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文档简介

1、初中数学九年级 上册 (苏科版),1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定（7） 菱形的判定-,文通中学初三数学组 卞洪波,一、知识再现,1有一组 相等的平行四边形叫做菱形，菱形的四边 ，菱形的对角线 ，并且每一条对角线 . 2菱形的面积等于 ，又等于 . 3点O为菱形ABCD的对角线AC、BD的交点，若AC=12，BD=8，则菱形的周长为 ，面积为 .,二、新知探索,求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形,定理 对角线互相垂直的平行四边形是菱形,D,A,B,C,定理 四边相等的四边形是菱形。,三、例题讲评,例1已知：如图，ABC中，ACB=90，CD是高，AE是角平分线，交CD于点

2、F，EGAB，G为垂足。 试说明四边形CEGF是菱形。,例2如图，RtABC中，ACB=90，BAC=60，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE求证：四边形ACEF为菱形,三、例题讲评,四、课堂练习,1已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF. 求证：四边形BEDF是菱形.,变式：将上题中条件“AECF”改为“DEBF”，其它条件不变，结论仍然成立吗？并说明理由。,四、课堂练习,2（08烟台）红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为的红丝带交叉成60角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为_,3如图，ABCD是矩形纸片， 翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点 (1)求证：四边形AECG是平行四边形； (2)若AB4cm，BC3cm， 求线段EF的长 (3)如果矩形ABCD满足 ， 那么四边形AECG是菱形,五、课堂总结,同学们，我们这节课我们主要学习了哪些内容？,如图，已知以ABC的三边为边在BC的同侧作等边三角形ABD、BCE、ACF，请回答下列问题： 四边形ADEF是什么四边形？ 当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱

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