新人教版七年级数学 4.2 直线、射线、线段(第三课时)课件.ppt

1、4.2 直线、射线、线段（3）,线段的有关计算,义务教育教科书 数学 七年级 上册,上节课你学到了什么？,比较两条线段大小（长短）的方法：,目测法；,直接观察，目测判断。,（不准确，也不十分可靠，不建议采用）,度量法；,用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度，再比较线段AB、线段CD的长短（大小）。,（近似值）,叠合法。,将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观察另一个端点的位置关系。,温故知新,怎样画一条线段等于已知线段？,画一条线段AB=线段a。,方法一：,先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段AB。,方法二：,尺规作图：,作法：,（1）作射线AC；,（2）在

2、射线AC上截取AB = a。,则线段AB就是所求作的线段。,A,C,B,温故知新,已知：线段m、n。（如图） 求作：线段AC，使AC = m + n。,作法：,（1）作射线AM；,A,M,B,C,则线段AC就是所求作的线段。,（2）在射线AM上顺次截取AB = m，BC = n。,例题展示,已知：线段m、n。（如图） 求作：线段AC，使AC = m - n。,作法：,（1）作射线AM；,A,M,（2）在射线AM上截取AB = m。,B,（3）在线段AB上截取BC = n。,C,则线段AC就是所求作的线段。,随堂练习,问题5：如图，已知线段a，求作线段AB2a.,探索新知,1、如图，点C是线段A

3、B的中点 （1）若AB=6cm，则AC= cm. （2）若AC=6cm，则AB= cm.,3,12,随堂练习,2、已知：AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点，则BC=_cm.,3,已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，若D为AB的中点，则线段DC 的长为 cm。,10,A,B,C,D,4cm,8cm,2cm,2cm + 8cm = 10cm,随堂练习,（2）若AC=CB，则C为AB中点。对吗？,注意（1）如图，若AC=CB，则C为AB中点。,线段中点的条件： 1、在已知线段上。 2、把已知线段分成两条相等线段的点,等分点,把线段分成相等的三条线段的点，叫做这条线段的

4、三等分点。,把线段分成相等的四条线段的点，叫做这条线段的四等分点。,A,B,M,N,P,A,B,M,N,A,B,M,M、N为线段AB的三等分点,AM=MN=NB= AB；,N,P,M、N、P为线段AB的四等分点,AN=MN=MP=PB= AB；,AB=4AN=4MN=4NP=4PB,AB=3AM=3MN=3NB,几何符号语言,1.已知点C为线段AB的三等分点，若AB =12cm， 则BC= cm。,A C B,2、如图，线段AB = 6cm，C是它的一个三等分点，D是它的中点，则CD = cm。,A D C B,3、如图，线段AB80cm，M是AB的中点，P在MB上,N为PB的中点，且NB14

5、cm，求PM的长,拓展新知,问题6: 如图，从A地到B地有四条道路，除它们之外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.,1. 两点的所有连线中，线段最短. 简单地说:两点之间，线段最短.,2. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.,练一练,两点之间线段最短,(1)判断:两点之间的距离是指两点之间的线段。（ ）,(2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是,3、下列说法正确的是（ ） A、连结两点的线段叫做两点间的距离 B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C、

6、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离,D,趣味思考： 有条小河L，点A，B表示在河两岸的两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，使得A，B两村的路程最短，并说明理由。,L,A,B,桥,例1、直线a上有A、B、C三点，且AB=8cm，BC=5cm，求线段AC的长。,C,a,（1）当C点在线段AB的延长线上时,（2）当C点在线段AB上时,例2、点A、B、C 、D是直线上顺次四个点，AB:BC:CD=2:3:4,如果AC=10cm,求线段BC的长。,例3.,在直线a上顺次截取A,B,C三点，使得 AB=4cm,BC=3cm.如果点o是线段AC的中点,求线段OB的长。,a,A,C,B,1、M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是（ ） A、AM+BM=AB B、AM=BM C、AB=2BM,2、线段AB=6厘米，点C在直线AB上，且BC=3厘米，则线段AC的长为（ ） A、3厘米 B、9厘米 C、3厘米或9厘米,A,C,巩固练习,3、如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C两点间的距离是( ) A、8厘米 B、2厘米 C、无法确定,4、已知线段MN，取MN中点P，PN