八年级数学上册 第4章数量、位置的变化教学案苏教版

1、4.1 数量、位置的变化（1）【学习目标】1、会用表格描绘或表示变化的数量； 2、能根据图表所提供的信息，探索数量变化的某些联系【学习重点、难点】根据图表所提供的信息探索数量变化的规律。【自学检测】1、已知，矩形的周长为20cm，一边长为x（为整数），面积为S，请填写下列表格：一边长（x）12345面积（S）2、为了掌握水库蓄水情况，需观测水库的水位变化，下表是汛期某水库管理人员记录的一周内水位的变化情况（正数表示高于警戒水位的部分，负数表示低于警戒水位的部分）。星期一二三四五六日水位变化/m0.110.030.220.240.150.090.26 （1）观察相邻两天的水位的变化情况； （2）

2、与前面的一天相比，哪一天的水位变化最大、哪一天的水位变化最小？【例题选讲】例1 科学研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆产量和氮肥的施用量的变化关系如下表：氮肥施用量（千克/公顷）03467101135202259336404471土豆产量（吨/公顷）15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75（1）当氮肥施用量为101千克/公顷时，土豆的产量是多少？（注意答案的单位）（2）土豆的产量是如何随氮肥的施用量而变化的？【巩固练习】1、2005年3月6日全国部分城市天气预报的有关数据如下表：城市北京上海南京昆明广州海口温度/3121111

3根据表格回答下列问题：（1）当天最高气温与最低气温最多相差多少度？（2）根据表格中的数据，你能得到哪些信息？课 后 练 习【基础练习】1、婴儿在6个月、1周岁、2周岁时的体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时的体重分别是1周岁时的2倍、3倍。（1）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：年龄刚出生6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重（千克）（2）儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随年龄增大而变化的？2、小丽同学洗手后，没有把水龙头拧紧。若拧不紧的水龙头每秒滴下2滴水，每滴水约0.05ml。请你计算在小丽离开后的时间内从

4、水龙头流失的水量，并填写下表：时间/min10203060180流失的水/ml【拓展提高】3、（淮安）黄兴公园决定投资开发新的旅游景点项目，通过考察确定有6个项目可供选择，各项目所需要资金及预计年利润如下表：所需资金/亿元124678预计年利润/千万元0.20.350.550.790.91（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？（2）如果投资一个4亿元的项目，那么其年利润预计是多少？（3）如果预计获得0.9千万元的年利润，投资一个项目需要多少资金？（4）如果该公司可以拿出10亿元进行多个项目的投资，预计最大年利润是多少？4、在北京市“危旧房改造”中，小强一家搬进了回龙观小区.这个小区冬季用家庭燃

5、气炉取暖.为了估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起，小强连续八天每天晚上记录了天然气表显示的读数，如下表注：天然气表中先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用天然气的数量（单位：m3）日期15日16日17日18日19日20日天然气表显示读数（单位：m3）220229241249259270小强的妈妈11月15日买了一张面值600元的天然气使用卡，已知每立方米天然气1.70元，请你估算这张卡够小强家用一个月（按30天计算）吗？为什么？4.1 数量、位置的变化（2）编制： 审核： 时间： 班级： 姓名： 【学习目标】1、会用图形或数学式子记录、描绘或表示变化的数量； 2、能根

6、据图性所提供的信息，探索数量变化的某些联系【学习重点、难点】了解表格和图表记录数量的变化的优点和不足之处。【自学检测】1、下列图形中，可以大致刻画一个人出生后身高与年龄的关系的是( )身高 身高 身高 身高 0 年龄 0 年龄 0 年龄 0 年龄 ( A) (B) (C) (D)2、物体以0.5m/s的速度匀速前进，试根据路程s(m)与时间t(s)的关系填空：t123456s【例题精讲】如图所示的是某地区918周岁学生平均肺活量的变化情况，请根据图示回答下列问题： （1）哪个年龄段的学生肺活量变化较大？ （2）同一年龄男、女生的肺活量有差异吗？ 哪个年龄段的差异较大？ （3）你能说出13周岁、

7、16周岁男、女生的平均肺活量吗？【巩固练习】小明的家离学校1km，如果小明的步行速度为x m/min，步行上学所需的时间为y min。（1）与之间有什么关系？x506080100y（2）填表：2、（吉林中考）某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款，若一次购书10本以上，超过10本以上的部分打8折，设每次购书数量为x本，付款金额为y元，请填写下表：X（本）25810151822Y（元）课 后 练 习【基础练习】1身高相同的三名同学参加风筝比赛，三人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则三人所放风筝中（ ）同学甲乙丙放出风筝的线长（m）909090线与地面的夹角（

