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1、三角形全等证明的解题思路,全等三角形在位置上通常有着特殊的关系，可以用旋转、翻折、平移等图形变换方式来描述，运用图形变换有利于找对应边和对应角，从而有助于证明三角形全等.,A,B,C,E,F,D,A,C,B,D,D,C,B,A,D,E,D,E,如图，点B、E、C、F在同一直线上，如果AB=DE，BE=CF，ABDE，求证：ACDF.,证明： ABDE ABCDEF BECF BEECCFEC BC=EF,在ABC和DEF中 AB=DE ABC=DEF BC=EF ABCDEF(SAS) AC=DF,如图A、B分别为OM、ON上的点,点P在AOB的平分线上,且PAMPBN,求证:AO BO,证明

2、：PAMPBN PAOPBO 点P在AOB的平分线上 MOPNOP,在AOP和BOP中 PAOPBO MOPNOP OPOP AOPBOP(AAS) AO BO,如图,已知四边形ABCD中,ABCD且ABCD,连接BD,在BD上截取BEDF,连接AE,CF. 求证:AECF,证明： ABCD ABECDF 在ABE和CDF中,AB=CD ABE=CDF BE=DF ABECDF(SAS) AECF,两个待证的全等三角形如果位置较为特殊，我们可以从平移、翻折、旋转等角度找用于证明全等的等边或等角，同时要根据有利条件选择合适的证明方法.,三角形全等证明的解题思路,与全等三角形相关的问题中，有一类问

3、题表现为三条线段间的和差关系，这类问题通常需要运用“截长补短”法添加辅助线，将其转化为证明线段相等的问题.,如图，已知ABC中，BAC90，ABAC，点P为BC边上一动点(BPCP)，分别过B、C作BEAP于E，CFAP于F.,等线段代换,求证：EFCFBE；,如图，已知ABC中，BAC90，ABAC，点P为BC边上一动点(BPCP)，分别过B、C作BEAP于E，CFAP于F.,求证：EFCFBE；,证明：BAC90 BAECAF90 BEAE BAEABE90 CAFABE CFAP，BEAE AEBCFA,在ABE和CAF中 ABECAF AEBCFA ABAC,ABECAF CFAE，AFBE EFAEAFCFBE,二 截长补短法,如图，在四边形ABCD中，ADBC，A与B的平分线交于点E，点E在CD上，求证：ADBCAB,如图，在四边形ABCD中，ADBC，A与B的平分线交于点E，点E在CD上，求证：ADBCAB,证明： 在AB上截取线段AFAD， 12 AEAE ADEAFE(SAS) D=5 ADBC DC180,而56180， 6C 又34 BEBE BCEBFE(AAS) BFBC ADBCAFBFAB.,截长补短法是两种不同的辅助线方法，在具体问题中根据有利条件合理选择. 添加辅助线的关键是添加后能否构造全

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