八年级数学上册3.1 确定位置导学案(新版)北师大版

1、位置的确定 第1课时 位置的确定一、温故知新1平行四边形是_图形，但不是_图形(对称性)2等腰三角形是_图形，但不是_图形(对称性)3要向别人说明你在教室的座位的位置，需要用_个数据来说明，一是在教室里的_，二是在教室里的_4的相反数是_5边形的内角和是_，外角和是_二、自主学习1在生活中，确定物体的位置有_种方法：一种是_，例如：_；另一种是_，例如：_2利用电影票可以找到其相应的位置，如果将“3排9号”简记作(3,9)，那么“6排5号” 简记作_，那么(1,6)表示这张电影票是_排_号3某市区有3个加油站，位置如图5-1-1所示，若加油站的位置表示为(B,2)，则加油站2的位置可表示为_，

2、加油站3的位置可表示为_4一栋办公大楼共8层，每层有12个办公室，其中201室表示2楼的第1个办公室，那么611表示 楼的第 个办公室5如图5-1-2所示，一家超市在学校的北偏东60方向，距离学校600米，则学校在这家超市的 _6小虫在小方格的线路上爬行，它的起始位置是A(2,2)，先爬到B(2,4)，再爬到C(5,4)，最后爬到D(5,6)，则小虫共爬了（ ）A7个单位 B5个单位 C4个单位 D3个单位阶梯一三、课堂同步 基础训练15排6号记为(5,6)，那么6排5号怎样记？1排7号呢？(11,9)和(18,21)表示什么？2下列数据中，不能确定物体位置的是( )A.1单元201号 B.南

3、偏西60 C.大学路11号 D.东经105，北纬40图5-1-33如图5-1-3所示，如果点A的位置记为(1,1)，点B的位置记为(1,3)，那么点C的位置记为 ，点E的位置记为 ，点G的位置记为 (5,4)表示的点是 ，在图上标出表示(2,4)的点H3045图5-1-44如图5-1-4，图书馆在大门北偏东_方向距离_处；操场在大门北偏西_方向距离_处；车站在大门的_方向距离_处5如图5-1-5，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用(3,5)(4,5) (5,5) (5,4) (5,3)表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方式写出由A到B的其他几条路径吗？

4、图5-1-5阶梯二 能力应用6如下表所示，是某高新技术开发区规划示意图，其中将“开发区管理中心”建在A3区内ABC1基因工程研究所生化制药厂2电子元件厂3开发区管理中心4计算机组装厂 (1)说出“基因工程研究所”、“生化制药厂”、“电子元件厂”、“计算机组装厂”所在的区域 (2)计划在A4区建一个“新材料研发公司”在C3区建一个“软件开发园”，请在图上相应图5-1-6内标上该企业名称阶梯三 拓展练习7如图5-1-6所示，用(0,0)表示A点的位置，用(2,1)表示B点的位置，那么：(1)CDE的三个顶点的位置如何表示？(2)在图中表示出点M(6,2)，N(4,4)的位置第2课时 平面直角坐标系

5、（1）主备：曹颖 班级： 姓名: 一、温故知新1平面内确定点的位置一般需要 个数据2剧院里7排4号可用(7,4)来表示，则2排13号可表示为 ，(13,12)的含义是 3张三在第三排左起第五个座位，若用(3,5)表示，李四的座位是(5,6)，李四同学在教室的什么位置？4化简= 5-3的相反数的倒数是 二、自主学习1在平面内，两条 且有 的数轴组成平面直角坐标系2平面直角坐标系中，两条数轴分别置于 位置和 位置，取向 或 的方向分别为两条数轴的正方向3水平的数轴叫做 或 ，铅直的数轴叫做 或 ，x轴或y轴统称 ，它们的公共原点O称为直角坐标系的 4已知点P在第二象限，且到x轴的距离是3，到y轴上

6、的距离是2，则点P坐标为 5已知点P在第三象限，它的横坐标与纵坐标的绝对值都为5，则点P的坐标为 6在平面直角坐标系中画出下列各点： A(-4,3)，B(-1,3)，C(3,3)，D(4,3)，观察你画的各点，你发现了什么规律？三、课堂同步阶梯一 基础训练1点P(3,-4)关于x轴的对称点的坐标是 ，关于y轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 2点M(-5,-8)到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ，到原点O的距离是 3若点A和点B的横坐标相同，则线段AB一定平行于 轴，垂直于 轴4平面内一点P，过点P作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数为a，过点P作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数为b

