八年级数学下册 第20章四边形复习导学案沪科版

1、第二十章 四边形复习目标 ：（1）复习多边形的概念和内角和定理；iu（2）理解平行四边形及矩形、菱形、正方形的定义、性质定理和判定定理的内容；（3）会运用上述内容进行简单的计算或证明.学习重难点 ：重点是特殊平行四边形的性质和判定及其定理的内容，难点是定理的运用.学 法 指 导 ：复习课本第20章重点内容，按导学案内容填空，在小组内讨论知识点的运用.课堂合作,复习知识点学生交流展示： 1. 多边形的概念（1）n边形的内角和是 ，正n边形的每个内角的度数可表示为 ；（2）n边形的外角和是 ，正n边形的每个外角的度数可表示为 ；（3）多边形的对角线 ：从n边形的一个顶点可以引 条对角线 .n边形的

2、n个顶点处共有 条对角线，由于每条对角线都计算了两次，所以 n边形应该有 条对角线。例.一个凸多边形的内角和是540,那么这个多边形的对角线有 条。2.四边形之间的关系 (填空)3.平行四边形(1) 平行四边形的性质边 : 平行四边形的两组对边分别 , 两组对边分别 ;角 : 平行四边形的两组对角 ,四对邻角 ;对角线 : 平行四边形的对角线 ；对称性 ：平行四边形是 图形。（2）平行四边形的判定边 ：两组对边 的四边形是平行四边形； 两组对边 的四边形是平行四边形； 一组对边 的四边形是平行四边形；角 ：两组对角 的四边形是平行四边形；对角线 ： 对角线 的四边形是平行四边形；（3）平行四边

3、形的面积S平行四边形 = （用a表示平行四边形的一边，h表示这条边上的高）。例：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE = CF，连DE、DF、BE、BF，试判断四边形DEBF的形状，并证明你的结论。（请考虑用多种方法）4. 矩形（长方形）（1）矩形的性质边 : 矩形的两组对边分别 且 ;角 : 矩形的四个角 ;（既相等又互补）对角线 : 矩形的对角线 且 ；对称性 ：矩形既是 图形又是 图形。（2）矩形的判定有三个角是 的四边形是矩形；有一个角是 的 四边形是矩形； 对角线 的平行四边形是矩形；（3）矩形的周长和面积C矩形 = ， S矩形 = （用a、b分别表示矩形的两

4、边）。例 ： 在矩形ABCD中，BC = 2，AEBD，垂足为E，BAE = 30，那么ECD的面积是多少？5. 菱形（1）菱形的性质边 : 菱形的两组对边分别 , 四条边都 ;角 : 菱形的两组对角 （四对邻角 ）；对角线 : 菱形的对角线 ；对称性 ：菱形既是 图形又是 图形。（2）菱形的判定四条边 的四边形是菱形；有一组邻边 的 四边形是菱形；对角线 的四边形是菱形；（3）菱形的面积S菱形 = （用a表示菱形的边，h表示这条边上的高）；S菱形 = （用m 、n表示菱形的两条对角线）。例：若菱形的边长为1cm，其中一个内角为60，则它的面积S菱形 = 。6. 正方形（1）正方形的性质边 :

5、正方形的两组对边分别 , 四条边都 ;角 :正方形的四个角都是 （既相等又互补）;对角线 :正方形的对角线 且 ；（ 、 、 ）对称性 ：正方形既是 图形又是 图形。（2）正方形的判定有一组邻边相等的 是正方形；有一个角是直角的 是正方形 ； 对角线互相垂直平分的 是正方形（3）正方形的面积C正方形 = ， S正方形 = （用a表示正方形的边长）。例1 如图，边长为2 cm的正方形ABCD的顶点B在x轴上，C在y轴上，且OBC = 30，求A、D两点的坐标 。例2 在ABC中，AB = AC，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，求证：DE = DF 当A=90时，四边形AEDF是正方形。7.几种常见的距离（1）点到点的距离：连结这两点的 的长度；（2）点到直线的距离：这个点到这条直线的 的长度；（3）两条平行线之间的距离：在这两条平行线中，一条直线上的任一点到另一条直线的 。（平行线间的距离处处 ）例：如图，ABCD是一块四边形菜地的示意图，EFG是流过这块菜地的一条水渠，水渠东边的地属于张家承包，水渠西边的地属于李家承包，现在，村委会在田园规划中，需将流经菜地的水渠改直