八年级数学上册 4.5 方差学案2（新版）青岛版

1、4.5 方差学习目标：1.体会方差能刻画数据的离散程度，会计算简单数据的方差.2.知道可以用样本方差去推断总体方差；能运用方差解释统计结果，根据结果作出简单的判断.学习重点：知道可以用样本方差去推断总体方差；能运用方差解释统计结果，根据结果作出简单的判断.学习难点：知道可以用样本方差去推断总体方差；能运用方差解释统计结果，根据结果作出简单的判断.学习过程：一、 复习回顾1.方差：在一组数据中，各组数据与它们的 的差的 的 ，叫做这组数据的方差，通常用 表示，即S2= 二 、新授课在实际生活和生产中，我们经常用样本方差去估计总体方差，用样本标准差去估计总体标准差.例2 要从甲、乙两位车工中选拔一

2、名车工去参加技术比赛，现从他们加工的球形零件中各任意抽取5个进行检验，测得它们的直径（单位：毫米）如下： 甲加工的零件：15.05 15.02 14.97 14.96 15.00 乙加工的零件：15.00 15.01 15.02 14.97 15.00（1） 分别求出两个样本的平均数与方差；（2） 如果图纸规定直径为（150.05）毫米，那么应推荐谁参加技术比赛？解：（1）（2）跟踪练习1:1. 用自动包装机包糖，现从包装好的一批糖中任取9包，称得净质量数据如下（单位：克）：99.2 98.6 100.3 100.6 98.5 99.8 99.4 101.2 100.5求出这9包糖的质量的标准

3、差，并估计包装好的这批糖的标准差.解：例3 山青农场连续6年在管理和自然条件相同、面积相等的两块土地上种植甲、乙两种玉米，各年的平均产量如下（单位：千克）： 品种第1年第2年第3年第4年第5年第6年甲 900 920 900 850 910 920 乙 890 960 950 850 860 890哪种玉米的产量比较稳定？解：跟踪练习2： 某农场分别在8块管理条件和自然条件相同、面积相等的试验田中，对甲、乙两种小麦新品种进行对比试验，产量如下（单位：千克）：甲种小麦：804 984 989 817 919 840 912 1001乙种小麦：856 932 930 855 872 910 897

4、 918 哪个品种的小麦产量比较稳定？解：三、归纳总结：方差、标准差都是表示数据离散程度的量，方差、标准差越大，数据的离散程度越大（波动越大），数据越不稳定；反之，方差、标准差越小，数据的离散程度越小（波动越小），数据越稳定.四、课堂小结：这节课你有什么收获？五、智能训练作业1. 某市举行优秀学生选拔赛，学校为了迎接比赛，特意组织学生进行英语口语比赛训练，把20名学生分成甲、乙两个小组，训练测试题成绩如下（单位：分）：甲组：76 90 84 86 87 86 81 82 83 85乙组：82 84 85 89 79 91 89 80 79 74根据学过的知识判断哪个小组学生的成绩比较整齐.2.时代中学为了了解八年级学生的身高情况，随机抽测50名学生的身高，所得资料如下：身高/厘米148151154 155 157158160161162164人数/人1 1 2 1 2 3 4 3 4 5身高/厘米165166167168170171173175177179人数/人 2 3 6 1 4 2 3 1 1 1试估计该校八年级学生的平均身高及方差.3. 在某种针织品漂白工艺过程中，要考察温度对针织品断裂强力（主要质量指标）的影响.为了比较针织品在70与80时的断裂强力，各任意选取8件样品分别进行试验，测得数据如下（单位：牛）： 70时的断裂强力2001