7、，则数a叫做点P的 ，数b叫做点P的 ，点P的坐标记为 5在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A(1,1)，在x轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（ ）A4 B3 C2 D16点在第四象限，则的取值范围是（ ） A20 B00 D07如图5-2-1，求边长为2的正六边形的各顶点坐标E FC BD O A xy图5-2-1 8点在第三象限，求m的取值范围阶梯二图5-2-2 能力应用9矩形ABCD中，A、B、C三点的坐标分别是(0,0)，(6,0)，(6,3)，则点D的坐标是 10如图5-2-2，ABCD为平行四边形，AD=4，AB=5，点A(0,-2)，求点B、C、D

8、的坐标，并计算平行四边形ABCD的面积阶梯三 拓展练习11在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是，求点的坐标第3课时 平面直角坐标系（2）主备：曹颖 班级： 姓名: 一、温故知新1平面直角坐标系中，两坐标轴把平面分成 部分，右上部分叫做 其它部分按逆时针方向依次叫做 、 和 ，坐标轴上的点 任何象限内2已知点P到x轴和y轴的距离分别是3,4，则点P在第二象限内的坐标为 3点P(m,1)在第二象限，则点Q(-m,0)在（ ）Ax轴正半轴上 Bx轴负半轴上 Cy轴正半轴上 Dy轴负半轴上4如果P(m+3,2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是（ ）A(-2,0) B(0,-2) C(1,0)

9、 D(0,1)图5-3-1二、自主学习1如图5-3-1，ABC中，AB=AC=5，BC=6，建立适当的直角坐标系，并写出各顶点的坐标图5-3-22在图5-3-2的直角坐标系中，写出ABC各点的坐标三、课堂同步阶梯一 基础训练1在直角坐标系中有两点M(a,b)，N(-a,b)，这两点关于 对称2下面说法正确的是 （ ）A坐标轴上的点的坐标至少有一个是0 B横轴上的点的横坐标为0 C纵轴上的点的纵坐标为0 D以上说法都不正确3点M(3,-4)，N(5,a)之间的距离是2，则的值是（ ）A4 B-4 C2 D-24若点P(a,b)在第四象限，则点M(-b,-a)在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三

10、象限 D第四象限图5-3-35在图5-3-3的平面直角坐标系上标出以下各点的位置A(-4,3)，B(-3,-4)，C(-3,4)，D(3,-4)，E(-4,-3)，F(3,4)6在图5-3-4的直角坐标系中，写出四边形ABCD各点的坐标图5-3-4 阶梯二 能力应用7点M(x，y)在第二象限内，且,，则点M的坐标为（ ）A B C D 8若，则点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9过点且平行于y轴的直线上的点（ ）阶梯三A横坐标都是 B纵坐标都是 C横坐标都是 D纵坐标都是 拓展练习10已知点A(0,2），点B(0,-3），点C在x轴上，如果ABC的面积为20，求点C的坐标

11、第4课时 平面直角坐标系（3）主备：曹颖 班级： 姓名: 一、温故知新1若点P(-3a,a-2)在y轴上，则点P的坐标为 2已知点M(-6,8)，它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ，到原点O的距离是 3若点A(x,2)关于y轴的对称点是B(-3,y)，则= ，= ，点A关于x轴对称点的坐标是 4在直角坐标系中，点A位于y轴左侧，距y轴5个单位长度，在x轴上方，距x轴3个单位长度，则点A坐标为 5直角坐标系中，点A坐标是(3,6)，将该点向左平移2个单位，得到点 ；将该点向上平移3个单位得到点 二、自主学习1第三象限内的点P(x,y)，满足，则点P的坐标是 2点到x轴的距离是 ，到y轴的距离是

12、 ，到原点O的距离是 3点A(3,-2)关于y轴的对称点是 ，关于原点O的对称点是 ，图5-4-14如图5-4-1（一格表示一个单位长度）(1)写出图中ABC各顶点的坐标；(2)求ABC的面积和周长阶梯一三、课堂同步 基础训练 1点P(2m-1,3)在第二象限，则m的取值范围是（ ）A B C D2点M(-3,4)关于原点的对称点为N，则MN= 3已知直角坐标系中的A(m,3)和B(4,n)两点，根据下列条件求出m、n的值 (1)A、B两点关于y轴对称； (2)A、B两点关于x轴对称；(3)A、B两点关于原点O对称； (4)ABy轴；(5)A、B两点在第一、三象限两条坐标轴夹角的平分线上4已知

