八年级数学上册 2.8相似多边形教案 鲁教版

1、28 相似多边形一、目的要求1、 使学生理解相似多边形的概念2、 使学生理解相似多边形的相似比（相似系数）的概念二、内容分析在学完相似三角形的基础上，我们来学习相似多边形的定义及性质，相似多边形与相似三角形是一般与特殊的关系，相似多边形的概念、性质都是从相似三角形的概念、性质推广而来的。本节课重点介绍相似多边形及相似比的概念，在讲相似多边形的定义时，要强调两个条件：对应角相等；对应边成比例，这两个条件缺一落不可，也可举出反例说明：仅有对应角都相等（如矩形）或仅有对应边成比例（如菱形）的两个多边形不一定相似，从而加深学生对定义的理解。相似多边形的相似比（相似系数）同相似三角形的相似比的实质一样，

2、是相似多边形放大或缩小的倍数，两个相似多边形的相似比也是有顺序的。教科书例1是根据相似多边形的定义，利用已知条件和相似三角形的判定、性质，证明四边形ABCD四边形ABCD，该题中已把四边形分成了三角形，重点介绍如何由相似三角形证明相似多边形的对应角相等，对应边成比例。三、教学过程复习提问：1、 什么是相似三角形？什么是相似三角形的相似比（或相似系数）？2、 三角形相似的判定方法有哪些？3、 相似三角形有哪些性质？新课讲解：前面我们学了相似三角形，三角形相似的判定方法及相似三角形的性质，从现在开始我们要学习相似多边形的概念及性质，在这节课里，我们先来研究相似多边形的定义及用定义判定两个多边形相似

3、的问题。什么是相似多边形呢？如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形的对应边的比叫做相似比（或相似系数）关于相似多边形的定义及相似比要注意以下两点：1、“对应角相等”、“对应边成比例”这两个条件必须同时具备，缺一不可。 2、两个相似多边形的相似比是有顺序的。另外要告诉学生，相似多边形的定义既可用来判定两个多边形相似，又是相似多边形的性质；表示两个相似多边形时，一定要把对应的字母写在对应的位置上。接着给出教科书图5-33，说明五边形ABCDE五边形ABCDE，且五边形ABCDE与ABCDE的相似比为，而五边形ABCDE与ABCDE的相似比为.例1

4、 下面三组图形中，哪些相似，哪些不相似，并说明为什么？ 答：第(1)题中的四边形ABCD与ABCD不相似，因虽然角对应相等，但边不对应成比例。第(2)题中的四边形ABCD与ABCD不相似，因虽然边对应成比例，但角不对应相等。第(3)题中的四边形ABCD四边形ABCD。因为A=A=60，B=B=82，C=C=72，D=D；且所以由相似多边形的定义可知四边形ABCD四边形ABCD。 例2 教科书例1分析：要证四边形ABCD四边形ABCD，由于我们仅学了一个判定多边形相似的方法，即用相似多边形的定义，因此需要我们证明这两个四边形的对应角相等，对应边成比例，即A=A，B=B，C=C，D=D，.因为1=1，3=3，所以我们很容易想到先证ABCABC，ACDACD，从而可得=B，2=2，4=4，D=D，。又DAB=3+1=3+1=DAB，BCD=2+4=2+4=BCD，故可证得四边形ABCD与四边形ABCD的对应角相等，对应边成比例，因此两个四边形相似。分析完后，像教科书一样写出证明课堂练习：教科书练习第1、2、3题。注意：第3题用作中间比，得四边形对应成比例，又知四个角对应相等，由相似多边形的定义，知这两个