材料的成分、结构和组织变化很敏感，故可利用测量电阻的方法，间接对材料的成分、结构和组织变化

10、进行分析。较多的被用于对合金的研究。,2.7.1 研究合金的时效性,合金的时效性,均匀固溶的合金随着时间的变化，其组织结构发生变化。,伴随电阻改变。,电阻随时间的增长而增大。,1.低温时效：,原因：,低温时，均匀固溶体随着时间的增加，溶质原子在晶格点阵中发生优势偏聚，乃至形成小的晶核等结构缺陷。使得电阻增大。,2.高温时效：,电阻随时间的增长而减小。,原因：,高温时，均匀固溶体随着时间的增加，从固溶体中析出一些有序相，降低了溶质浓度。使得电阻降低。,铝铜合金低温时效和高温时效电阻将发生怎样的变化？简述其变化的原因。,合金时效往往伴随脱溶过程，从而使电阻发生显著的变化。低温时效电阻升高是由于时效初期形成了极细的弥散分布区即G.P区，使导电电子发生了散射。 高温时效使电阻降低，是由于从固溶体中析出了CuAl2相降低了溶质的含量，使点阵畸变减小，溶质点阵的对称性得到了恢复。,2.7.2 合金的有序-无序转变,2.7.3 测量固溶体的溶解度,合金有序后电阻率降低。,合金溶解度增加，电阻率增大。,2.7.3 测量固溶体的溶解度,2.7.4 研究淬火钢的回火,有一含碳量为1.22%的钢采用850淬火，然后进行回火，于室温侧电阻变化如图所示，试分析该钢从100到400连续加热的过程中电阻随曲线的变化规律，并分析原因。 图中曲线表明，淬火后在110回火时电阻开始急剧降低，其原因时