八年级数学下册 20.1.3 加权平均数导学案(新版)华东师大版

1、20.1.3 加权平均数 课标要求：能计算加权平均数导学目标：1、知识与技能：在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权”的意义，知道算术平均数与加权平均数的联系与区别；会进行加权平均数的计算。 2、过程与方法：初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用加权平均数解决一些实际问题，发展数学应用能力. 3、情感态度与价值观：培养互相合作与交流的能力，增强数学应用意识导学核心点：1.导学重点：加权平均数的意义和计算方法.2.导学难点：加权平均的原理.3.导学关键：理解加权平均数的意义。4.导学用具：学案 导学过程：一、自主预习课本P134P136（一）情境导入：在日常生活中，我们经常会与平均数打交

2、道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适用（1）商店里有两种苹果，一种单价是3.50元/千克，另一种单价为6元/千克.如妈妈各买了1千克，那么妈妈所买苹果的平均价格为（元/千克），这种算法对吗？为什么？如果妈妈买了单价为3.50元/千克的苹果1千克，单价为4元/千克的苹果3千克，那么这种算法对吗？为什么？ 写出你的算式： 题后反思： （2）老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算（如图20.1.4）.考试成绩更为重要.这样如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那

3、么他的学期总评成绩应该为7040%9060%82（分）（二）加权概念的引入 一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的权重，上例中的40%与60%就是平时成绩与考试成绩在学期总评成绩中的权重，最后计算得到的学期总评成绩82分就是上述两个成绩的加权平均数.要求学生模仿上题计算P135“试一试”问题：学生计算后给出答案.设置此题的目的主要是让学生熟悉按权重计算平均值的方法.（三）提出问题：P135提出各种不同意见让学生分析：甲同学说：看谁的总分高就录用谁，通过计算可以发现D的总分最高，应被录用.这时乙同学说：我有不同意见，三个方面满分都是20分，但按理这三个方面的重要性应

4、该有所不同，比如专业知识就应该比仪表形象更重要.所以不能像甲同学所说的那样平均.指出，显然乙同学的意见更为合理.教师再提出：假设上述三个方面的重要性之比为631（如图20.1.6），那么应该录用谁呢？给出A应聘者得分的计算方法：（见课本第136页）要求学生模仿上述计算方法算出另三位应聘者的最后得分.然后从计算结果来确定谁应被录用.学生计算完后给出答案.按这种权重计算， 应被录取。提出以下问题让学生计算：如果这三个方面的重要性之比为1073，此时哪个方面的权重最大？哪一位应被录用呢？按这种权重计算， 应被录取。（四）、巩固练习：课本P136页练习1、2、3； （五）、课堂检测 3某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（ ） A41度 B42度 C45.5度 D46度 4、某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩甲乙丙笔试758090面试937068 根据录用程序组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分（1）请算出三人的民主评议得分； （2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议