八年级数学上册 11.2 多边形的内角和与外角和学案1（新版）新人教版_第1页
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文档简介

1、多边形的内角和与外角和一、学习目标：了解多边形外角，并能简单识别掌握多边形内角和定理、外角和公式的推导方法能灵活运用定理和公式进行计算解决问题。二、教学过程：环节一、复习回顾，如图，填空：（1）123 ；（2）456 ；（3）4 ； 5 ；（4）6 ；6 环节二、学习多边形的有关概念,阅读课本第79至80页，回答：1、由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做 。2、如果一个多边形由条线段组成，你们这个多边形就叫做边形，填空： 边形 边形 边形3、阅读课本，了解凸多边形的概念，并判断下列图形是凸多边形有 ；4、连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的 。5、如图，请画出下列多边形中的A点与其他

2、顶点的对角线，并回答问题： 四边形被对角线分成 个三角形 五边形被对角线分成 个三角形6、各角都 ，各边都 的多边形叫正多边形 正 边形 正 边形 正 边形 正 边形环节三、新课探索：（一）多边形的内角和：1、回忆：三角形的内角和等于 度；2、问题：四边形的内角和又会是多少？即：ABCD 。你会利用所学知识说明以上结论？3、探索规律：（仿照以上问题中做对角线的方法进行研究）名称图形多边形的边数分成三角形个数多边形内角和五边形六边形名称图形多边形的边数分成三角形个数多边形内角和七边形n边形4、归纳：边形的内角和= 。（二）问题：多边形的外角和是多少？1、试一试： 如图：4+5+6 = 1+2+3

3、+4+5+6 = 1+2+3 = 三角形的外角和为 （2）如图：5+6 +7+8 = 且1+2+3+4+5+6+7+8 = 1+2+3 +4= 四边形的外角和为 （3）如图：6 +7+8+9+10 = 且1+2+3+4+5+6+7+8+9+10= 1+2+3 +4+5 = 五边形的外角和为 2、归纳：任意多边形的外角和都为 环节四、课堂练习1、求出下列图中的值：= = = = 2、求八边形的内角和的度数与外角和度数。 解：由内角和公式，得 由外角和公式，得八边形外角和是 。答：八边形的内角和是 ，外角和是 。3、n边形的外角和等于 度；若一个n边形的每个外角都为72，那么这个多边形的边数n为 。4、一个多边形的内角和为1980，求多边形的边数。解：设这个多边形的边数是n，根据多边形内角和公式得 ，解上述方程得： 答：这个多边形的边数是 ；5、命题：如果一个四边边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补已知：如图，已知四

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