八年级数学下册 第11章《全等三角形》复习教案 新人教版_第1页
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文档简介

1、第11章全等三角形复习教案教学目标：1了解图形的全等，经历探索三角形全等条件及性质的学习过程，掌握两个三角形全等的条件与性质。2能用三角形的全等和角平分线性质解决实际问题3培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力教学重点难点：1重点：掌握全等三角形的性质与判定方法2难点：对全等三角形性质及判定方法的运用 教学过程：1、全等三角形的概念及其性质1）全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2）全等三角形性质：（1）对应边相等 （2）对应角相等（3）周长相等 （4）面积相等例1.已知如图（1）， ,其中的对应边:_与_,_与_,_与_,对应角:_与_,_与_,_与_.例2.如图（

2、2），若 .指出这两个全等三角形的对应边；若 ,指出这两个三角形的对应角。 （图1） （图2） （ 图3）例3如图（3）, ，BC的延长线交DA于F，交DE于G, , ,求 、 的度数.2.全等三角形的判定方法1）、三边对应相等的两个三角形全等 ( SSS )例1如图，在 中, ，D、E分别为AC、AB上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DEAB。 例2.如图，AB=AC,BE和CD相交于P，PB=PC,求证：PD=PE. 例3. 如图，在 中,M在BC上，D在AM上，AB=AC , DB=DC 。求证：MB=MC 2）两边和夹角对应相等的两个三角形全等（ SAS ）例4.如图

3、,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求证： 3）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( ASA )例5.如图，梯形ABCD中，AB/CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于F求证： 4）、两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( AAS )例6.如图，在 中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上。且 ,AD=DE 求证： . 5）、一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等 ( H L )例7.如图，在 中, ，沿过点B的一条直线BE折叠 ，使点C恰好落在AB变的中点D处，则A的度数= 。 3角平分线1)。角平分线性质定理：角平分线上的点到这个角两边的距离相等。逆定理： 到

4、一个叫两边的距离相等的点在这个角的平分线上。例8（2006芜湖课改）如图，在 中， ，平分 ， ，那么 点到直线 的距离是cm 例9如图，已知在RtABC中，C=90, BD平分ABC, 交AC于D.(1) 若BAC=30, 则AD与BD之间有何数量关系，说明你的理由;(2) 若AP平分BAC，交BD于P, 求BPA的度数. 4尺规作图（1）、尺规作图是指限定用无刻度的直尺而圓規能以一給定點為圓心，過另一個給定點畫出一個圓（當然，這兩種工具都是理想化的。試問哪把尺子能有無限長？）。和圆规作为工具的作图。（2）、尺规作图举例AOB例1（06长沙）如图，已知 和射线 ，用尺规作图法作 （要求保留作图痕迹） 例2 如图，RtABC中，C=90,

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