八年级数学上册 第一章《轴对称图形》1.6 等腰梯形的轴对称性（1）导学案

1、1.6等腰梯形的轴对称性（1）导学稿 班级 姓名 一、教学目标：1.了解梯形的基本概念， 腰 、底 、上底和下底、 等腰梯形的基本概念.2.掌握由等腰梯形的轴对称性得出等腰梯形的性质，同一底上两个底角相等；等腰梯形两对角线相等 .二、教学重点: 等腰梯形的性质.三、教学难点：应用等腰梯形的性质 解决问题.四、教学过程（一）情景引入1.你能举出生活中常见的梯形的模型吗？结合生活常识说说看！2.用自己的语言说说：什么样的图形是梯形？（二）概念教学在梯形中,平行的边称为 , 短的为 ,长的为 ,不平行的边称为 。两腰相等的梯形是 。（三）观察与思考观察梯形与三角形的区别与联系，如何由一个三角形来得到

2、梯形？如何用一个等腰三角形得到等腰梯形？（四）动动手一张等腰梯形的纸片，通过折叠，能否使其折痕两边完全重合？如果能，这说明了什么？结论1 结论2 （五）例题精讲：例：如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD， AC、BD是对角线；AC、BD相等吗？说明理由结论： （六）课堂练习：1.如果一个等腰梯形有两个角的和为100，那么这个等腰梯形的4个角度数分别是 .2下列说法中正确的个数是（）（）一组对边平行的四边形是梯形（）等腰梯形的对角线相等（）等腰梯形的两个底角相等（）等腰梯形有一条对称轴1个 2个 3个 4个3、梯形ABCD中，ABCD，AD=BC, A=60，DBAD,则DBC= ,

3、C= .4、如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，E是DC延长线上的一点，BE=BC,若A=70，则E= .5.如图，在梯形ABCD中，ADBC ，AB=CD，点E在BC上， DE AB 且平分ADC .CDE是什么三角形？请说明情况6. 如图,等腰梯形ABCD中，ABDC,对角线AC平分BAD，梯形的周长为4.5cm,下底AB=1.5cm,求上底CD的长（七）总结反思：等腰梯形有哪些性质？1.6等腰梯形的轴对称性（1）作业班级 姓名 一、 填空：1. 等腰梯形是轴对称图形，对称轴是 _；等腰梯形_ _ _ 相等；等腰梯形同一底上两_ _ 相等.2.在等腰梯形中，有一个内角是72，则其余三个角

4、的度数分别为 3. 如图，在梯形ABCD中，DCAB，ADBC，A60,BDAD,则DBC C 4.如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABCD，A120，对角线BD平分ABC，则BDC的度数是 .CBDA 第3题图 第4题图二、选择题5.对于等腰梯形，下列说法错误的是 ( )A、只有一组相等的对边B、只有一对相等的角C、只有一条对称轴 D、两条对角线相等6.一个等腰梯形的上底和腰的长都是1，下底的长为2，将这个梯形按下图的方式拼接在一起：共有八个这样的梯形，则由它们拼接成的图形周长为 ( )A24 B33 C32 D407.下列说法：等腰梯形是轴对称图形；梯形的对角线相等；等腰梯形的底角相等；等腰梯形的两组对角互补。其中正确的有 （ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个三、解答题8.如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，E是DC延长线上的一点，BEBC，试说明A和E的关系DCEBA9.如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABCD，E是AD的中点，BE和CE相等么？试加以说明。10.如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABDC= AD，BDCD,设CBD=x（1）用x表示下列角（同样大小的角不能用同样的表达方式）A= ；ADC= ；ABD= ；ADB= ；C= ；（2）用x列一个方程，说出这个方程所依据的知识点，并求解这个方程.我所列的