八年级数学上册《14.2.1正比例函数》教案 新人教版_第1页
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文档简介

1、14.2.1正比例函数教案一、教学目的：1、掌握正比例函数的定义 2、会画正比例函数的图像 3、理解正比例函数的性质二、教学重难点：正比例函数的图像和性质三教学过程：1、 复习回顾：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量和，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与之对应，那么我们就说是自变量，是的函数。2、 新课引入：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1） 圆的周长随半径的大小变化而变化；（2） 铁的密度为，铁块的质量(单位:)随它的体积(单位:)大小变化而变化；（3） 每个练习本的厚度为，一些练习本摞在一起的总厚度随这些练习本的本数的变化而变化；（4） 冷冻一个0的物体，使

2、它每分下降2，物体的温度（单位: ）随冷冻时间（单位:分）的变化而变化。认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数.函数解析式常数自变量函数这些函数有什么共同点？都是常数与自变量的乘积的形式3、 正比例函数的定义：一般地，形如的函数叫做正比例函数，其中为常数，且，叫做比例系数正比例函数的结构特征：（1）表现为为常数与自变量的乘积形式。（2），与自变量相乘的常数不能为0。（3）的次数是,自变量的指数为1。练习：（1） 下列函数中哪些是正比例函数？是 不是 是 不是不是 是 不是 不是（2） 填空：若是关于的正比例函数，则 2 ；若是关于的正比例函数，则 -1 ；若是关于的

3、正比例函数，则 -1 。4、 正比例函数的图像：例1：画出正比例函数和的图像列表-2-1012-4-2024420-2-4描点 连线0-1-2-3-41341234-1-2-3-4y2x 比较两个函数的图象,有什么相同点与不同点?相同点：都是过点的直线不同点：函数的图像经过第一、三象限；函数的图像经过第二、四象限。结论：正比例函数的图像是一条过原点的直线，称x2y-3-2-132131-3-2-10图像为直线。时，图像过第一、三象限； 时，图像过第二、四象限。画正比例函数图象有简便的方法吗？过两个点，画一条直线动动手：画出函数的图象。对于过点画一条直线对于过点画一条直线观察正比例函数的图像，有什么共同点?图像从左到右逐渐上升，随的增大而增大，比例系数大于0观察正比例函数的图像，有什么共同点?图像从左到右逐渐下降，随的增大而减小，比例系数小于0结论：正比例函数时，图像从左到右逐渐上升，随的增大而增大；时，图像从左到右逐渐下降，随的增大而减小。练习：（1）函数的图象经过第 二、四 象限，过点（0 ， 0 ）和点（1 ， -7 ），随的增大而 减小 ；函数的图象经过第 一、三 象限，过点（0 ， 0 ）和点（1 ， -7 ），随的增大而 增大 .（2）正比例函数的图象经过第一、三象限，则的取值范围是 m1 .（3）正比例函数中，

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