结构动力学-1.ppt

1、结构动力学,15-1. 概述,一.动荷载的定义,大小、方向和作用点随时间变化;,自重、缓慢变化的荷载，分析时视作静荷载。 动力计算的特点：力系中包含了惯性力，考虑的是瞬间平衡， 荷载内力都是时间的函数。建立的方程是微分方程。,二.动荷载的分类,偏心质量m,偏心距e,匀角速度 惯性力:P=m 2e,其竖向分量和 水平分量均为简谐荷载.,简谐荷载（按正余弦规律变化）,一般周期荷载,2）冲击荷载：短时内剧增或剧减。（如爆炸荷载）,tr,P,tr,P,3）随机荷载：(非确定性荷载) 荷载在将来任一时刻的数值无 法事先确定。（如地震荷载、风荷载）,1）周期荷载：随时间作周期性变化。（转动电机的偏心力）,

2、三. 结构动力学的研究内容和任务,结构动力学是研究动荷作用下结构动力反应规律的学科。,第一类问题：反应分析（结构动力计算）,第二类问题：参数（或称系统）识别,第三类问题：荷载识别。,1.结构动力学的研究内容,第四类问题：控制问题,-正问题,-反问题,-反问题,-控制问题,2. 结构动力学的任务,讨论结构在动荷载作用下反应的分析的方法； 寻找结构在动力荷载作用下的反应规律； 为结构的动力可靠性（安全、舒适）设计提供依据。,四. 结构动力分析中的自由度,确定体系中所有质量位置所需的独立坐标数目， 称体系的动力自由度数。,实际结构都是无限自由度体系，这不仅导致分析困难， 而且从工程角度也没必要。 1

3、. 常用简化方法有：,集中质量法 将实际结构的质量看成（按一定规则） 集中在某些几何点上，这样就将 无限自由度系统变成一有限自由度系统。,2) 广义坐标法,-广义坐标,-基函数,3) 有限元法,和静力问题一样，可通过将实际结构 离散化为有限个单元的集合，将无限自由 度问题化为有限自由度来解决。,2. 自由度的确定,广义坐标个数即 为自由度个数,结点位移个数即 为自由度个数,二. 自由度的确定,W=2,W=2,弹性支座不减少动力自由度,为减少动力自由度，梁与刚架不 计轴向变形。,W=1,5),W=2,自由度数与质点个数无关，但 不大于质点个数的2倍。,W=2,W=1,二. 自由度的确定,8) 平

4、面上的一个刚体,W=3,9)弹性地面上的平面刚体,W=3,W=2,W=1,W=13,自由度为1的体系称作单自由度体系； 自由度大于1的体系称作多（有限）自由度体系; 自由度无限多的体系为无限自由度体系。,m,mm梁,m,+m梁,I,I,2I,m,厂房排架水平振动 时的计算简图,单自由度体系,三个自由度体系,水平振动时的计算体系,多自由度体系,顶板简化成刚性块,(t),v(t),u(t),三个自由度,三个自由度,复杂体系可通过加支杆限制质量运动的办法确定体系的自由度,15-2 单自由度体系的运动方程,建立运动方程的方法很多，常用的有“动静法”、虚功法、变分法等。下面介绍建立在达朗泊尔原理基础上的

5、“动静法”。,运动方程,惯性力,形式上的平衡方程，实质上的运动方程,一、柔度法,柔度系数,柔度法步骤： 1.在质量上沿位移正向加惯性力； 2.求外力和惯性力引起的位移； 3.令该位移等于体系位移。,柔度法步骤： 1.在质量上沿位移正向加惯性力； 2.求外力和惯性力引起的位移； 3.令该位移等于体系位移。,二、刚度法,刚度系数,刚度法步骤： 1.在质量上沿位移正向加惯性力； 2.求发生位移y所需之力； 3.令该力等于体系外力和惯性力。,单自由度体系动力分析的重要性,m,k,k,m,1、刚度法,m,从力系平衡角度建立的自由振动微分方程,2、柔度法,从位移协调角度建立的 自由振动微分方程,.,具有实际应用价值，或进行初步的估算。 多自由度体系动力分析的基础。,受迫振动？,弹力,惯性力,柔度法步骤： 1.在质量上沿位移正向加惯性力； 2.求外力和惯性力引起的位移； 3.令该位移等于体系位移。,三、列运动方程例题,刚度法步骤： 1.在质量上沿位移正向加惯性力； 2.求发生位移y所需之力； 3.令该力等于体系外力和惯性力。,例1.,例2.,柔度法步骤： 1.在质量上沿位移正向加惯性力； 2.求外力和惯性力引起的位移； 3.令该位移等于体系位移。,三、列运动方程例题,刚度法步骤： 1.在质量上沿位移正向加惯性力； 2.求发生位移y所需之力； 3.令该力等于体系外力和惯性力。,例3.,