5.2.2平行线的判定1.ppt

1、平行线的判定（一）,第一章 平行线与相交线,5.2.2,回顾与思考,在同一平面内,相交,平行,同一平面内，不相交,同一平面内,还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？,一放、二靠、三推、四画。,如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角多少度时，才能使木条a与木条b平行？,怎样使得两根木条保持平行呢？,答：当木条a与墙壁边缘成90度时。,过直线外一点作直线的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？,A,B,P,动手实践:,(1)木条b与c相交，夹角为1 ，a与c相交，夹角为2 ，固定木条b与c，转动木条a， 在木条的转动过程中，观察2的变化以及它与1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系

2、发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？,当2 1时,当21时,当2 1时,直线a和b不平行,直线ab,直线a和b不平行,判断两条直线平行的一种方法：,由此可得：,平行判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行,1 2 (已知) a b (同位角相等，两直线平行),符号语言,找出同位角； 说明这两个同位角相等； 得出“平行”的结论。,用判定定理1应该注意:,例题解析,例1：如图, 1= C , 2= C ,请找出图中互相平行的直线,并说明理由.,解：ABCD，ACBD，理由如下： 1 C (已知) A

3、B CD (同位角相等，两直线平行) 2 C (已知) AC BD (同位角相等，两直线平行),例2、如图，1 = 2 = 55， 3等于 多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的 理由。,第2题图,3,1,2,A,B,F,C,D,E, 2 = 55, 3 = 2 55, 3 =1= 55, ABCD.,（ ）,对顶角相等,解： ABCD. 理由如下：,（已知）,（等量代换）,（同位角相等，两直线平行）, 1= 55,（已知）,变式1：如图，1=2=55，3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由,大家来探索!, 如图： 如果1=2， 那么a与b平行吗？,内错角相等，两直线平行。, 如图：

4、 如果1+2=180o， 那么a与b平行吗？,同旁内角互补，两直线平行。,大家来探索!,同位角相等，两直线平行。,同旁内角互补，两直线平行。,内错角相等，两直线平行。,直线平行的条件,练习., 2 =_（已知） _, 3 = 5（已知） _, 4 +_=180o（已知） _,6,AB,CD,AB,CD,5,AB,CD,（同位角相等,两直线平行）,（内错角相等,两直线平行）,（同旁内角互补,两直线平行）,平行线的判定,牛刀小试,练习., 1 =_（已知） ABCE, 1 +_=180o（已知） CDBF, 1 +5 =180o（已知） _,AB,CE,2, 4 +_=180o（已知） CEAB,

5、平行线的判定,3,3,（内错角相等,两直线平行）,（同旁内角互补,两直线平行）,（同旁内角互补,两直线平行）,（同旁内角互补,两直线平行）,牛刀小试,牛刀小试,3.如图， 1=70，在给出的下列条件中，能判定AB CD的条件的是（ ） （A）2 70（B） 3 110 （ C）4 70（D ）5 70 4如图，165，B65,可以判断_ _,理由是_. 53=30，当ABE_时，就能使 BECD？,D,150,第3题图,第4题图 第5题图,AD BC,同位角相等，两直线平行,解：由于1与2是对顶角， 1=2 又1+2=90(已知) 1=2=45 3=45(已知) 2=3 ABCD(内错角相等，

6、两直线平行),看谁高手,7、如图，ac，1=2，那么cb吗？,解： 1=2（ ）, ab（ ）, ac（ ）, cb（ ）,8、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由. （点阵中相邻的四个点构成正方形）,ABCD.,EFGH., AMP=CPF=45, ABCD., AMP=ANQ=45,EFGH.,E,G,B,D,F,H,请看下面的推理是否正确, AMP=CQH,EFGH。,A,C,M,N,P,Q,9、如图：已知 1=75o , 2 =105o 问：AB与CD平行吗？为什么？,再试一次,每得出一个两直线平行的结论，都要依序完成下列三个过程：,小结,本节课你的收获是什么？,本节课你学到了什么?,找出同位角、内错角、同旁内角； 说明这两个角相等或互补； 得出“平行”的结论。,直线平行的条件,同位角相等，两直线平行。,同旁内角互补，两直线平行。,内错角相等，两直线平行。,思维拓展,在如图所示的图中，甲从A处沿东偏南55方