八年级数学上册 6.1 函数导学案2（新版）苏科版

1、函数 学习目标：1.通过简单实例，了解常量与变量的意义。2.通过实例，了解函数的概念和表示方法，并能说出一些函数的实例3.能根据图象对简单实际问题中的函数关系进行分析4.能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求出函数值。一、学生自学：认真阅读课本P136-137二、师生互动：1.从甲地到乙地，坐在匀速行使的列车上，小明、小丽、小亮和小华谈论着车速、路程和时间，谈论着数量的变化和位置的变化。探索活动：（1）列车在行使，位置在改变，因此与位置有关的数量在改变，这里有不变的数量吗？（2）除了小丽、小明所说的那些不变的数量外，在这个问题中还有不变的数量吗？（3）除了小亮和小

2、华所说的那些变的数量外，在这个问题中还有变的数量吗？探讨：变量与常量概念的形成过程常量： _，变量： 。常量与变量必须存在于一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量，需要两个方面：看它是否存在一个变化的过程中，看它在这个变化过程中的取值情况。练习： 向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆。在这个变化过程中，有哪些变量？若面积用S，半径用R表示，则S和R的关系是什么？；是常量还是变量？若周长用C，半径用R表示，C与R的关系式是什么？2、如何理解函数的概念？3、函数的概念注解：理解函数概念把握三点：一个变化过程，两个变量，一种对应关系。判断两个量是否具有函数关系也以这三点为依据

3、。三、挑战自我：1、完成下面的表格，并回答问题：圆的半径r（cm）011.23.67.5圆的周长C（cm）69在上表反映的变化过程中，你计算的依据是_，其中_为可以取不同数值的量，（即变量），_是恒定不变的量（即常量）。2、一辆汽车以60km/h的速度行驶，设行驶的路程为s(km)，行驶的时间为t(h)，则s与t的关系式为_，自变量是_。3、下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，则所用火柴棒根数y（根）与正方形个数n（个）之间的关系为_。4、某市出租车起步价是7元(路程小于或等于3千米),超过3千米每增加1千米加收1.2元,出租车车费y(元)与路程x(千米)之间的函数关系式

4、为y= (x3),此时出租车车费y可以看成行程x的函数吗?四、精讲释疑：1. 某电信公司手机费的收费标准如下表:通话时间x(分)0x11x22x3310），应交水费y元，请用方程的知识来求有关x和y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？ 3.下列图形都是由若干个棋子围成的方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n个棋子，每个图案的棋子总数为s，根据下图的规律用式子表示出s与n的关系，并说出其中的变量与常量 n=2,s=4 n=3,s=8 n=4,s=12 n=5,s=16五、小结与反思: 六、目标检测：1：某粮店在某一段时间内以相同的价格出售同一种大米，请大家思考：在整个的售

5、米过程中出现了哪些量 ？ 其中哪些量是变化的 ？这其中有没有不变的量？ 2、在圆的周长公式2R中，变量是 ，常量是 ，若用来表示，则表达式是 3、已知一个长方形的面积是长的5倍，若长为a米，那么长方形的面积为 4、一辆汽车以60km/h的速度行驶,设行驶的路程为s（km），行驶的时间为t（h），则s与t的关系式为 ，自变量是 5、若1吨民用自来水的价格为2.8元，则所交水费金额y（元）与使用自来水的数量x（吨）之间的函数关系式为_6、一幢商住楼底层为店面房，底层高为4米，底层以上每层高3米，则楼高h与层数n之间的函数关系式为 ，其中可以将 看成自变量， 是因变量7、长方形的宽为6cm,则它的周长L与长a之间的关系为 8、 在干燥的路面上,使车子停止前进所需的距离s(m)与车速v(km/h)的关系是:s=v+v2.(1) 分别就是当v