八年级数学上册《12.1 等腰三角形》学案2 新人教版_第1页
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文档简介

1、教师备课栏 及学生笔记栏 12.1 等腰三角形学习目标:1 经历等腰三角形的判定方法的发现过程. 2 掌握等腰三角形的判定方法 3 会用等腰三角形的判定方法判定等腰三角形.学习重点：等腰三角形的判定方法.学习难点：能熟练运用等腰三角形的性质与判定，说理过程的思路较难形成。（一）学前准备：1、如图，在ABC中，AB=AC，（1）若AD平分BAC，那么 、 （2）若BDCD，那么 、 （3）若ADBC,那么 、 (4)、如果等腰三角形有一个角等于120，那么另两个角为。(二）探究新知问题:在一个三角形中,如果有两条边相等,那么这两条边所对的角相等.反过来, 在一个三角形中, 如果有两个角相等, 那

2、么这两个角所对的边相等吗?探索1:（1）.将一张长方形的纸条上任意画出一条截线AB，所得的1与2相等吗？为什么？(2)将纸条沿截线AB折叠,在所得的ABC中，仍有12。那么请 同学们度量边AC，BC的长度，你们有什么发现？.在一张薄纸上画线段AB，并在AB同侧利用量角器画两个相等的锐角BAM和ABM.设AM与BN相交于点C.量一量AC与BC的长度，AC和BC相等吗？你和同学所得的结论相同吗？（4）猜想：如果一个三角形有两个角相等,那么 . (简称“等角对等边”)。（5）验证：已知：求证：证明：符号语言 在ABC中， ( )（三）探索尝试1、下列条件能判定ABC是等腰三角形的是（ ） A、A=8

3、0 B=60 B、A=30 B=90 C、A=70 B=40 D、A=50 B=70图1如图1、AB=AC=CD，AD=BD，图中共有_个等腰三角形， B=C=_度 已知：求证：A提示：这是一个文字性命题，注意证明这类命题的步骤BCDE思考：在上图中，如果ABAC，ADBC，那么AD平分EAC吗？为什么？请证明。2、 如图，标杆AB的高为5米，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D、E两点拉两条绳子，使得D、B、E在一条直线上，量得DE=4米，绳子CD和CE要多长？（五）、达标练习1如图1，已知ABC的角平分线CD交AB于D，DEBC交AC于E，若DE=3，AE=4，则AC=_ （2）(1)如图2,ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB，MN经过点O， 且MNBC，若BC=12，AC=18，则AMN的周长为（ ）A15 B18 C24 D303、如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB，求证：OC=O

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