八年级数学下册 分式方程应用导学案 新人教版

1、课题： 分式方程与实际问题 自研课（时段： 晚自习 时间： 10分钟 ） 1、旧知链接：解下列分式方程： 2、新知自研：自研教材P29-P31的内容。（注：式子“工作总量=工作效率工作人数工作时间”用于解决工程问题）展示课（时段： 正课 时间：60分钟） 【学习主题】1.能够根据实际问题中的等量关系列分式方程并加以解决；2会解决一般的工程问题。【定向导学互动展示当堂反馈】课 堂 元 素自研自探环节合作探究环节展示提升环节质疑评价环节总结归纳环节自 学 指 导（ 内容学法时间 ）互 动 策 略 （内容形式时间）展 示 方 案（内容方式时间）随堂笔记（成果记录知识生成同步演练 ）例题导析45分【工

2、程问题】自研教材P29的例3，阅读例题：1.思考：这是一个什么问题？研究哪几个量之间的关系？2.动手填一填：完成“分析”的填写，你有什么发现？根据你的发现说说你对课本所列方程的理解。两人小对子小对子头碰头交流自学成果五人互助组在小组长的带领下：A讨论实际问题中的可列分式方程的等量关系，并能依据题意列出方程。B 总结列分式方程解决实际问题的解题不走以及注意点。十人共同体大组长和小组长分别站立本组两头，其他成员站立自己座位区，进行任务分工部分人员板面设计剩余同学展示预展 预时：12分钟展示单元一：方案预设一：有激情的带领同学们共同读题分析题意（选择一个新颖的方式表示工作的总量以及甲乙两队在其中各承

3、担的责任）寻找等量关系，列出分式方程解分式方程并检验总结列分式方程解实际问题的一般步骤方案预设二：读题分析题意明确工作时间、工作效率、工作总量之间关系根据等量关系（利用图表法清晰呈现数量关系）列分式方程解分式方程以及检验。 预时：23分钟【重点识记】总结列分式方程解决实际问题的一般步骤： 等级评定： 【典题赏析】 进入防汛期后，某地对河堤进行加固，该地驻军出色的完成了任务，下面是记者与指挥官的一段话：记者：你们是如何用9天时间完成4800m大坝加固的？指挥官：我们加固600m后，采用了新的方法，这样每天加固长度是以前的两倍通过这段对话，你知道新方法每天加固多少米吗？【同类演练】列方程解实际问题

4、： 双语学校决定对校园路面进行改造.已知这项工程中甲工程队单独做需要40天完成，如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合作20天才能完成.求乙工程队单独完成这项工程所需的天数.【典题赏析】仔细阅读右侧典题圈出题中已知量，明确题中等量关系并呈现出来2.如果令原来每天加固x米，请自主用图表法清楚的呈现出题中数量关系工作量工作效率工作时间加固前加固后3.根据等量关系列出方程并求解 预时：10分钟同类演练15分不想当将军的士兵不是一个好士兵，考验你的时刻来啦自主研读右侧的同类演练：1.思考解题过程和注意点；2.抽取小黑板，尝试自主完成同类演练。（要求：工整、规范）另：每组指派两名代表上

5、大黑板自主板演。. （8分钟）全班互动型展示演练问题大搜索；问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将同类演练的答案规范的完成在学道上. （7分钟）训练课（时段：晚自习 ， 时间：30分钟） “日日清巩固达标训练题” 自评： 师评： 基础题：1. （工程问题）A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30 kg，A型机器人搬运900 kg所用时间与B型机器人搬运600 kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？2.（工程问题）甲工人工作效率是乙的工作效率2.5倍，他们同时加工1500个零件，甲比乙提前18小时完工，问他们每人每个小时各加工多少个零件？发展题：3. （工程问题）某车间有21名工人生产螺栓和螺母，每名工人每小时能生产螺栓12个或螺母18个。如果分配x名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，恰好每小时生产的螺栓和螺母可按1:2配套。求生产螺栓的工人有多少人？提高题：某一工程，在工程招标时，接到甲乙工程队的投标书，甲每天工程款1.5万元，乙每天工程款1.2万元。现有3种工程方案：（1）甲队单独完成刚好如期完成（2）乙队单独完成要延期5天，甲乙先合作4天，再让乙完成，恰好如期完成。你觉得那种方案最节省