八年级数学下册 2.1 不等式关系讲学稿（新版）北师大版

1、21不等式关系学习目标1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一； 2、经历具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学能力。第一段：【短课自研课导学】学生独立、安静的完成。 温故知新（独立进行）1、边长为cm的正方形面积是 ；半径为cm的圆的面积为 ，周长是 。2、填空：下列式子哪些是等式？ 。 (1)、2x=7； (2)、3x12； (3)、x+34 ； (4)、6x+5y ； (5)、a2b ； (6)、13x+5m ； (7)、 ； (8)4x-5=2 。模块一： 自主学习（独立进行）学 习 内 容摘 记请你先认

2、真研读课本p37至p38，然后解答下列问题。【自主探究一】 1、研读课本 p37页并结合图2-1用式子分别表示第一问、第二问 绳长满足的关系式： (1)、 ； (2)、 。注意:这里所提到的“不大于”、“不小于”的含义各是什么?2、当=8时，圆的面积与正方形的面积那个大?=12、4呢?由此可猜想: 。【自主探究二】认真研读课本p37页“做一做”，在下面列出符合条件的关系式。(1)、 ； (2)、 。【自主探究三】认真研读课本p38页“议一议”的探究。1、 观察以上【自主探究一、二】所列的关系式有什么共同特点？试用自己的语言归纳: 。2、 不等式的概念:一般地， 叫做不等式。【巩固练习】下列式子

3、哪些是不等式？ 。(1)、2x=7 ； (2)、3x12 ； (3)、x+34 ； (4)、6x+5y ；(5)、a2b ； (6)、13x+5m ； (7)、 ；(8) x6 。方法点拨：1、列不等式时，要理解“不大于”、“不小于”、“不超过”、“非负数”、“非正数”等词的双重含义。2、判断一个式子是否为不等式，关键看所给的式子是否有不等号。第二段：【长课导学】模块二：交流研讨（小组合作讨论并展示讨论结果）研 讨 内 容摘 记【内容一】小组成员之间交换讲学稿，看看同学的结论(答案)与你的有什么不同。把你的修改意见在讲学稿上直接写(标注)下来。【内容二】 按照组长的分工，每位同学选择一个内容向

4、全组同学进行交流。如有不同意见，请直接提出或质疑。【内容三】请组长组织，全组同学合作，把【自主探究一】中的两个问题的解答过程，在白板上展示出来。 模块三：巩固内化学 习 任 务摘 记【任务一】请用不等式表示下列各题:（1）a是非负数： ；（2）a的2倍与b的和不小于3： ；（3）a的一半的相反数是非正数： ；（4）x、y的平方和不大于1： 。【任务二】请用适当的符号表示下列关系：（1）x不是正数： ；（2）3x+2y不是负数： ；（3）y的平方不超过100： ；（4）x与3的差超过5： 。【任务三】1、如图，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是（ ）A、ac B、ac D、bc2、某食品包装

5、袋上标有“净含量3855克”，说明这包食品合格的净含量最重是 ，最少是 ，这包食品合格的净含量x范围是 。方法点拨：实际背景中列不等式可类比列方程的方法。其不同点是，列方程依据的是等量关系，列不等式依据的是不等关系。列不等式的关键点是寻找不等关系。【教学后记】模块四：当堂训练 班级：八（ ）班 姓名： 检测内容：21不等式关系(1课时)一、基础题 1用不等式表示下列关系：（1）x的 与y的4倍的差的平方是一个正数： （2）a的相反数是负数： （3）a的与4的和不小于16： （4）y的2倍与5的差不大于7： （5）a与b的和的平方大于a、b的平方和： （6）x的5倍与7的和比x的9倍大： （7）x的20%与x的和不超过x的3倍与2的和： 2、某食品包装袋上标有“净含量203克”，说明这包食品合格的净含量最重是 ，最少是 ，这包食品合格的净含量x范围是 。二、发展题 3、某次数学测验,共有16道选择题,评分方法是:答对一题得6分,不大或答错一题扣2分,某同学要想得分为60分以上,他至少应答对多少道题?(只列关系式) 4、一个木工有两根长为40cm和60cm的木条，要另外找一根木条并钉成一个三角形木架，问第三根木条的长度x的取值范围是 。三、提高题5、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则 0。（用“”“”“”填空）6、