8、度）404560 A甲的最高 B丙的最高 C乙的最低 D丙的最低2某校组织学生到距离学校6km的科技馆参观，学生王红因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口改乘出租车去科技馆，出租车收费标准如下：里程收费（元）3km以下（含3km）8.003km以上，每增加1km1.80 （1）设出租车行驶的里程数x(x3)为，费用y（元），则用含的代数式表示y为： y= 。 （2）王红同学身上只有14元钱，乘出租车到科技馆的车费够不够？说明理由。3计算并填表：10001001010.1描述你所得到的这一列数的变化规律： 【能力拓展】4某气象中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速平均每小时增加2k

9、m，4h后沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4km，一段时间，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，风速平均每小时减少1km，最终停止。结合风速与时间的图象，回答问题： 速度（km/h）（ ）( )0 4 10 25 x(h) （1）沙尘暴从开始发生到结束，共经过 ； （2）补全右图（填出括号内的数）； （3）从图中，你还能获得哪些信息？ 5、数量变化有哪3种表示方法？它们各有优缺点？4.2 位置的变化编制： 审核： 时间： 班级： 姓名： 【学习目标】1、会描述物体运动的路径，能根据经纬度等确定移动物体位置变化的路径；2、会用数量的变化描述物体位置的变化，感受数量变化与位置变化之

10、间的关系；3、通过研究数量变化与位置变化的联系，感受我们生活在变化的世界中。【学习重点、难点】能用恰当的方法确定物体位置的变化，感受数量变化与位置变化的关系。【自学检测】1、下列表述中，能够确定位置的是（ ）。A. 某校报告厅8排 B. 北偏西60 C. 距小亮家3km的某大楼 D. 东经105，北纬422、请描述你家在县城中的位置： 。 请描述你在教室的位置： 。3、完成课本121页练习。4、灌云县体育馆的入场券上标有几区几排几号，将A区4排5号记作（A，4，5）。（1）（E，6，9）表示什么位置？（2）若小民妈妈的票为（H，3，2），小民的票为（H，2，3），两人的座位相同吗？【例题精讲】

11、例 ：某海战部队与敌军在一次海战中对峙如图，对我方潜艇来说： 小岛 北 40敌方战舰B我方潜艇 我方战舰2号 敌方战舰C 我方战舰2号 敌方战舰A北偏东40的方向有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要哪些数据？ （2）距我方舰艇图上1cm处的敌舰有几艘？ （3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？【巩固练习】1、选择完成课本121页习题。2、“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，下图中表示“怪兽”先后经过的几个位置。如果6 G54 C3 E2 A D1 F0 B 1 2 3 4 5 6用（1，2）表示“怪兽”在A点位置，那么，你能表示出“怪兽”在B、C、D、E、F、G点的位置吗？课 后 练 习【

12、基础练习】1、如果电影院的座位10排5号用（10，5）表示，那么（12，3）表示（ ）A. 12排3号 B. 3排12号 C. 12排3号或3排12号 D. 以上都不是2、如图，确定B点的位置说话正确的是（ ）A. 点B在距离点A10km处 B. 点B在点A的南偏东50方向 C. 点B在点A的南偏东50方向10km处 D. 以上说法都不对6大道5大道 A4大道 3大道 B2大道1大道 1街2街 3街 4街 5街 6街7街 （第4题） 小刚 小军 小华 （ 第3题） 北 A 东 50 10km B （第2题） 3、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小华对小刚说，我的位置是（0，0），小军

13、的位置是（2，1），那么你的位置可以表示成（ ）4、如图，点A是2大街与5大道的十字路口，表示为（2，5），如果用（2，5） （3，5）（4，5） （5，5） （5，4） （5，3）表示由A到B的一条路径，（1）请你在图中画出这个路径。（2）请你用同样的方法写出有A到B的另一条路径。【能力拓展】 北 P 东M N5、一只船向东航行，上午9时到距一座灯塔P西南68海里的M处，上午11时到灯塔的正南N处，求这只船航行的速度。6、你知道位置的确定有哪些方法吗？请你列举出来，并说明其表示方法。4.3 平面直角坐标系（1）编制： 审核： 时间： 班级： 姓名： 【学习目标】1、会正确画出平面直角坐标系；

