八年级数学上册《角的平分线》导学案 新人教版

1、山东省烟台市郭城一中八年级数学上册角的平分线导学案 新人教版一学习目标：1.能够理解和证明三角形三条角平分线位置关系定理。2.通过例题进一步理解和巩固证明的方法和要求。3.通过学习活动，进一步提高推理证明能力和推理证明的意识，培养抽象概括能力。4.通过交流合作、独立思考等活动，进一步提高分析问题，解决问题的技巧。 5在参与数学学习的活动中，培养合作交流的良好习惯。二重点:（1）三角形三条角平分线位置关系定理及其证明；（2）综合运用。 三难点三角形三条角平分线位置关系定理的证明。四学习过程 （一）自主探究。1.知识回顾1已知：ABC中，B=90， A、C的平分线交于点O，则AOC的度数为_度.。

2、2角平分线上的点到_距离相等；到一个角的两边距离相等的点都在_3AOB的平分线上一点M ，M到 OA的距离为1.5 cm，则M到OB的距离为_.4如图，AOB=60，CDOA于D，CEOB于E，且CD=CE，则DOC=_.5如图，在ABC中，C=90，AD是角平分线，DEAB于E，且DE=3 cm，BD=5 cm，则BC=_cm.第4题第5题2.探究新 知. (1)问题:如图在ABC中， A的平分线和B的平分线相交于点I，如图所示，I在C的平分线上吗？ 同学们,你知道 满足什么条件 的点在角的平分线上吗 。分析题意你可以发现本题我们应该用的方法是因此我们应该怎样添加辅助线 啊写出你的证明过程由

3、此可以得到三角形的三条角平分线相交于 点，并且这一点到三角形的三条边的距离 相等。（2）如图，在ABC中 AC=BC C=900 AD 是角平分线，DEAB 垂足 为点E。 已知CD=4，求AC的长求证：AB=AC+CD的分析： 的证明过程的分析： 的证明过程（二）合作交流 展示成果。小组 合作学习 的要求：组长组织探讨，组员积极 参加。小组代表展示成果。（三）应用规律 巩固新知1初步应用课本P21 1 ， 2. 习题6.13 1， 2.2.练习拓展1.如图1-33，ABC中，B = 42, ADBC于D，E是BD上一点，EFAB于F，若ED = EF, 则AEC的度数为（ ）；A. 60 B

4、. 62 C. 64 D. 662.给出下列命题： 垂直于同一条直线的两直线平行； 角平分线上的点到角两边的距离相等； 三角形的三条角平分线相交于一点； 全等三角形的面积相等；其中原命题和逆命题都是真命题的共有（ ）.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3、解答题：如图1-34，已知：ABC中，BAC = 90, ADBC于D，AE平分DAC，EFBC交AC于F，连接BF. 求证：BF是ABC的平分线. （四）当堂检测 反馈矫正1.谈谈你本节课的收获。2.自我检测。1.如图1-31，ABC中，AD是BC的垂直平分线，BE平分ABC交AD于E, EFAB , 则AB = ，BF = ；2.已知：如图1-32，在RtABC中，C = 90, AC = BC, BD平分ABC交AC于D, DEAB于E，若BC = 5, 则DEC的周长为 . 3已知：如图所示：PA，PC分别是ABC外角MAC