财务管理学课件

1、Lecture 3,价值衡量,财务管理价值观念,时间价值观念 风险价值观念,货币的时间价值 你把钱藏在家里的抽屉里一年的时间，这些钱能产生另外的价值吗？,只有处于生产经营里的货币才具有时间价值 -马克思 资本论,货币的时间价值,什么是时间价值？ 用1万元购买1年期国债券，年利率为8，1年到期后 收回1.08万，忽略通货膨胀和国库券小到可以忽略的 风险收益率，所增加的0.08万就是货币的时间价值,货币的时间价值,A项目和B项目有相同的收益,C项目和D项目有相同的收益吗,不同的时点上的等额资金价值是不同的， 这就是货币时间价值的作用,货币时间价值的表达形式,是指表达货币时间价值大小的形式 有绝对数

2、和相对数的形式 绝对数价值增加额 相对数价值增值率 某人投资10万元，投资期1年，在没有风险情况下得到的投资 收益为1万元，则用绝对数表达形式是1万元，称这笔资金的 时间投资额为1万；用相对数表达则是1/1010，称这笔资 金的时间价值率（利率）为10,货币时间价值的计算,什么是现值 (PV)? 什么是终值？(FV) 现在（起点、期初） 未来（终点、期末） 资金 资金 现值 终值,有一笔付款，如果选择现在一次性付清需要支付2万元，如果 1年后一次性付清需要支付2.1万元，假设你现在有足够的余额 ，你会选择现在支付还是一年后支付？ Tips: 时间点不一样，可以通过比较现值和终值的方式计算 现在

3、0 未来1年的年末 2万元（现值） 2.1万元（终值） 1.9091万元（现值） 2.2万元（终值）,货币增值的方式,单利 (Simple interest) 复利 (Compound interest) “利滚利” 财务管理中，货币时间价值的增值方式一般采用复利,单利,单利终值计算公式 FVn=PV (1+nr) 单利现值计算公式 PV=FVn1/(1+n) FVn=复利终值 n=计息期数 PV=现值 r= 利息率,单利计算,将1000元存入银行，年利息率为5，按单利计算， 7年后能拿到多少钱？ FV7 = PV (1 + nr) = 1000(1 + 75) = 1305元,复利 复利终值

4、公式：FVn = PV (1 + r)n FVn = 复利终值 PV = 资金当前价值 r = 利息率 n = 计息期数 (1 + r)n 叫做复利终值系数，写成FVIFr,n，可通过查表得出， 终值公式也可以写成： FVn = PV FVIFr,n,将1000元存入银行，年利息率为5，按复利计算， 7年后能拿到多少钱？ FV7 = PV (1 + r)7 = 1000(1 + 5)7 = 1407元 或查表 FVIF5,7 = 1.407 FV7 = PV FVIF5,7 = 10001.407 = 1407元,复利终值计算,复利现值公式：由终值求现值，成为贴现 PV = FVn / (1

5、+ r)n = FVn (1 / (1 + r)n ) 1 / (1 + r)n 称为复利现值系数或贴现系数，可写成 PVIFi,n ，可查表得出，现值的计算公式也可写成： PV = FVn PVIFr,n,复利现值,打算在7年以后得到5000元，年利息率为5，复利 计息，则现在应该存入多少钱？ PV = FV7 (1 / (1 + r)7 ) = 5000 (1 / (1 + 5%)7 ) = 3585元 或查表 PVIF5,7 = 0.7170 PV = FV7 PVIF5,7 = 5000 0.7170 = 3585元,复利现值计算,复利计算练习,假设利民工厂有一笔123,600元的资金

6、，准备存入银行，希望在7年后利用这笔款项的本利和购买一套生产设备，当时的银行存款利率为复利10%，7年后预计该设备的价格为240,000元 问题：7年后利民工厂能否用这笔款项的本利和购买设备？,年金 Annuity,指一定时期内等额等时间距离的多次收付款项 比如在荷兰通过Vodafone买iphone，通常 采用分期付款支付手机的货款，期限通常为 18个月，每月支付35欧,年金 Annuity,比如某公司发放股利，每季度按每股分红5元，期限为10年，假如股东A持有股票数量不变 每期等额收付的金额用A表示，收付款次数（期数）用n表示。例如：“A=3万，n=4”表示 “每次收付款3万，共收付4次（

7、期）的年金”,年金 Annuity,表现形式还有： 固定资产的折旧 购买债券每年得到的利息 租房每月需要支付的租金 购买保险，每月或每年所支付的保费 年金可分为后付年金（普通年金）、先付年金、延期年金和永续年金,普通年金(后付年金),普通年金是收付时间均发生在每个间隔期期末的年金 也就是说，普通年金是指每期期末有等额收付款项的年金,普通年金终值,一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和，用FVAn表示,普通年金终值,FVAn =A+A(1+r)+A(1+r)2+A(1+r)n-2+A(1+r)n-1 或 FVAn = A (1+r)n -1 / r = A FVIFAr,n 思考： (1+