14、2、能用有序实数对根据点的坐标描出点的位置、根据点的位置写出点的坐标；3、了解象限的含义，并能确定点的象限。【学习重点、难点】根据点的坐标描出点的位置、根据点的位置写出点的坐标；【自学检测】1、 构成平面直角坐标系，简称直角坐标系， 称为x轴或横轴， 称为y轴。 称为坐标原点。2、在平面直角坐标系中， 可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用 来表示，这样 叫做点的坐标。3、写出某点的坐标时，应写在的前面。4、两条坐标轴将平面分成 区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第 、 、 、 象限。【例题精讲】在平面直角坐标系中描出下列各点的位置：A（4，1）、B（，）、C（，）、D（，）、E（

15、，）、F（，）。 （第1题） （第2题）例、分别写出图中点A、B、C、的坐标。例、如果点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，那么P点的坐标是什么？【巩固练习】1、完成课本125页练习。2、已知点A（a,b），若点A在第一象限，则a0，b0，若点A在第二象限，则a0，b0，若点A在第三象限，则a0，b0，若点A在第四象限，则a0，b0，若点A在x轴的负半轴上，则a0，b0，若点A在y轴的正半轴上，则a0，b0。3、在方格纸上画出直角坐标系，再按要求完成下列各题。（1）描出A（2,3），B（2，3），C（4， 3），D（0，3），并说明它们所在的象限。（2）顺次连接AB，BC，CD，DA，所得的

16、图形是什么？（3）求出线段AB、CD与x轴交点的坐标。课 后 练 习【基础练习】1、点A（-2，1）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ，到原点的距离是 。2、点P（m，1）在第二象限，则点Q（m，0）在（ ）A. x轴正半轴上 B. x轴负半轴上 C. y轴正半轴上 D. y轴负半轴上3、在下面方格纸中画出平面直角坐标系，并描出下列各点的位置：A（，1）、B（，）、C（，）、D（，）、E（，）、F（，）。 y B C A O F x D E （第4题） （第3题）yC DO A x （第5题）4、分别写出图中点A、B、C、D、E、F的坐标。并指出各点所在的象限。5、已知，如图，正方形OABC的

17、一个顶点C的坐标为（0，4），请写出点O、A、B的坐标。【能力拓展】6、已知点M（m+1，m4）在y轴上，则这个点的坐标为（ ）A.（，）B.（，） C.（，）D.（，）7、已知某点在第四象限，其坐标为（x，y），且x+y=0，试写出2个满足这样条件点： 。8、（1）已知点A（a+1,a24）在x轴的正半轴上，求A的坐标。（2）已知点B（a,3）,点C（2，b），直线BC平行于y 轴，求a的值，并确定b的取值范围。第一象限 第二象限第三象限 第四象限 象限第一第二第三第四符号（+，+）9、各象限点的符号特征：x轴上的点，坐标为0；y轴上的点，坐标为0。4.3 平面直角坐标系（2）编制： 审核：

18、 时间： 班级： 姓名： 【学习目标】1、探索并掌握对称点的坐标关系。2、进一步理解点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系。【学习重点、难点】点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系【自学检测】1、点（1，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ），关于y轴对称的点的坐标为（ ），关于原点对称的点的坐标为（ ）。2、点（3，5）关于x轴对称的点的坐标为（ ），关于y轴对称的点的坐标为（ ），关于原点对称的点的坐标为（ ）。3、点A（-1，5）向右平移3个单位所得的点的坐标为（ ），向左平移2个单位所得的点的坐标为（ ）；点B（2，-4）向上平移2个单位所得的点的坐标为（ ），向下平移3个单位所得的点的坐

19、标为（ ）。【例题精讲】例1 若A（m，m+2）关于x轴的对称点A在第四象限，求m的取值范围。例2 点P（5，-2）沿着轴向左平移4个单位得到点P的坐标为 ，P点向上平移3个单位得到点P的坐标为 。例3 已知点A（m，m）在第四象限，求：（1）点B（，）所在的象限；（2）点A关于x轴、y轴、原点对称的点C、D、E的坐标；（3）若m=n，点A和点B所在的位置。【巩固练习】1、完成课本126页练习。 A A2、已知点A（-1，2），将它先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点B，则B点的坐标为 。3、在直角坐标系中标出点A（3，1）关于x轴的对称点B、关于y轴的对称点D、关于原点的对称点C的

