八年级数学上册 13.3.2 等边三角形导学案1（新版）新人教版_第1页
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文档简介

1、等边三角形一、学习目标1、掌握等边三角形的定义。2、理解等边三角形的性质与判定定理。教学重、难点：重点：等边三角形的性质和判定方法。难点：等边三角形的性质的应用。二、自主预习自学指导：阅读教材第79至80页，完成下列各题。1、等边三角形是_的特殊的等腰三角形，因此，它具有等腰三角形的所有性质。2、等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于_。3、等边三角形是轴对称图形，有_条对称轴。4、三个角都_的三角形是等边三角形。5、有一个角是_的等腰三角形是等边三角形。三、合作探究1、等边三角形的定义：底边和腰相等的等腰三角形叫做等边三角形。2、思考：等边三角形有哪些性质？边：三条边都相等。角：三个

2、角都相等，并且每一个角都等于60。3、在ABC中，ABC，你能得到ABACCA吗？为什么？你从中能得到什么结论？三角角都相等的三角形是等边三角形。4、已知：在ABC中，ABAC，A60.求证：ABC是等边三角形；如果把A60改为B60或C60结论还成立吗？由上你可以得到什么结论？有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。四、当堂检测1、已知ABC中，ABAC，下列结论：若ABBC，则ABC是等边三角形若A60，则ABC是等边三角形若B60，则ABC是等边三角形其中正确的有( )A、0个B、1个C、2个D、3个2、如图，等边ABC的边长如图所示，那么y=_.3、如图，ABC是等边三角形，ADBC，

3、AEAD，则CDE_.第2题图第3题图4、等边三角形有_条对称轴；等腰三角形的对称轴最少有_条，最多有_条。五、拓展提升1、如图，ABC是等边三角形，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的点，且ADBECF，求证：DEF是等边三角形.2、如图，ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC上的点，且AECD，AD与BE交于点为F.求证：ABECAD；求BFD的度数.3、已知ABC为等边三角形，点P在AB上，以CP为边长作等边三角形PCE，求证：AEBC.六、课后作业1、画出等边三角形的三条对称轴，你能发现什么？2、如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，BDECDF60，图中有哪些与BD相等的线段？3、如图，D为等边ABC的边AC上一动点，延长AB到E，使BECD，连DE交BC于P，求证：DPPE.4、如图，在等边ADM中，BCMD交AM于C，交AD于B，延长BC到E

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