《第三章 统计案例》 课件.ppt

1、第三章 统计案例 课件,线性回归分析 回归分析的步骤： 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，其步骤是先画出两个变量的散点图，然后利用常见的函数模型去拟合样本点，对于用什么类型的函数去拟合该组数据，拟合的效果如何，常借助于r来分析.,建立回归模型的基本步骤： (1)确定两个变量； (2)画出散点图； (3)进行相关系数检验； (4)确定回归方程类型，求出回归方程. 建立回归模型的基本步骤，不仅适用于线性回归模型，也适用于非线性回归模型的建立.,【例1】炼钢是一个氧化降碳的过程，钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短，必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系.如果已测得炉料熔化

2、完毕时，钢水的含碳量x与冶炼时间y(从炉料熔化完毕到出钢的时间)的一些数据，如下表所示：,(1)作出散点图，你能从散点图中发现含碳量与冶炼时间的一般规律吗？ (2)求线性回归方程； (3)预测当钢水含碳量为160时，应冶炼多少分钟？ 【审题指导】题中给出已知数据故可考虑利用散点图寻找规律，并求出回归方程解决相应问题.,【规范解答】(1)以x轴表示含碳量,y轴表示冶炼时间，可作 散点图如图所示. 从图中可以看出，各点散布在一条直线附近，即它们线性相 关.,(2)根据题意，可列表如下：,由此可得： 进而可求得 即所求的线性回归方程为y=1.267x-30.47. (3)当x=160时，y=1.26

3、7160-30.47172 min, 即大约冶炼172 min.,提升独立性检验 独立性检验的一般步骤 (1)根据样本数据列22列联表. (2)根据公式计算 (3)比较2与临界值的大小并作出判断.,【例2】考察人的高血压病是否与食盐摄入量有关，对某地 区人群进行跟踪调查，得到以下数据： 请根据以上数据作出分析说明. 【审题指导】结合表中数据计算2，与临界值作比较，进 行分析判断.,【规范解答】由公式计算 因为80.1556.635，所以有99%的把握认为患高血压与食盐摄入量有关.,1.已知变量x,y呈线性相关关系，回归方程为y=0.5+2x,则变量x,y是( ) (A)线性正相关关系 (B)由

4、回归方程无法判断其正负相关 (C)线性负相关 (D)不存在线性相关关系,【解析】选A，随着x的增大，变量y有增大的趋势，则x,y为正相关.,2.对变量x,y有观测数据(xi,yi)(i=1,2,10),得散点图1，对变量u,v有观测数据(ui,vi)(i=1,2,10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断( ),(A)变量x与y正相关，u与v正相关 (B)变量x与y正相关，u与v负相关 (C)变量x与y负相关，u与v正相关 (D)变量x与y负相关，u与v负相关 【解析】选C.由这两个散点图可以判断，变量x与y负相关，u与v正相关，选C.,3.(2010湖南高考)某商品销售量y(件)与销售价格x

5、(元/件)负相关，则其回归方程可能是( ) (A)y=-10 x+200 (B)y=10 x+200 (C)y=-10 x-200 (D)y=10 x-200 【解析】选A.商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，斜率b0，又x=0时,y0,故A正确.,4.(2011南通高二检测)某城市理论预测2000年至2004年人口总数与年份关系如下表所示：,(1)画出上表数据的散点图. (2)求y关于x的回归方程y=bx+a. (3)据此估计2009年，该城市人口总数. (参考值：05+17+28+311+419=132,02+12+22+32 +42=30),【解析】(1)散点图如图所示,(2) 即y关于x的方程为y=3.2x+3.6. (3)由(2)可知当x=9时，y=3.29+3.6=32.4, 据此估计2009年该城市人口总数为324万.,5.打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关,下表是一次调查所得的数据，试问：每一晚都打鼾与患心脏病有关吗？