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文档简介

制作人：杨寿渊,一、线性相关与线性无关,二、线性组合的概念,4.2 向量组的线性相关性,三、向量组等价,制作人：杨寿渊,一、线性相关与线性无关,注意,定义4,则称向量组 是线性相关的，否则称它线性无关,制作人：杨寿渊,制作人：杨寿渊,命题 向量组 （当 时）线性相关 的充分必要条件是 中至少有一个向 量可由其余 个向量线性表示,证明,充分性,设 中有一个向量（比如 ）能由其余向量线性表示.,即有,线性相关性的判定方法,制作人：杨寿渊,故,因 这 个数不全为0，,故 线性相关.,必要性,设 线性相关，,则有不全为0的数使,制作人：杨寿渊,因 中至少有一个不为0，,不妨设则有,即 能由其余向量线性表示.,证毕.,制作人：杨寿渊,制作人：杨寿渊,定理4,制作人：杨寿渊,解,例,制作人：杨寿渊,解,例,分析,制作人：杨寿渊,制作人：杨寿渊,证,制作人：杨寿渊,制作人：杨寿渊,定理5,制作人：杨寿渊,制作人：杨寿渊,证明,说明,制作人：杨寿渊,说明,制作人：杨寿渊,制作人：杨寿渊,. 向量、向量组与矩阵之间的联系，线性方 程组的向量表示；线性组合与线性表示的概念；,. 线性相关与线性无关的概念；线性相关性 在线性方程组中的应用；（重点）,. 线性相关与线性无关的判定方法：定义， 两个定理（难点）,四、小结,制作人：杨寿渊,思考题,制作人

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