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文档简介
1、二次根式乘除(复习),1.什么叫二次根式?,复习提问,1. a0,(双重非负性),2.二次根式 的性质:,二次根号,被开方数0,=a,a (a 0),-a (a0),=,=a,(a 0),若 ,则a 0,若 ,则a 0,3.二次根式的乘法:,复习提问,(a0,b0),复习提问,4.二次根式除法,5.分母有理化,2.被开方数不含分母;,1.被开方数不含能开得尽方的因数或因式;,3.分母中不含有根号.,6.最简二次根式,下列各式中那些是二次根式? 那些不是?为什么?,题型一:二次根式定义,3.求下列二次根式中字母的取值范围,解得 - 5x3,说明:二次根式被开方数不小于0,所以求二次根式中字母的取
2、值范围常转化为不等式(组).,1. 当 _时, 有意义。,3,a=4,题型二:二次根式双重非负性,4.已知: + =0,求 x-y 的值.,5.(湖北黄冈市)已知x,y为实数,且 +3(y-2)2 =0,则x-y的值为( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1,解:由题意,得 x-4=0 且 2x+y=0,解得 x=4,y=-8,x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12,D,题型二:二次根式双重非负性,6已知,求 的值,1() ()当时, (),则的取值范围是 ()若,则的取值范围是,题型三:二次根式性质,3若,则化简 的结果是,4设a,b,c为 ABC的三边,化简,5若,则a的取值范围是()
3、, , 为任意数,6,7.已知:a、b、c在数轴上的位置示,如图 . 试化简,8在实数范围内,因式分解:,判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。,题型四:最简二次根式,此式成立的条件_.,题型五:二次根式乘除,计算:,(2),(3),(4,(5),题型五:二次根式乘除,1.,2.,题型五:二次根式乘除,3.计算:,题型五:二次根式乘除,5、,的整数部分为 ,小数部分为 .,6.将下列各式中根号外因式移进根号内:,(1),(2),(3),(4),7.把 化成最简二次根式正确的结果是( ) (A) (B) (C) (D),D,8.化简(化去分母中的根号),9.化简:,10.已知 ,其中a、b是实数,且a+b0, 化简: ,并求值,11.(1)判断下列各式是否成立?你认为成立的,请在括号里 打 “”,不成立的,请在括号里打 “”,(2)你判断完以上各题之后,能猜想这类式子具有什么 规律?,(3)试
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