八年级数学下册 1.1不等关系导学案 北师大版

1、1.1不等关系（导学案）【学习目标】理解不等式的意义；能根据条件列出不等式。【学习重点】通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。【学习难点】实际问题中怎样建立量与量之间的不等关系。【课前自学】 （方法提示： 带着以下问题什么是不等式？列出不等式的关键是什么？自学P1-6，然后完成以下填空。）1已知正方形的边长为a，则该正方形的面积为 。2已知圆的半径为r，则该圆的面积为 。3已知正方形的周长为，则该正方形的边长为_；面积为 。4已知圆的周长为，则该圆的半径为_；面积为 。【新课学习与探究】1（先独立完成，再小组合作交流）如图，用两根长度均为cm的绳子，分别围成一个正方形和圆. 如果要使正方

2、形的面积不大于25， 那么绳长应满足怎样的关系式？ 解：绳长是正方形的周长，正方形的边长为_，面积为_要使正方形的面积不大于25，则有关系式_。如果要使圆的面积不小于100 ,那么绳长应满足怎样的关系式？ 解：则有关系式_。请你任意给取一些值，并完成下表： 81216正方形的面积圆的面积通过完成上表，你能得到什么猜想？解：我猜想，用长度均为cm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，则有。2做一做：通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5 cm，以后树围每年增加约为 3 cm.，这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.

3、4 m？解：设这棵树至少生长年其树围才能超过2.4 m，则有关系式_。3观察以上所列的关系式有什么特点？一般地，用符号_连接的关系式叫做不等式。 列出不等式的关键是_。【巩固练习】1用不等式表示：（1）是正数_ ；（2）是负数_；（3）是非正数_；(4) 是非负数_；（5）大于2_；（6） 小于2_；（7）不大于2_；（8）不小于2_；（9）超过2_；（10）低于2_；（11）不超过2_；（12）不低于2_。（13）直角三角形斜边c比它的两直角边，b都长_；（14）与17的和比它的5倍小_；（15）的3倍与8的和比的5倍大_。2，b两个实数在数轴上的对应点如图所示： 用“”填空：（1）_b；

4、（2）_； （3）_0； （4）_0； （5）_； （6）_。3用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表： 原料维生素及价格甲种原料乙种原料维生素C（单位/千克）600100原料价格（元/千克）84（1）现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量应满足的不等式是_。（2）如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么需甲种原料的质量应满足的另一个不等式是_。【课时小结】1本节课你有哪些收获？2预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？ 你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？【作业布置】同步P2,15【课后反思】自己还有什么问题需要请教同学或老师？把它们记下来，记得“日日清”。1.1不等关系（当 堂 训 练）1 列出不等式（1）+1是负数_；（2）是非负数_；（3）的2倍与3的差小于零_；（4）的5倍与3的差不小于10，且不大于20_； （5）小明的身高x（cm）不比小华的身高y（cm）矮_； （6）小明的体重x（千克）不比小华的体重y（千克）重_。2用符号“”、 “”或“”填空： （1）正数_0； 非正数_0； 负数_0， 非负数_。 （2）_0； ； 。3A，B两地相距130千米，一辆匀速行驶的汽车要在2小时内从A地到达B地，车速x（千