八年级数学上册 11.2.2 三角形的外角学案(含解析)(新版)新人教版_第1页
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文档简介

1、三角形的外角一、新课导入1、三角形是我们早已熟悉的图形，你能找出与三角形有关的角吗？2、三角形的外角有哪些性质？你能找出三角形的外角与内角的关系吗？二、学习目标1、掌握三角形外角的定义和三角形外角定理；2、用三角形外角定理解决问题。三 、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。（一）划出你认为重点的语句。 （二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。研读一、认真阅读课本要求：知道三角形外角的定义；会用符号表示三角形的外角。一边阅读一边完成检测一。检测练习一、1、三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫三角形的外角；2、如图线段AB，BC，CA是三角形的 边 ，点A，B，C是三角形的 顶点 ，A

2、BC、BAC、 ACB是 三角形的内角 ，1是三角形的边AC与BC的延长线组成的角，1是ABC的外角；2、3也是ABC的外角.3、1是ABC的外角，1的一条边是ABC的边AC，1的另一条边是ABC的边BC的延长线；4、1是ABC的外角，ACB是ABC的内角，1与ACB是邻补角，1+ACB=180.5、ABC的一个外角和与它相邻的内角互补.研读二、认真阅读课本要求：认真阅读思考中的问题，探索三角形的内角与外角的关系；问题探究：(1)、在ABC中，外角1与内角ACB的度数之间有什么关系？ABC的三个内角ABC、BAC、 ACB有什么关系？、ABC的外角1、2、3与内角ABC、BAC、 ACB有什么

3、关系？利用你发现的规律填空 1 = ABC+CAB 2 = ACB+ABC 3 = BAC+ACB结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和.检测练习二、求出下图中1的度数.解：(1) 150+45=95；(2) 1120-35=85；(3) 160+(180-110)=130.7、如图，BAE、CBF、ACD是ABC的外角，它们的和是多少？解：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得：BAE=2+3，CBF=1+3，ACD=2+1，BAE+CBF+ACD=2(1+2+3) ，1+2+3=180，BAE+CBF+ACD=360. 结论：三角形的三个外角之和是360.研读三、

4、画一个任意的五角星，这个五角星的5个角A、B、C、D、E的和是多少度？解：EFG是FBD的一个外角，EFG=B+D，EGF是ACG的一个外角，EGF=A+C，A+B+C+D+E=EFG+EGF+E，在EFG中，EFG+EGF+E180，A+B+C+D+E=180.研读四、比较下图中各角的大小(1) BAE2，BAE3；(2) CBF1，CBF3；(3) ACD2，ACD1；结论：三角形的一个外角大于与它不相邻的一个内角.检测练习三、9、如图， CE是ABC 的外角ACD 的平分线，且CE 交BA 的延长线于点E ，求证：BACB 证明：ECD是BCE的外角，ECDB，BAC是ACE的外角，BACACE，CE平分ACD，ACE=ECD，BACB.

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