8、r)n -1 / r 是怎样推导出来的？,普通年金终值的计算,假设A1元，利率i 10%，期数n5 那么普通年金终值等于这5期所有的复利终值 的总和6.105元,某人在4年中每年年底存入银行1000元，年存款 年率为7%，按复利计息，则第4年年末他能得到多 少钱？ FVA4 A FVIFA7%, 4 = 1000 4.440 4440元,普通年金终值的计算,普通年金现值,一定期间内每期期末等额的收付款的现值之和，用PVAn表示,普通年金现值,PVAn =A/(1+r)+A/(1+r)2+A(1+r)n-2/+A /(1+r)n-1 +A/(1+r)n 或 PVAn = A (1+r)n -1

9、/ r (1+r)n = A PVIFAr,n 思考： (1+r)n -1 / r (1+r)n 是怎样推导出来的？,普通年金现值的计算,假设A1元，利率i 10%，期数n5 那么普通年金现值等于这5期所有的复利现值 的总和3.790元,普通年金现值的计算,某人准备在今后4年中每年年末从银行取出1000元，如果利息率为7%，那么现在应该存入多少钱？ PVA4 = A PVIFA7%,4 = 1000 3.387 =3387元,即付年金(先付年金),先付年金是指在一定时期内，各期期初等额的系列收付款项，即收付时间均发生在每个间隔期期初的年金 由于后付年金比较常用，因此，年金终值和现值的系数表是按

10、后付年金编制的，先付年金的计算公式可以通过后付年金计算公式推导出,即付年金终值计算,一定时期内，每期期初等额收付款项的复利终值之和 付款次数相同 付款时间不同,0 1 2 n-2 n-1 n,N期先付 年金终值,A A A A A,0 1 2 n-2 n-1 n,A A A A A,N期后付 年金终值,即付年金终值,FVDn = FVAn (1+r) 或者 FVDn = FVAn+1 A 思考：这两条公式是如何推导的？,即付年金终值,与普通年金相比，付款次数相同，n期即付年金终值比n期普通年金终值多计算了一期利息(1+r) 与普通年金相比，n+1期的普通年金终值与n期的即付年金终值计息期数相同

11、，但n+1期普通年金终值多付了一次款,即付年金终值计算,某人某年年初存入银行1000元，银行年存款利率为7%，则第5年年末的本利和应为多少？ FVD5 = 1000 FVIFA7%,5 (1 + 7%) = 1000 5.751 1.07 = 6153.57 FVD5 = 1000 (FVIFA7%,6 1) = 1000 (7.153 1) = 6153,即付年金现值计算,一定期间内，每期期初等额的收付款项的现值之和 付款次数相同 付款时间不同,0 1 2 n-2 n-1 n,A A A A A,0 1 2 n-2 n-1 n,A A A A A,N期先付 年金现值,N期后付 年金现值,即付

12、年金现值,PVDn = PVAn (1+r) 或者 PVDn = PVAn-1 + A 思考：这两条公式是如何推导的？,即付年金现值,与普通年金相比，付款次数相同，n期即付年金现值比n期普通年金多计算了一期利息(1+r) 与普通年金相比，n-1期的普通年金终值与n期的即付年金终值计息期数相同，但n-1期普通年金终值少付了一次款,即付年金现值计算,某企业租用一套设备，在5年中每年年初要支付租金1000元，年利息率为7，则这些租金的现值为 PVD5 = 1000 PVIFA7%,5 (1 + 7%) = 1000 4.100 1.07 = 4387 PVD5 = 1000 (PVIFA7%,4 +

13、 1) = 1000 (3.387 + 1) = 4387,递延年金现值,指在最初若干期没有收付款的情况下，后面若干期有等额的系列收付款的年金 m指最初m期没有收付款项，n指后面n期每年有等额的系列收付款项,递延年金现值,先求出年金在n期期初 (m期期末) 的现值，再将其作 为终值贴现至m期的第一期期初 PV = APVIFAr,nPVIFr,m 或者： 先求出m+n期后付年金现值，减去没有付款的前m期 后付年金现值，两者之差就是延期m期的n期后付年 金现值 PV = APVIFAr,m+n APVIFAr,m,延期年金现值计算,某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息为8，银行规定前10年

14、不需要还本付息，但第11年20年每年年末偿还本息1000元，则这笔款项的现值是： PV = 1000 PVIFA8%,10 PVIF8%,10 = 1000 6.710 0.463 = 3107 PV= 1000 (PVIFA8%,20 PVIFA8%,10 ) = 1000 (9.818 6.710) 3108,永续年金现值,是指期限为无穷的年金(无限期收付的年金) 比如没有到期日的债券，其利息也可以看成永续年金 计算公式 PVA = A/r,短期复利计算,当计息期短于1年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和计息率应分别进行调整,某人准备在第5年底获得1000元收入，年利息率为10%，试计算：1) 每年计息一次，问现在应存入多少钱？2) 每半年计息一次，现在应存入多少钱？,短期复利计算,Questions,1) 将100元存入银行，利息率为10%，计算5年后的终值应用( )来计算 复利终值系数 B) 复利现值系数 年金终值系数 D) 年金现值系数 2) 打算在今后5年中每年年末从银行取100元，利息率为10%， 计算现在存入的数额应用( )来计算 复利终值系数 B) 复利现值系数 年金终值系数 D) 年金现值系数,年金计算,某合营企业于年初向银行借款50万购买设备，第1年年末开始还款，每年还款一次，等额偿还，分5年还清，银行借款利率为12%。 计