15.二次函数训练课.ppt

1、广水市平林中学 宋传锋,15.二次函数训练课,2.将y=(1-x)(2x-1)写成y=ax2+bx+c的形式是（ ） A.y=2x2+3x-1 B.y=3x-2x2-1 C.y=-2x2+3x-1 D.y=-1+3x-2x2,3.已知x为矩形的一边长，其面积为y,且y=x(4-x),则自变量x的取值范围是（ ） A. x0 B. 0 x4 C. 0 x4 D. x4 4.如图所示，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的关系式为h=30t-t2,那么小球从抛出到回落到地面所需要的时间是 s;,7.有长方形纸片，长、宽分别为8cm和6cm,现在长、宽

2、上分别剪去宽为xcm（x6）的纸条（如下图）求剩余部分的面积y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.,5.如果函数y(m3)xm2m4(m-2)x3 是的二次函数，则m为 .,6.已知A(-2,y1),B(-1,y2),C(2,y3)三点都在抛物线y=2x2上，则y1,y2,y3的大小关系为（ ） A. y3y2y1 B. y3y2y1 C. y1=y3y2 C. y2 y1 =y3,8.抛物线y=x2+1与抛物线y=-x2+c最多有几个交点（ ） A.0个 B.2个 C.3个 D.4个,9.已知a0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象可能的是（ ）,10.将二次函数y

3、=x2的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（ ） A. y=x2-1 B. y=x2+1 C. y=(x-1)2 D. y=(x+1)2,11.二次函数y=-x2+3的图象关于x轴对称的抛物线的解析式为（ ） A. y=-x2-3 B. y=x2+3 C. y=x2-3 D. y=-x2+3,12.(附加题)如图，已知直角坐标系，抛物线y= x2与直线AB交于A,B两点, 如果AOB等腰直角三角形,且AB是斜边. 画出函数图象； 求A,B两点的坐标； 求出AOB 的面积, A(-4,4),B(4,4), SAOB=16,3.如果抛物线y=-x2+mx-4的顶点在x轴的正半轴上，

4、则m= .,4,4. 抛物线y=ax2+c向上平移2个单位后与抛物线y=x2重合，则a+c的值为 ；,5.将二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，则平移后的二次函数的解析式为（ ） A.y=3（x-2）2 B.y=-3（x+2）2 C.y=-3（x-2）2 D.y=3（x+2）2,4.已知二次函数y=(x+2)2图象与x轴交于A点,与y轴交于B点， 求A点、B点的坐标； 求SAOB; 求对称轴方程； 在对称轴上是否存在一点P，使P,A,O,B四点为顶点的四边形为平行四边形，如果存在求出P点的坐标；如果不存在，请说明理由.,P(-2,4)或（-2，-4）,13.抛物线y=(x-1)2+1顶点

5、坐标是（ ） A.(1,1) B.(-1,1) C.(1,-1) D.(-1,-1) 14.若k为任意实数，则抛物线y=-2(x-k)2+k2的顶点在（ ） A.抛物线y=x2上 B.直线y=-x上 C.x轴上 D.y轴上 15.将抛物线y=3x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所 得的抛物线的表达式是( ) A. y=3(x+3)2-2 B. y=3(x-3)2+2 C. y=3(x-3)2-2 D. y=3(x+3)2+2 16.把二次函数y=x2-2x-1配方成y=a(x-h)2+k(a0)的形式为（ ） A. y=(x-1)2 B. y=(x-1)2-2 C. y=(x+1)2

6、+1 D. y=(x+1)2-2,17.抛物线y=x2-mx-m2+1的图象经过原点，则m为（ ） A. 0 B. 1 C.-1 D. 1,19.如果关于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有两个相等的实数根, 则m= ,此时抛物线 y=x2-2x+m与x轴有 个交点.,20.已知抛物线 y=x28x+c的顶点在 x轴上,则c= .,1,1,16,21.已知函数y=kx2-7x-7与x轴有交点，则k的取值范围为 .,22.已知函数y=kx2-7x-7与x轴有交点，则k的取值范围为 .,23.抛物线y=x2+2x-3与x轴的交点个数有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个,C,2

7、4.抛物线y=mx2-3x+3m+m2经过原点，则其顶点坐标为 .,25.（2012.乐川）设a,b是常数，且b0,抛物线y=ax2+bx+a2-5a-6为下列图中四个图象之一，则a的值为（ ）,D,26. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴x=-1给出下列结果b2=4ac; abc0; 2a+b=0; a+b+c0; a-b+c0其中正确的有（ ）,A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,B,27.如图抛物线y=ax2+bx+c分别交坐标轴于A(-2,0), B(6,0), C(0,4),则0ax2+bx+c4的解集是 .,28.二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示

8、，则不等式 -3x2-2x-30的解集为 ；,-2x4,2x3,28.已知点A(1，a)在抛物线上. (1)求A点的坐标； （2）在x轴上是否存在点P，使得OAP是等腰三角形？若存 在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由.,29.抛物线y=mx2-4m(m0)与x轴交于A、B两点（A点在B点左边），与y轴交于C点，已知OC=2OA. (1) 求AB两点的坐标； （2）求抛物线的解析式； （3）在抛物线上是否存在一点P,使PAC的内心在x轴上？若 存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.,30.（1）将抛物线y1=2x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象，则y2=_；（2）如图，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x=t平行于y轴，分别与直线y=x、抛物线y2交于点A、B若ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t=_,31.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a0)与y轴交于点C(0,4)，与x轴交于点A和点B,其中点A的坐标为（-2，0），抛物线的对称点轴x=1与抛物线交于点D,与直线BC交于点E, (1)求抛物线的解析式； （2）若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形