13、等边ABC的两个顶点坐标为A(-4,0)，B(2,0)试求：(1)C点坐标；(2)ABC的面积图5-4-25根据图5-4-2所示，求封闭区域的面积阶梯二 能力应用6在平面直角坐标系中，A、B、C三个点的坐标分别是(0,0)，(4,0)，(3,2)，以这三个点为顶点，画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7已知正方形的边长为5，对角线与两坐标轴重合，求正方形各顶点的坐标阶梯三 拓展练习图5-4-39正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图5-4-3所示,在平面内找点P，使PAB，PBC，PCD，PDA同时为等腰三角形，这样的P点有几个?写出它们的

14、坐标(每个单位长度为1，不必写解答过程)第5课时 变化的“鱼”（1）主备：曹颖 班级： 姓名: 一、温故知新1若点A(a,b)在第三象限，则点B(-a+2,5b-6)在第_象限2的算术平方根是 3若一个正方形面积是另一个正方形面积的4倍，则它的边长是另一个正方形边长的 倍4若，那么点的坐标是（ ）A B C D不能确定二、自主学习1将点向右平移2个单位，得到的点的坐标是( ， ) 将点向左平移2个单位，得到的点的坐标是( ， )将点向上平移2个单位，得到的点的坐标是( ， )将点向下平移2个单位，得到的点的坐标是( ， )2根据上题所悟，填空：(1)横坐标增加(纵坐标不变)，点向 平移，横坐标

15、减少(纵坐标不变)，点向 平移(2)纵坐标增加(横坐标不变)，点向 平移，纵坐标减少(横坐标不变)，点向 平移3已知点，则：(1)与关于 对称； (2)与关于 对称；(3)与关于 对称； (4)与关于 对称阶梯一三、课堂同步 基础训练 1已知点P关于y轴的对称点是点(3,4)，那么点P关于原点O对称的点的坐标是 图5-5-12直角坐标系中的点P(3,2)向下平移两个单位长度后的坐标为( )A(1,2) B(3,0) C(5,2) D(3,4) 3请在图5-5-1的平面直角坐标系中顺次连结点(0,0)，(5,4)，(3,0)，(5,1)，(5,-1)，(3,0)，(4,-2)，(0,0)，就得到

16、一个图形“鱼”(1)将纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，并比较一下这条“鱼”与原来的“鱼”有什么不同(2)如果横坐标不变，纵坐标分别减2呢?图5-5-24如图5-5-2，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1)，B(3,1)，C(3,3)，D(1,3)(1)在同一直角坐标系中，将正方形向左平移2个单位，画出你相应的图形，并写出各点的坐标(2)将正方形向下平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标(3)在(1)(2)中，你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化？阶梯二 能力应用5以点P(4,0)为圆心，以5为半径的圆与y轴交点的坐标为_6下列关于A,B两点的说法中

17、,正确的个数是( )如果点A与点B关于y轴对称,那么它们的纵坐标相同如果点A与点B的纵坐标相同,那么它们关于y轴对称如果点A与点B的横坐标相同,那么它们关于x轴对称如果点A与点B关于x轴对称,那么它们的横坐标相同A1个 B2个 C3个 D 4个图5-5-37已知ABC在直角坐标系中的位置如图5-5-3所示，如果ABC与ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A的坐标为（ ）A(-4,2) B(-4,-2) C(4,-2) D(4,2) 阶梯三 拓展练习8将点向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标是(3,3)，则点Q(a,b)在第 象限第6课时 变化的“鱼”（2）主备：曹颖 班级： 姓

18、名: 一、温故知新1点M(3,-4)到原点的距离是 2点A关于原点O的对称点的坐标是B(6,-8)，则点A的坐标是 3的相反数是 4A(-3,2)关于原点O的对称点是B，B关于x轴的对称点是C，则点C的坐标是（ ）A(3,2) B(-3,2) C(3,-2) D(-2,3) 二、自主学习1在平面直角坐标系中，若将某一个图形各点的坐标进行如下变化，平面直角坐标系中的图形将会发生怎样的变化：(1)横坐标不变，纵坐标分别变成原来的3倍，图形将 ；(2)纵坐标不变，横坐标分别变成原来的2倍，图形将 ；(3)纵坐标不变，横坐标分别减去1，图形将 ；(4)横坐标不变，纵坐标分别加2，图形将 ；(5)若纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，图形将 ；(6)若