20、坐标，你得到的图形ABCD是什么图形？4、在平面直角坐标系中，已知点P（3-m，2m-4）在第四象限，求m的取值范围。课 后 练 习【基础练习】1、点的坐标特征：（1）平行于坐标轴的直线上的点：平行于x轴的直线上不同的两个点的坐标相同，坐标不同；平行于y轴的直线上不同的两个点的坐标相同，坐标不同。（2）象限角平分线上的点：第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标，可表示为(x，x)；第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标，可表示为（ ）。对称的点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为（)，关于y轴对称的点的坐标为( )，关于原点对称的点的坐标为（ ) 2、图形变换后点的坐标特征：图形左右平移，对应

21、点的坐标变化，坐标不变；图形上下平移，对应点的坐标变化，坐标不变。3、已知平面直角坐标系中两点A(x，1)、B(一5，y)。(1)若点A、B关于x轴对称，则x=_,y=_；(2)若点A、B关于y轴对称，则x=_，y=_；(3)若点A、B关于原点对称，则x=_，y=_。4、点（3,4）在第象限，它到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 。5、点A在第四象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为1,则A的坐标为 。6、点B在x轴上方，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为1,则点B的坐标为 。7、点M（4,0）到点（1,0）的距离是 。点P（5,12）到原点的距离是 。8、点P（m,2m）在第二象限，则点m的

22、取值范围是 。9、已知A、B、C3点的坐标分别是（0，0），（5,0），（5，3），且这3点是一个平行四边形的顶点，请同学们写出第四点D的坐标 。10、在直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连结起来：（2，1）、（4，1）、（2，3）、（0，3）（1）观察所得图形是什么图形？（2）求出图形的面积。 【能力拓展】在直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连结起来：（2，1）、（4，1）、（2，3）、（0，3）（1）观察所得图形是什么图形？（2）求出图形的面积。4.3 平面直角坐标系（3）编制： 审核： 时间： 班级： 姓名： 【学习目标】1、能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置

23、。 2、能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置。【学习重点、难点】建立设当的平面直角坐标系，确定点的坐标。【自学检测】1、完成课本127页“尝试”说出各旅游景点的位置。2、已知等边三角形ABC的边长为2，建立设当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标。 AB C3、如图，在RtABC中，AC=2，BC=6。建立设当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标。A D OB C4、如图，在矩形ABCD中，以矩形的对称轴为坐标轴， AB=2，AD=6，顶点A的坐标为（-3，1）。（1）点A到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ，到原点的距离是 （2）求出点B、C、D的坐标。【例题精讲】例1 如果你站在中心

24、广场，你能根据这张旅游景点分布图，说出各个旅游景点的位置吗？例2 已知正方形ABCD的边长为4，建立设当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标。你还能建立不同的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标吗？ 【巩固练习】 A DB C1、完成课本128页练习1、22、如图，在等腰梯形ABCD中，已知ADBC，AD=6，AB=4，ABC=60。（1）请建立恰当的坐标系，写出梯形各个顶点的坐标；（2）求出梯形的面积。课 后 练 习【基础练习】 CA D B如图，对于ABC、ADC均为边长为6的等边三角形，建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标。 y O x2、在平面直角坐标系中，将坐标为(0,0),(2,

25、0),(3,4),(1,4)的点用线段依次连接起来形成一个图像，并说明该图像是什么图形。3、如图是小明所在学校的平面示意图，请你用适当的方法描述食堂位置。4、根据右图中的平面直角坐标系, (1)写出ABCD四个顶点的坐标 . (2)试求出ABCD的面积 .【能力拓展】 y A O x B5、如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A（6，2）、B（2，-4），求出ABC的面积。小 结 与 思 考编制： 审核： 时间： 班级： 姓名： 【学习目标】1、理解数量变化的表示方法及变化的数量间的相互关系；2、领会点的位置变化的可以用数量的变化和用点的位置变化来说明；3、进一步感受直角坐标系是研究和解决一些实际问题的有力工具；4、回顾本章课本体现和渗透的一些重要数学思想与方法。【学习重点、难点】能用直角坐标系来解决实际问题。【自学检测】课本133页复习巩固16题 【知识结构】数量的变化位置的变化平面直角坐标系坐标系的概念有序实数对与坐标象限的划分对称点及点的移动建立直角坐标