八年级数学上册 第十课时 11.3.1 一次函数与一元一次方程导学案人教新课标版_第1页
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1、第十四章函数导学案第十课时 11.3.1 一次函数与一元一次方程一、学习目标： 1解关于x的方程kx+b=0可以转化为：已知函数y=kx+b的函数值为0，求相应的自变量的值从图象上看，相当于已知直线y=kx+b，确定它与x轴的交点的横坐标 2在直角坐标系中，以方程kx-y+b=0的解为坐标的点组成的图象就是一次函数y=kx+b的图象3求关于x的一元一次方程kx+b=0的解，就是求直线y=kx+b与x轴交点的横坐标。二、学习过程：探究新知：若直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形面积是24，求常数k的值是多少？ 分析：（1）一次函数的图象与两条坐标轴围成的图形是直角三角形，两条直角边的长分别是

2、图象与x轴的交点的横坐标的绝对值和与y轴的交点的纵坐标的绝对值。（2）确定图象与两条坐标轴的交点坐标可以通过令x=0和y=0解方程求得 解：设直线y=kx+6与x轴和y轴分别交于点A、B 令y=0得x= - ；令x=0得y=6A（-，0）、B（0，6） OA=|-|、OA=6=6 S=OAOB=|-|6=24 k= k=三、巩固练习：1直线y=3x+9与x轴的交点是（ ） A（0，-3） B（-3，0） C（0，3） D（0，-3）2直线y=kx+3与x轴的交点是（1，0），则k的值是（ ） A3 B2 C-2 D-33已知直线y=kx+b与直线y=3x-1交于y轴同一点，则b的值是（ ） A

3、1 B-1 C D-4已知直线ABx轴，且点A的坐标是（-1，1），则直线y=x与直线AB的交点是（ ） A（1，1） B（-1，-1） C（1，-1） D（-1，1）5直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是_6已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_、_与两条坐标轴围成的三角形的面积是_7已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是_8方程3x+2=8的解是_，则函数y=3x+2在自变量x等于_时的函数值是89用作图象的方法解方程2x+3=910弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，请判断不挂物体时弹簧的长度是多少？11（2011湖北宜昌）某市实施“限塑令”后，2008年大约减少塑料消耗约4万吨.调查分析结果显示，从2008年开始，五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量y(万吨)随着时间(年)逐年成直线上升,y与之间的关系如图所示.(1)求y与之间的关系式；(2)请你估计，该市2011年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为多少? (第12题图)12有一个一次函数的图象，刘琼和黄瑶分别说出了它的两个特征

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