八年级数学下册 19.3 课题学习 选择方案学案 (新版)新人教版

1、19.3课题学习选择方案01课前预习要点感知用数学方法选择方案一般可分为三步：一是构建函数模型，找出函数关系式；二是确定自变量的取值范围或是针对自变量的取值进行讨论；三是由函数的性质(或经过比较后)直接得出最佳方案预习练习某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程x km计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图所示，其中x0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是(D)A当月用车路程为2 000 km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B当月用车路程为2 300 km时，租赁乙汽车租赁公司的车比较合算C

2、除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多D甲租赁公司平均每公里收取的费用比乙租赁公司少02当堂训练知识点选择方案1(贵阳中考)一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费这两种收费方式的通话费用y(元)与通话时间x(分钟)之间的函数关系如图所示小红根据图象得出下列结论：l1描述的是无月租费的收费方式；l2描述的是有月租费的收费方式；当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱其中，正确结论的个数是(D)A0个 B1个 C2个 D3个2(珠海中考)为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案方案一：非会员购物，所有商品价格可获

3、九五折优惠；方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠(1)以x(元)表示商品价格，y(元)表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；(2)若某人计划在商都购买价格为5 880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？解：(1)方案一：y0.95x；方案二：y0.9x300.(2)0.955 8805 586(元)，095 8803005 592(元)，选择方案一更省钱3(绵阳中考)绵州大剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2

4、：按总价的90%付款，某校有4名老师与若干名(不少于4人)学生听音乐会(1)设学生人数为x(人)，付款总金额为y(元)，分别建立两种优惠方案中y与x的函数关系式；(2)请计算并确定出最节省费用的购票方案解：(1)按优惠方案1可得y1204(x4)55x60(x4)，按优惠方案2可得y2(5x204)90%4.5x72(x4)(2)因为y1y20.5x12(x4)，当y1y20时，得0.5x120，解得x24，当购买24张票时，两种优惠方案付款一样多当y1y20时，得0.5x120，解得x24，4x24时，y1y2，优惠方案1付款较少当y1y20时，得0.5x120，解得x24，当x24时，y1

5、y2，优惠方案2付款较少03课后作业4(昆明中考)春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？(2)商场决定甲商品以毎件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润解：(1)设甲种商品每件进价为x元，乙种商品每件进价为y元根据题意，得解得答：甲种商品每件进价为30元，乙种商品每件进价为70元(2)设商场购进甲种商品a件，则购进乙种商品为(100a)件，

6、设利润为w元根据题意，得a4(100a)解得a80.由题意，得w(4030)a(9070)(100a)，即w10a2 000.k100，w随a的增大而减小当a取最小值80时，w最大10802 0001 200(元)100a1008020(件)答：当商场购进甲种商品80件，乙种商品20件时，获利最大，最大利润为1 200元5(河池中考)丽君花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花6元/盆，绣球花10元/盆，若一次购买绣球花超过20盆时，超过20盆的部分绣球花打8折(1)分别写出两种花卉的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数关系式；(2)为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太

7、阳花的数量不超过绣球花数量的一半，两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少总费用为多少元？解：(1)太阳花：y6x；绣球花：y(2)设购买绣球花x盆，则购买太阳花(90x)盆根据题意可得90x，解得60x90，结合(1)中的结果，y总6(90x)2008(x20)2x580，当x60时，即购买绣球花60盆，购买太阳花30盆时，费用最少，最少费用为700元答：购买绣球花60盆，购买太阳花30盆时，费用最少，最少费用为700元挑战自我6(襄阳中考)某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x2)个羽毛球，供社区居民免费借用该社区附近A、B两家超市都有这种品

8、牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折(按标价的90%)销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA(元)，在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元)请解答下列问题：(1)分别写出yA、yB与x之间的关系式；(2)若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？(3)若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案解：(1)由题意，得yA(1030310x)0.927x270，yB10303(10x20)30x240.(2)当yAyB时，27x27030x240，得x10；当yAyB时，27x27030x240，得x10；当yAyB时，27x27030x240，得x10.当2x10时，到B超市购买划算，当x10时，两家超市一样划算，当x10时，到A超市购买划算(3)由题意知x1510，选择A超市，