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文档简介

2.2.3 向量数乘运算及其几何意义,知识回顾,B,A,o.,O.,A,B,1.向量加法三角形法则:,2.向量加法平行四边形法则:,o.,B,A,3.向量减法法则:,练习引入,探究: 向量 、 与 在方向与长度上有什么变化？,一、向量的数乘定义,向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算。,(2) 已知向量a,b，求作向量2(a+b)和2a+2b，并比较。,观察总结,二、数乘运算律,解: (1) 原式 =,(2) 原式 =,(3) 原式 =,计算：(口答) (1) (-3)4 a (2) 3( a+b) 2( a-b)-a (3) (2a+3b-c) (3a-2b+c ),牛刀小试,？,自主探究,三、向量共线定理:,？,定理应用,例1：如图，点C在线段AB上，且AC=5，BC=2,A,B,C,则有,（1）AC=_AB; CA=_AB （2）BC=_AC.,解：,摇身一变,例2：,定理应用,解：作图如右,O, A、B、C三点共线.,能力提升,尝试小结,？,二、定理的应用： 1. 证明 向量共线 2. 证明 三点共线: AB=BC 且有公共点 3. 证明 两直线平行: AB=CD AB与CD不在同一直线上,直线AB直线CD,A,B,C三点共线,ABCD,请同学

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