八年级数学上册《2.4 线段、角的轴对称性》学案3 （新版）苏科版_第1页
八年级数学上册《2.4 线段、角的轴对称性》学案3 （新版）苏科版_第2页
八年级数学上册《2.4 线段、角的轴对称性》学案3 （新版）苏科版_第3页
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文档简介

1、线段、角的轴对称性(3)预习目标 1经历探索角的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的性质，发展空间观念 2探索并掌握角平分线的性质与判定 3逐步培养有条理的思考与表达能力教材导读 阅读教材P54P55内容，回答下列问题： 1角的轴对称性 角_（填“是”或“不是”）轴对称图形，对称轴是_ 2角平分线的性质和判定 (1)角平分线上的点到角两边的距离_ 如图，OE平分AOB，P是OE上的一点，PCOB，PDOA，垂足分别为点C、D，根据角平分线的性质填空： OE平分AOB，PCOB，PDOA，_（角平分线上的点到角两边的距离相等） (2)角的内部到角两边距离相等的点在_上 如图，点P为AOB的内部一点

2、，PCOB，PDOA，垂足分别为C、D，PCPD根据角平分线的判定填空： PCOB，PDOA，垂足分别为C、D，PCPD， 点P在_（角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上）例题精讲 例1 如图，已知ABC，求作一点P，使点P到A两边的距离相等，且PAPB下列关于点P的说法正确的是 ( ) AP为A、B的平分线的交点 BP为A的平分线与AB的垂直平分线的交点 CP为AC、AB两边上的高的交点 DP为AC、AB两边的垂直平分线的交点提示：根据角平分线及线段垂直平分线的判定定理进行解答因为点P到A两边的距离相等，所以点P在A的平分线上；又由PAPB，得到点P在线段AB的垂直平分线上因此点P为A

3、的平分线与AB的垂直平分线的交点 解答：B 点评：本题着重考查同学们对角平分线及线段垂直平分线的判定定理的掌握和应用 例2如图，在ABC中，ABAC，DF垂直平分BC，交ABC的外角平分线AD于点D，F为垂足，DEAB于E，连接BD、CD求证：DBEDCA 提示：过点D作DGCA于点G根据“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”可得BDCD，根据“角平分线上的点到角两边的距离相等”可得DEDG，然后利用“HL”证明RtDBE RtDCG，根据全等三角形的对应角相等证明即可点评：本题考查线段垂直平分线的性质，角平分线的性质，以及全等三角形的判定与性质，作辅助线构造出全等的三角形是解题的关键热

4、身练习1如图，在RtABC中，C90，BAC的平分线AD交BC于点D，CD2，则点D到AB的距离是 ( ) A1 B2 C3 D42如图，ACBC，DEAB，AD平分BAC，下列结论错误的是 ( ) ABDEDBC BDE平分ADB CAD平分EDC DEDACAD3如图，在四边形ABCD中，A90，AD4，连接BD，BDCD，ADBC若P是BC边上一动点，则DP的最小值为_4如图，ADBC，ABC的平分线BP与BAD的平分线AP相交于点P，PEAB于点E若PE2，则两平行线AD与BC间的距离为_5如图，在ABC中，AD平分BAC，交BC于点D，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，且BDDC，则EBFC成立吗？请证明你的结论6如图，AD是BAC的平分线，D

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