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1、5 一元一次不等式与一次函数第1课时教学目标1、了解一元一次不等式与一次函数的关系2、会根据题意列出函数关系式,画出函数图象,并利用不等关系进行比较3、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合,培养数形结合意识教学重难点教学重点:会用一次函数图象的性质解一元一次不等式教学难点:运用函数图象,数形结合解一元一次不等式教学过程一、自主学习1、解不等式5x63x102、自变量x为何值时函数y=2x4的值大于0,作出这个函数的图像观察思考:二者之间有什么联系?从数上看:1、中不等式5x63x10可以转化为2x40,解这个不等式得x22、中要解不等式2x40,得出x2时函数y=2x4的值大于0从形上
2、看:函数y=2x4与x轴交点的坐标是(2,0),可以看出,当x2这条直线上的点在x轴的上方,即这时y=2x40二、新课导学1、已知函数y=2x5,作出这个函数的图象,当x取何值时:(1)2x5=0; (2)2x50; (3)2x50;(3)当x取何值时,y3三、课堂训练1、已知y1=x3,y2=3x4,当x取何值时,(1)y1y2,(2)y1y22、兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m,然后自己才开始跑,已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m(1)分别写出哥哥、弟弟所跑的距离y(m)与时间x(s)之间的函数关系式(2)在同一直角坐标系内作出这两个函数的图象,根据图象回答下列问题:何时弟弟跑在哥哥前面?何
3、时哥哥跑在弟弟前面?谁先跑过20m?谁先跑过100m?四、小结:由于任何一元一次不等式都可转化为axb0或axby,则x的取值范围是_4、已知不等式x33x1的解集是x0,则( )Ax4 Bx0 Dx02、如下左图是一次函数y=kxb的图象,当y2时,x的取值范围是( )Ax1 Cx33、已知y1=3x2,y2=x5,如果y1y2,则x的取值范围是_4、当a取_时,一次函数y=3xa6与y轴的交点在x轴下方(在横线上填上一个你认为恰当的数即可)5、已知一次函数y=(a5)x3经过第一,二,三象限,则a的取值范围是_6、某单位要制作一批宣传材料甲公司提出:每份材料收费20元,另收3000元设计费;乙公司提出:每份材料收费30元,不收设计费(1)什么情况下选择甲公司比较合算?(2)什么情况下选择乙公司
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